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2025~2026学年新疆喀什市高二上学期期中测试数学试卷一、单选题(★★)1.下列关于空间向量的说法正确的是（）

A．空间中任意两个单位向量都相等B．空间中零向量的方向是确定的C．空间中相反向量的模长相等D．空间中共线的向量必在同一条直线上(★)2.已知点，若向量，则点的坐标是（）

A．B．C．D．(★★)3.设，是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且、、三点共线，则实数的值为（）

A．B．C．D．(★)4.已知两点，则直线的斜率为（）

A．B．-1C．2D．1(★)5.直线过点，且倾斜角为，则下列方程中能表示直线的是（）

A．B．C．D．(★)6.已知直线经过，两点，直线的倾斜角为，那么与（）

A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直(★)7.圆的方程为，则该圆的圆心与半径分别是（）

A．圆心，半径B．圆心，半径C．圆心，半径5D．圆心，半径5(★)8.若方程表示圆，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.已知空间向量，，则下列计算正确的是（）

A．B．C．与的夹角满足D．(★★★)10.已知直线和直线，下列说法正确的是（）

A．始终过定点B．若，则C．若，则或2D．当时，始终不过第三象限(★★)11.已知圆的半径为2，则下列说法正确的是（）

A．B．点在圆的外部C．圆心C的坐标为D．当直线平分圆的周长时，三、填空题(★★)12.直线方程为，则该直线在x轴上的截距为________，在y轴上的截距为________．(★)13.求两平行线与的距离为________．(★★)14.在空间向量中，能作为基底的一组向量是________：①，，；②，，；③，，．四、解答题(★★)15.已知的顶点分别为．(1)求边的中线所在直线的方程；(2)求边的垂直平分线所在直线的方程．(★★)16.已知直线：，：，：．(1)求与的交点的坐标；(2)求点到直线的距离．(★★★)17.已知正方体的棱长为2，以为原点，分别以，，为，，轴建立空间直角坐标系．(1)写出点，，的坐标；(2)求平面的一个法向量；(3)证明：直线平面．(★★★)18.如图所示在棱长为1的正方形中，E为线段的中点，(1)求点到直线的距离；(2)求点到平面的距离.(★★★)19.如图，在四棱锥中

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