2024-2025学年浙江省宁波市南三县人教版小升初考试数学试卷（有答案）

page12025学年浙江省宁波市南三县人教版小升初考试数学试卷一、填空题

1.（

）∶30=0.8=5＝（

）

2.8000平方米＝（

）公顷

3.04吨＝（

）吨（

）千克

3.从0、3、4、7、8中选3个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，最大是（

）。

4.把3m长的铁丝截成每段0.5m的小段，可以截（

）段，每段长度是全长的（

）。

5.宁波至象山的城际铁路全长约60千米，总投资约25190000000元，设计时速为160千米/时，2027年正式通车后，将大大缩短宁波到象山的时间。（1）横线上的数读作（

），省略亿位后面的尾数，约是（

）亿元。（2）把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是（

）厘米。

6.一个三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，这个三角形最长边是（

）cm。按边分类，它是（

）三角形。

7.一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了（

）页。当a=180

8.如图，正方形ABCD的边长是6dm，AE与ED的长度之比是1∶2，三角形BED的面积是（

）dm

9.袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是（

）。至少取出（

）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

10.如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（

）cm，它的体积是（

）

11.将小正方体按如图的规律摆放：摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆6个小正方体有（

）个面露在外面，摆n个小正方体有（

）个面露在外面。二、操作题

12.小王从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是（

）立方厘米。请在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据。

13.(1)如图直角三角形ABC中，C点在B点的（

）偏（

）（

）(2)把三角形ABC按2∶(3)画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转(4)旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（三、选择题

14.下面四个算式中的“5”和“3”不可以直接相加减的是（

）。A.389+1502 B.38+58 C.14.3−2.65

15.对下面生活中数据的估计，最合理的是（

）。A.课桌高度约为70厘米B.一只鸡蛋重约500克C.一个操场的占地面积约48平方米D.六年级学生跑50米最快用时28秒

16.如图几何体中，从正面看是，从左面看是从上面看是的是（

）。A. B. C. D.

17.下面各题两种量中，成正比例关系的是（

）。A.当4∶x=y∶3时，x与B.三角形面积一定，三角形的底和高。C.圆的周长和它的直径。D.看一本书，已看页数和未看页数。

18.10克盐溶解在40克水中，那么该盐水的含盐率为（

）。A.20% B.25% C.33.3% D.40%

19.下面说法中错误的是（

）。A.a、b是两个非0自然数，且a÷b=1……1，则aB.男生人数是总人数的23，那么女生人数比男生少C.李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100D.小东把−3、−1、3、4写到数轴上的正确位置，−1

20.如图数量关系不能用方程“13x+A.B.C.共40cmD.宽是长的13，周长是40cm

21.如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC∶BD=1∶2，OC∶OD=1∶2，OA∶OB=1∶2，三角形A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶8四、计算题

22.直接写出得数。16+13＝

0.32÷0.1＝78−0.3＝

25×4%＝

23.解方程或解比例。34x−1

24.选择合适的方法计算。60+630÷181.25×6.4×0.25

25.如图，四边形ABCD是一个长方形，求阴影部分的面积。

26.只列综合算式，不计算。列式：______________________五、解答题

27.只列综合算式，不计算。一项工作，甲单独做需12天，乙每天完成这项工作的120列式：______________________

28.如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多215，这星期王大伯线上直播销售量是546

29.学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。每块地砖的面积/平方米0.20.30.40.60.8…所需地砖的数量/块600400300200150…（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成（

）比例关系。（2）如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答）

30.爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱？请计算说明。A店：每满100元减30元B店：七五折酬宾

31.一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图再解答）

32.王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化大致如图所示：①圆锥零件浸入油漆缸（

）分钟后开始渗漏。②求铁质圆锥的高度是多少厘米？③油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？

参考答案与试题解析2024-2025学年浙江省宁波市南三县人教版小升初考试数学试卷一、填空题1.【答案】24；4；80；八【考点】求折扣（折扣问题）分数的基本性质比与分数、除法的关系小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据折扣的意义，百分之几十就是几折。【解答】0.845=4×0.880%即24∶30=2.【答案】0.8/45,【考点】面积单位间的进率及换算吨、千克之间的换算与比较【解析】（1）1公顷＝10000平方米，低级单位转化成高级单位除以进率即可；(2)1【解答】（1）8000÷10000=8000平方米＝0.8公顷＝45(2)3.04吨＝30.04×3.04吨＝3吨40千克3.【答案】870【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】能被2和5同时整除的数的末尾是0或5，各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除，还要用到数的大小组成。组成大数时除了0之外把最大的数从大到小依次写出，据此解答。【解答】由分析可得：从0、3、4、7、8中选3个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，最大是870。4.【答案】6,1【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系除数是小数的除法【解析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度÷每段长度＝可以截成的段数；1÷【解答】3÷1把3m长的铁丝截成每段0.5m的小段，可以截6段，每段长度是全长的165.【答案】(二百五十一亿九千万【考点】图上距离与实际距离的换算亿以上数的读、写法【解析】（1）亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于等于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算并填空。（2）先把60千米化为6000000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出60千米的图上距离。【解答】解：（1）25190000000读作二百五十一亿九千万，省略亿位后面的尾数，约是252亿元。（2）60千米＝6000000厘米6000000×把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是12厘米。6.【答案】18,等腰【考点】整数乘分数三角形的分类求一个数的几分之几的问题按比例分配【解析】已知三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，那么最长的边占三条边长度和的32+3【解答】42＝42＝18因为三条边长度之比是2∶3∶2可知，这个三角形有两条边相等，所以它是等腰三角形。填空如下：这个三角形最长边是(187.【答案】20%a【考点】含有字母式子的化简与求值求一个数的百分之几是多少用字母表示数数量关系用字母表示数、数量关系【解析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则小明先看了20%a页，再加上20就是一共看的页数，即(20%a【解答】a×当a=20＝180＝36＝56（页）则一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了(20%a+8.【答案】12【考点】三角形面积的计算按比例分配【解析】用正方形的面积除以2可求出三角形ABD的面积。在三角形ABD中，因为AE与ED的长度之比是1∶2，所以三角形ABE与三角形BED的面积之比是1∶2。按比分配即可求出三角形BED的面积。据此解答。【解答】6＝36＝1818所以，三角形BED的面积是12d9.【答案】13,【考点】数学广角——鸽巢问题判断事件发生的可能性的大小【解析】要计算摸出红球的可能性，需要知道红球的数量占总球数的几分之几，用红球的数量除以总球数即可。对于至少取出多少个球能保证取到两个颜色相同的球，需要考虑最不利的情况。考虑最不利的情况，先每种颜色的球都取了1个，此时再任意取1个球，就能保证取到两个颜色相同的球。【解答】3×5即摸出红球的可能性是131＝3＝4（个）即至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。10.【答案】18.84,282.6【考点】平行四边形的面积圆的周长圆柱的侧面积圆柱的体积【解析】把一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到的是平行四边形，平行四边形的底是圆柱底面周长，高是圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用侧面积除以高即可求饮料罐的底面周长，根据r=C÷【解答】188.418.843.14＝3.14＝28.26＝282.6故底面周长是18.84cm，它的体积是282.6cm11.【答案】20,3n【考点】数与形结合的规律【解析】观察小正方体的摆放可以发现，摆放图形的左右2个侧面总是露在外面，而前面、后面和上面3个面中露在外面的面的个数都等于小正方体的个数，则整个图形露在外面的面的个数＝小正方体的个数×3【解答】6＝18＝20（个）n×则摆6个小正方体有20个面露在外面，摆n个小正方体有(3n二、操作题12.【答案】2250；图形见详解【考点】长方体的认识及特征从不同位置观察单个物体长方体的体积【解析】根据图示，长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是15厘米，根据长方体的体积公式V=【解答】长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是15厘米，体积是：15＝150＝2250（立方厘米）如图所示：答：这个长方体的体积是2250立方厘米。13.【答案】（1）北；东；45(2(【考点】用数对表示位置作旋转后的图形图形的放大与缩小根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）以B点为观测点，根据“上北下南，左西右东”及正方形的对角线把直角平均分成两个45∘(2)按2∶1放大，那么三角形的各边均扩大到原来的(3)根据旋转的特征，所得的图形绕A点按逆时针旋转90∘(4)数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出与【解答】（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45∘(2(4)旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为三、选择题14.【答案】C【考点】退位减法减法含百分数的运算多位小数的进位加法、退位减法同分母分数加、减法【解析】整数的加法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前进1；小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；将百分数化为小数，再按照小数加减法的计算方法判断即可。【解答】A．389+1502，3在百位，B．38+58，分母相同，则C．14.3−2.65，3在十分位，D．205%+13%=2.05+0.13，5在百分位，故答案为：C15.【答案】A【考点】面积和面积单位长度的估测质量的单位换算时间的估计【解析】常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米等。其中，千米通常用于计量较长的距离，如两个城市之间的距离；米是最常用的基本长度单位，小学生张开双臂的距离大约1米；分米、厘米常用于测量较短的长度，小学生1柞的宽度大约1分米，大拇指宽度约1厘米。

常用的质量单位：吨、千克、克。吨通常用来表示较重的物体的质量；千克是比较常用的质量单位，两瓶矿泉水重量大约是1千克；克一般用于表示较轻的物体的质量，一个鸡蛋大约是50克。

常用的面积单位：平方厘米、平方分米，平方米等，平方厘米常被用来计量一些较小的物体表面的面积，手指甲的面积接近1平方厘米，手掌的面积大约是1平方分米，一块地板砖的面积大约是1平方米。

六年级学生跑50米最快用时一般在7∼【解答】A．课桌高度约为70厘米，这是比较合理的估计，通常课桌高度在70厘米左右；

B．一只鸡蛋重约50∼60克，500克相当于一斤，一只鸡蛋不太可能有这么重，这个估计不合理；

C．一个操场的占地面积约48平方米太小了，一般操场的占地面积较大，这个估计不合理；

D．六年级学生跑50米最快用时一般在7∼10秒左右，2816.【答案】A【考点】通过三视图还原立体图作简单图形的三视图【解析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。【解答】A．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，符合题意；B．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意；C．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合题意；D．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合题意。故答案为：A17.【答案】C【考点】反比例的意义及辨识正比例的意义及辨识【解析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。据此逐一分析各项即可。【解答】A．当4∶x=y∶3时，则xy=4×3=12（一定），它们的乘积一定，所以x与y成反比例关系；

B．因为底×高＝三角形的面积×2（一定），它们的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例关系；

C18.【答案】A【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100【解答】10＝10＝0.2＝20则该盐水的含盐率为20%故答案为：A19.【答案】B【考点】公倍数和最小公倍数正负数在数轴上的表示求一个数占另一个数几分之几求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】A．a÷b=1……1，所以a=b+1，a、b是相邻的两个非0的自然数，相邻的两个非0的自然数是互质的，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答；

B．男生人数是总人数的23，则女生人数是总人数的1−23=【解答】A．a÷b=1……1，所以a=b+1，a、b是相邻的两个非0的自然数，相邻的两个非0的自然数是互质的，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，即a×b=ab，所以a和b的最小公倍数是ab。因此此选项说法正确；

B．1−23=13

23−13÷23=13÷23=13×20.【答案】D【考点】列方程解含两个未知数的问题圆柱与圆锥体积的关系长方形的周长梯形面积的应用【解析】数量关系表示的含义是：未知量与未知量的13的和是40，求未知量列方程1【解答】A．长线段长x，短线段是长线段的13，则短线段长为13x，而两段线段合计长40B．梯形的上底是4cm，下底是12cm，上底是下底的13，左下方三角形的面积是xcm2，根据等高三角形的面积比等于底边长之比，可得右上方三角形的面积为13xcC．圆柱和圆锥的高相等，底面圆相同，圆柱体积是xcm3，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知圆锥的体积是13xcmD．长方形的长是xcm，宽是长的13，则宽是13xcm，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，而长方形的周长为40cm，求长方形的长是多少？x+故答案为：D21.【答案】C【考点】比的意义三角形的高及画法比的化简三角形面积的计算【解析】根据题意，三角形AOC和三角形BOD是相似三角形，三条边的比AC∶BD=OC∶OD=OA∶如下图，先分别作三角形AOC的边AC和三角形BOD的边BD上的高OE和OF；然后根据“相似三角形”的意义得出三角形AOE和三角形BOF是相似三角形，由此得出两个三角形高OE与OF的比等于边OA与OB的比；再根据比的意义以及三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形AOC和三角形BOD【解答】如图：过O点作三角形AOC的边AC上的高OE，过O点作三角形BOD的边BD上的高OF；三角形AOE和三角形BOF形状相同，大小不同，是相似三角形；因为OA∶OB=1∶2，所以OE∶OF=由AC∶BD=1∶2，可以设AC是1，BD是由OE∶OF=1∶2，可以设OE是1，OF是(AC×＝(1×＝1∶4三角形AOC和三角形BOD的面积比是1∶4。故答案为：C四、计算题22.【答案】12；3.2；1.2；0.575；1；52；【考点】含百分数的运算分数的四则混合运算分数与分数的除法分数乘整数【解析】此题暂无解析【解答】略23.【答案】x=12；x【考点】解比例应用等式的性质1和2解方程解分数方程解百分数方程【解析】根据乘法分配律，先把方程左边变为：(34−先计算出3.2×2.5=8，原式变为8−75%x=根据比例的基本性质，先把比例化为方程：18×45x=【解答】3解：(55xx3.2解：88275％x75％x0.75xx4解：18725x24.【答案】95；1.5；202；14；【考点】分数的四则混合运算小数的连乘运算整数乘法运算定律推广到分数乘法整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】60+9.9÷(2011×179−1.25×6.4×0.25，把6.4化为0.8×352−【解答】60＝60＝959.9＝9.9＝9.9＝1.520＝20＝(＝1＝201.25＝1.25＝(＝1＝23＝3＝3＝3＝3＝3＝12＝2＝2＝2＝2＝125.【答案】1.72c【考点】求组合图形中阴影部分的面积长方形的面积圆的面积【解析】观察图形可知，长方形由两个正方形组成，则长方形的长为(2×2)cm，宽为2cm，阴影部分的面积＝长方形的面积-半径是2【解答】2＝4＝8＝8＝1.72阴影部分的面积1.72cm26.【答案】(【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】由图可知，四月份用水25吨，五月份用水20吨，求五月份用水比四月份用水节约了百分之几，用五月份用水量与四月份用水量的差除以四月份用水量，据此解答。【解答】由分析可得：(＝5＝20答：五月份用水比四月份用水节约了20%五、解答题27.【答案】1【考点】分数的四则混合运算工程问题【解析】把这项工作看作单位“1”，甲单独做12天完成，每天完成这项工作的112；甲乙合作一天就可以完成这项工作的(112【解答】根据分析可得：1＝1＝1＝7.5（天）答：甲、乙合作这项工作需7.5天完成。28.【答案】105千克【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数【解析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多215，则线上直播销售量是线下销售量的(【解答】546＝546＝546＝105（千克）答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。29.【答案】（1）反（2）0.24平方米【考点】反比例的意义及辨识反比例的应用【解析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个