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2025~2026学年湖南省祁东县一中分校高一上学期期中考试数学试卷一、单选题(★★)1.已知集合，，若，则实数（）．

A．0或1或2B．1或2C．0或1D．1(★)2.不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★)3.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件(★★)4.函数的单调递减区间是（）

A．B．和C．D．和(★★★)5.命题是假命题，则的范围是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知函数的图象如下，则的解析式可能为（）

A．B．C．D．(★★★)7.设正数，满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知是定义在上的奇函数，且是上的增函数，若，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．(★★)10.以下结论正确的是（）

A．若，则的最小值是2B．若且，则C．的最小值是2D．若，且，则(★★★)11.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（）

A．函数有3个单调区间B．当时，C．函数有最小值D．不等式的解集是三、填空题(★★)12.函数的定义域是_________．(★★★)13.已知幂函数的图像关于轴对称，且在上单调递减，则关于的不等式的实数取值范围为_____．(★★)14.若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是__________．四、解答题(★★★)15.已知全集，集合，.(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.(★★★)16.已知正实数满足．(1)求的最小值及此时的值；(2)求的最大值及此时的值；(3)求的最小值及此时的值．(★★★)17.某地政府为进一步推进地区创业基地建设，助推创业带动就业工作，拟对创业者提供万元的创业补助．某企业拟定在申请得到万元创业补助后，将产量增加到万件，同时企业生产万件产品需要投入的成本为万元，并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．（注：收益＝销售金额＋创业补助－成本）(1)求该企业获得创业补助后的收益万元与创业补助万元的函数关系式；(2)当创业补助为多少万元时，该企业所获收益最大？(★★)18.若定义在R上的函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．(1)求证:为奇函数；(2)求在上的最小值；(3)若不等式:恒成立，求a的取值范围；(★★★★★)19.给定函数，若实数使得，则称为函数的不动点，若实数使得，则称为函数的稳定点，函数的不动点一定是该函数的稳定点.(1)

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