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2025~2026学年河北省保定市部分校高一上学期11月检测数学试卷一、单选题(★★)1.若命题：，则命题的否定是（）

A．B．C．D．(★)2.已知集合，则（）

A．B．C．D．(★)3.函数的定义域为（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件(★★)5.下列各组中的函数和是表示同一个函数的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)6.设幂函数的图象经过原点，若，则（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函数是定义在上的减函数，则函数的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函数若，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.若，，则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.是第一个被证明的无理数，标志着数学从“整数比例”向更广泛的实数体系发展．记小数点后第位上的数字为，则是的函数，记为．设此函数的定义域为，值域为，则（）

A．B．C．D．是的函数(★★★★)11.已知正实数满足，则（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则三、填空题(★★)12.若，则实数的取值集合为___________．(★★)13.若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为________.(★★★)14.已知函数是定义在上的奇函数，若，不等式恒成立，且，则不等式的解集为________.四、解答题(★★)15.已知集合，集合．(1)若，求；(2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．(★★)16.已知函数.(1)判断的奇偶性并用定义进行证明；(2)用定义证明在区间上单调递减.(★★★)17.为宣传村镇特点，助力乡村振兴，设计专业的大学生小王应某村委会要求，设计一个长为米，宽为米的矩形广告牌，使得该广告牌的面积等于一个长为米，宽为1米的矩形的面积.(1)求关于的函数；(2)若村委会要求广告牌的面积最小，小王应如何设计该广告牌？(★★★)18.已知函数.(1)若关于的不等式的解集为（），求实数，的值；(2)若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求关于的不等式的解集.(★★★)19.若函数在区间上的值域恰为，则称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，.(1

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