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2025~2026学年湖南省岳阳市平江县平江颐华卓毅补习学校高三上学期第三次月考数学试卷一、单选题(★★)1.已知集合，则（）

A．B．C．D．(★★)2.函数的定义域为（）

A．B．C．D．(★)3.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）

A．B．C．D．(★)4.函数的零点所在的区间是（）

A．B．C．D．(★★)5.一个小球从的高处下落，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则时小球的瞬时速度（单位：）为（）

A．B．C．D．(★★★)6.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)7.若正实数，满足，则（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函数，若，，则实数k的最大值是（）．

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.已知幂函数，则下列说法正确的有（）

A．或3B．一定为奇函数C．一定为减函数D．必过点(★★★)10.下列结论中，正确的是（）

A．函数是偶函数B．是偶函数C．若，则D．函数（且）的图象必过定点(★★★)11.“计算是数学大厦的根基”，下列计算中正确的是（）

A．若，则B．不等式的解集为C．若，则D．若，则的最小值为三、填空题(★★)12.的值为________．(★★)13.已知曲线的一条切线的倾斜角为．则切点横坐标为______．(★★)14.已知为实数，且函数是偶函数，则________.四、解答题(★★★)15.已知函数且的图象经过点，函数的图象经过点.(1)求的值；(2)解不等式.(★★★)16.已知函数．(1)证明：的图象关于直线对称；(2)求的最大值．(★★★)17.已知函数，且．(1)求的值；(2)设，求过点的切线方程．(★★★)18.已知函数(1)当时，求的极值；判断此时是否有最值，如果有请写出最值（结论不要求证明）(2)若是单调函数，求的取值范围．(★★★)19.已知函数.(1

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