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2025~2026学年福建省福州黎明中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题(★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★)2.下列表示函数图象的是（）

A．B．C．D．(★)3.命题“，”的否定为（）

A．，B．，C．，D．，(★★)4.函数的定义域是（）

A．B．C．D．(★)5.设为实数，且，则下列不等式正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★)7.我国古代著名数学巨著《周髀算经》记载着周朝时期的商高与周公的对话，商高提出了“勾三股四弦五”特例.后来古希腊的毕达哥拉斯学派用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值为（）

A．12B．C．D．15(★★)8.已知函数，则（）

A．的定义域为B．在区间内单调递增C．在区间内的最大值为D．二、多选题(★)9.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)10.已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（）

A．B．若，则的值是C．的解集为D．的值域为(★★★)11.关于的不等式的解集为或，下列说法正确的是（）

A．B．C．不等式的解集为D．不等式的解集为或三、填空题(★★)12.已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是______.(★★)13.已知，，则的取值范围是__________.(★★)14.函数的值域为______.四、解答题(★★)15.求下列不等式的解集：(1)；(2).(★★★)16.已知函数是定义域为的奇函数，当时，.(1)求出函数的解析式；(2)画出函数的图象，并写出函数的单调区间；(3)根据图象写出使的x的取值集合.(★★)17.已知集合，．(1)若中恰有一个元素，用列举法表示的值构成的集合；(2)若，求的取值范围．(★★★)18.如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在上，在上，且对角线过点，已知米，米.(1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围？(2)当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.(★★★★)19.已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数．(1)求函数图象的对称中心；(2)判断在区间上的单调性

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