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2025~2026学年福建省莆田市第十五中学高三上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★)1.下列函数中，满足“对任意的时，均有”的是（）

A．B．C．D．(★)2.命题“，都有”的否定为（）

A．，使得B．，使得C．，都有D．，使得(★★)3.若，则的最小值为（）

A．4B．3C．2D．1(★★)4.已知，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★★)5.已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知函数，若不等式，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)7.函数的图像大致为（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函数是奇函数，当时，，若的图象在处的切线方程为，则（）

A．4B．C．2D．二、多选题(★★)9.随着“一带一路”国际合作的深入，某茶叶种植区多措并举推动茶叶出口.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值，样本方差，已知该种植区以往的亩收入服从正态分布，假设推动出口后的亩收入服从正态分布，则（）（若随机变量Z服从正态分布，）

A．B．C．D．(★★)10.下列叙述正确的是（）

A．不等式的解集是B．函数与是同一函数C．已知函数的定义域为，则函数的定义域为D．若函数，则(★★★)11.已知定义在R上的函数满足，且不是常函数，则下列说法中正确的有（）

A．若2为的周期，则为奇函数B．若为奇函数，则2为的周期C．若4为的周期，则为偶函数D．若为偶函数，则4为的周期三、填空题(★★)12.曲线在处的切线方程为______.(★★)13.已知为第一象限角，为第三象限角，，，则_______.(★★★★)14.已知函数，则下列命题正确的有__________①函数有且只有两个零点②函数在上为增函数③函数的最大值为④若方程有三个实根，则四、解答题(★)15.若函数f(x)＝loga(x＋a)(a>0且a≠1)的图象过点A(－1,0)．(1)求a的值；(2)求函数的定义域．(★★)16.已知二次函数．(1)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．(2)解关于的不等式（其中）．(★★★)17.如图，在四棱锥中，平面，四边形为等腰梯形，，，点为棱的中点.(1)证明：；(2)求平面与平面所成角的余弦值.(★★★)18.已知，.(1)当时，判断函数的单调性，并写出函数的单调区间；(2)当时，判断函数在区间上的单调性，并用单调性定义进行证明；(3)当时，求函数在区间上的最小值.(★★★)19.如图，平面四边形ABCD中，，，，，

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