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2025~2026学年河南省豫西北教研联盟高三上学期第一次质量检测数学试卷一、单选题(★★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★★)2.已知复数z满足，则（）

A．B．C．D．(★★★)3.设，则的大小关系为（）

A．B．C．D．(★★★)4.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则的值可以是（）

A．4B．5C．10D．16(★★★)5.已知定义在上的函数满足，且是奇函数，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知，动圆经过原点，且圆心在直线上．当直线的斜率取最大值时，（）

A．B．C．D．(★★)7.已知，，则（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知球是正三棱锥的外接球，，过点作球的截面，若截面面积为，则直线与该截面所成的角为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.已知函数，且，则（）

A．是奇函数B．C．的值域是D．在上单调递减(★★★)10.正方体的棱长为分别是棱的中点，则（）

A．B．C．平面D．点到平面的距离为(★★★)11.已知抛物线的焦点为为坐标原点，动点在上，若点满足，则（）

A．的准线方程为B．周长的最小值为5C．直线的倾斜角为D．四边形不可能是平行四边形三、填空题(★★)12.已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为______.(★★★)13.设双曲线的右焦点为，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，线段交于点，若，则的离心率为__________.(★★★★)14.已知函数，当关于的方程的不同实数根的个数最多时，实数的取值范围是______．四、解答题(★★★)15.在中，角所对的边分别为.(1)求；(2)点在边上，平分，若，求的周长.(★★★)16.已知公差不为0的等差数列的前项和为，且依次成等比数列.(1)求的通项公式；(2)对于任意，求实数的取值范围.(★★★)17.菱形中，平面，，，（1）证明：直线平面；（2）求二面角的正弦值；（3）线段上是否存在点使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求；若不存在，说明理由.(★★★★)18.已知椭圆的左､右焦点分别为分别为的左､右顶点，点是上异于的点，直线与直线的斜率之积为，的周长为6.(1)求的方程；(2)求过与相切的直线方程；(3)设直线的方程为，过上任一点作的切线，切点分别为，当四边形的面积最大时，求的正切值.(★★★★)19.已知函数，.(1)若函数的零点是函数的极值点，求；(2)为坐标原点，在函数的图象上，在轴上是否存在点，使得四边形为矩形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理

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