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2025~2026学年甘肃省陇南市高二上学期期中检测数学试卷一、单选题(★★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★★)2.已知平面向量，，若，则（）

A．B．C．2D．4(★)3.已知直线，则直线在轴上的截距为（）

A．4B．C．6D．(★★)4.以点为圆心，3为半径的圆的一般方程为（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知数列都是等差数列，且，，，则数列的前10项的和为（）

A．550B．450C．1100D．900(★★)6.已知等比数列的首项为-1，前项和为，若，则公比（）

A．2B．-2C．D．(★★★)7.已知一个多边形的周长为，所有各边的长度成等差数列，最大的边长为，公差为3，则这个多边形的边数是（）

A．3B．4C．5D．6(★★★)8.已知，，则（）

A．B．7C．D．二、多选题(★★)9.已知某同学最近5次体育测试成绩（满分10分）分别为7，9，8，10，8，则以下说法正确的有（）

A．5次成绩的平均数为8.4B．5次成绩的第三四分位数为9C．5次成绩的方差为1D．任取1次的成绩，则取到的成绩大于5次成绩的中位数的概率是0.4(★★★)10.已知的三个顶点分别为，，，则下列说法正确的有（）

A．B．C．的面积是10D．边上的高所在直线方程为(★★★)11.已知点与圆：，则下列说法正确的有（）

A．点在圆上B．C．若AP与圆相切于点，则D．若圆A与圆相切，则圆的半径为三、填空题(★★)12.已知数列的前4项分别为，，，，则数列的一个通项公式可以为___________．(★★★)13.直线与轴、轴分别交于，两点，则（为坐标原点）的平分线所在直线的一般式方程为___________．(★★)14.若数列的首项，且满足，则数列的通项公式为___________，设数列的前项和为，则___________．四、解答题(★★★)15.已知数列的首项为，且满足.(1)求证：是等比数列.(2)求数列的前项和.(★★)16.已知直线经过点．(1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；(2)若直线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点B，O为坐标原点，的面积为S，求S的最小值及此时直线的方程．(★★★)17.已知点，，动点到点的距离是到点的距离的3倍，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线的方程；(2)若直线与曲线交于M，N两点．求的值；(3)已知动点在直线上，过点作曲线的两条切线，，切点分别为C，D，直线CD是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由．(★★)18.如图，已知在四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面，．求：(1)点到平面的距离；(2)二面角的正切值．(★★★)19.已知等差数

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