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2025~2026学年广西百色市平果市铝城中学高二上学期10月月考测试数学试卷一、单选题(★)1.过点P(1，12)且倾斜角为的直线在y轴上的截距是（）

A．B．10C．D．11(★)2.直线的倾斜角是（）

A．30°B．60°C．120°D．150°(★)3.圆关于原点对称的圆的方程为（）

A．B．C．D．(★★)4.已知圆，则圆心和半径分别为（）

A．B．C．D．(★★)5.已知直线与圆相交于A、B两点，则（）

A．B．C．2D．(★★)6.已知，若直线的方向向量与直线的方向向量平行，则（）

A．2B．3C．4D．5(★★)7.已知直线l经过点，平面的一个法向量为，则（）

A．B．C．D．l与相交，但不垂直(★★★)8.若直线被圆所截得的弦长为，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若向量，与空间任意向量都不能构成基底，则B．若非零向量，，满足，，则C．若向量，，是空间一组基底，则，，也是一组基底D．若，，是空间向量的一组基底，，则A，B，C，D四点共面(★)10.如图，在正四棱柱中，，为四边形对角线的交点，下列结论正确的是（）

A．点到侧棱的距离相等B．正四棱柱外接球的体积为C．若，则平面D．点到平面的距离为(★★)11.下列说法正确的是（）

A．＝k不能表示过点M（x1，y1）且斜率为k的直线方程B．在x轴，y轴上的截距分别为a，b的直线方程为C．直线y＝kx+b与y轴的交点到原点的距离为bD．过两点A（x1，y1）B（x2，y2）的直线方程为三、填空题(★)12.已知直线与直线垂直，则实数a的值为__________．(★★)13.圆关于直线对称的圆的标准方程是________．(★★★)14.直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是____.四、解答题(★)15.已知直线的方程为，求直线的一般式方程，满足：(1)过点，且与平行；(2)过点，且与垂直.(★★)16.如图所示，在棱长为1的正四面体ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求：（1）；（2）；（3）；（4）．(★★)17.已知空间中三点，，.设，.（1）求､；（2）若与互相垂直，求实数的值.(★★★)18.如图，在正四棱柱中，，，点E为中点，点F为中点.(1)求证：；(2)求点F到平面BDE的距离.(★★★★)19.已知圆C与直线相切于点，且圆心C在x轴的正半轴上.(1)求圆C的方程；(2)过点作直线交圆C于M，

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