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2025~2026学年河南省光山第二高级中学高二上学期10月月考数学试卷一、单选题(★★)1.如图，空间四边形中，，，，点在线段上，且，点为的中点，则（）

A．B．C．D．(★★★)2.直线的倾斜角的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，，且，则向量与的夹角为（）

A．B．C．D．(★★)4.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．B．C．D．(★★★)5.已知点，则点到直线的距离是（）

A．B．C．D．5(★★★)6.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是

A．B．C．D．(★★★)7.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

A．或B．或C．或D．或(★★★)8.已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线，的方向向量分别是，，则B．直线l的方向向量，平面的法向量是，则C．两个不同的平面，的法向量分别是，，则D．直线l的方向向量，平面的法向量是，则(★★★)10.已知直线，，，以下结论正确的是（）

A．不论为何值时，与都互相垂直B．当变化时，与分别经过定点和C．不论为何值时，与都关于直线对称D．如果与交于点，则的最大值是(★★★)11.圆和圆的交点为，，则有（）

A．公共弦所在直线方程为B．线段中垂线方程为C．公共弦的长为D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为三、填空题(★)12.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为____(★★★)13.若圆与圆（）的公共弦的长为，则______.(★★★)14.设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．四、解答题(★★★)15.已知，满足直线.(1)求原点关于直线的对称点的坐标；(2)当，时，求的取值范围.(★★★)16.已知ABC的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC的边上的高BH所在直线方程为．(1)求顶点C的坐标；(2)求直线BC的方程．(★★★)17.已知直线经过直线和的交点，且与直线垂直.(1)求直线的方程；(2)若圆的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.(★★★)18.如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．(★★★)19.已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，

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