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2025~2026学年河北省邯郸市多校联考高二上学期11月期中数学试卷一、单选题(★★)1.直线的倾斜角为（）

A．B．60°C．120°D．150°(★★)2.向量，若，则（）

A．B．C．D．(★★)3.已知直线经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为（）

A．B．C．D．(★★)4.已知圆C的圆心坐标为，且过坐标原点，则圆C的方程为（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知两平行直线与之间的距离为，则（）

A．B．23C．13或23D．或(★★)6.已知圆及圆，则与圆都相切的直线的条数为（）

A．1B．2C．3D．4(★★)7.在空间直角坐标系中，已知点，向量平面，则点到平面的距离为（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知双曲线的左､右焦点分别为，是双曲线上的一点，直线与轴交于点，若，且，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.已知直线与圆相交于，两点，则（）

A．圆心的坐标为B．圆的半径为C．圆心到直线的距离为D．(★★★)10.下列说法正确的是（）

A．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件B．若直线经过第一象限、第二象限、第四象限，则C．已知双曲线左焦点为，是双曲线上的一点，则的最小值是D．已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点，则的最小值是(★★★★)11.如图，在棱长为2的正方体中，点是底面内的一点（包括边界），且，则下列说法正确的是（）

A．点的轨迹长度为B．点到平面的距离是定值C．直线与平面所成角的正切值的最大值为D．的最小值为三、填空题(★★)12.设是双曲线的左､右焦点，若点在双曲线上，且，则__________.(★)13.已知向量若共面，则____________(★★★★★)14.已知是椭圆上一点，分别是椭圆的左､右焦点，点是的内心，延长交线段于点，若椭圆的离心率为，则的值为__________.四、解答题(★★★)15.已知向量，.(1)求的值；(2)求向量与夹角的余弦值.(★★★)16.已知圆，点，且直线经过点.(1)若直线与圆相切，求直线的方程；(2)若直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.(★★)17.已知双曲线的一条渐近线方程为，焦距为.(1)求双曲线C的标准方程；(2)若O为坐标原点，过的直线l交双曲线C于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.(★★★)18.如图，在四棱锥中，四边形为矩形，，平面平面，且，点分别是棱的中点.(1)求证：平面；(2)若直线与平面所成的角的正弦值为.①求的长；②求平面与平面的夹角的余弦值.(★★★★)19.已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点，且为等腰直角三角形

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