数据的表示（第1课时）（导学案）（原卷版）数学北师大版2024七年级上册

6.3数据的表示（第1课时）（导学案）（原卷版）1.教学目标（1）理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图，并能从扇形统计图中获取信息。（2）通过分析具体等真实数据，经历“数据整理—选择图表—解读信息—动手绘制”的完整过程，提升数据处理与可视化能力。（3）感受扇形统计图具体生活场景的应用，体会数学与现实的联系，培养用数据说话的数据分析意识。重点:会用扇形统计图描述数据。难点:能根据问题的特点选择扇形图描述数据，从统计图中获取信息并解决问题。第一环节自主学习温故知新复习：什么是扇形统计图，如何表示？扇形图是利用，即用圆代表，每一个扇形代表，通过．新知自研：自研课本第176178页的内容【学法指导】自研课本P176178页内容，【自研自探】（一）扇形统计图的特征问题：书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。调查问卷你最喜欢阅读的图书类型是什么?(单选)A.文学B.历史C.科普D.军事E.艺术F.其他调查结果见下表:最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数362427121291.如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议?你是如何考虑的?2.喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少?喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少?上述所有百分比之和是多少?3.你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗?操作·思考根据上述张老师的调查数据，绘制扇形统计图。4.从扇形统计图中，我们可以看到扇形统计图的一个明显特征是什么？观察·思考观察下图左图，回答下列问题:1.如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%?2.如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人?3.如果用整个圆表示9ｈｍ2思考·交流上图右图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗?为什么?与同伴进行交流。尝试·思考小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据:语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢?总结归纳扇形图的特征:利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,即用圆代表总体,每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比.（二）用扇形统计图解决问题思考·归纳：从上面探究问题的过程中，你能归纳出画扇形统计图的具体步骤吗？扇形图的制作步骤：（1）计算各部分占总体的百分比；（2）计算各部分相应的扇形圆心角的度数；（3）用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆分成若干个扇形；（4）将各部分名称及其所占总体的百分比标注在相应的扇形上，并写出扇形统计图的名称.我们在理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图的同时，还要能从扇形统计图中获取信息，解决问题。自研课本176178页例题内容，回答问题：典例分析例1：如图所示是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．根据统计图填空：(1)________兴趣小组最受欢迎；(2)参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是________；(3)如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么该班有_____人；(4)扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为_____°．例2：体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦的常用指标（BMI=体重/身高2）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据．计算得到他们的体重指数数据（单位：kg/m2），如下表所示．请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比．你能给公司提出一些合理的建议吗？第二环节合作探究1.讨论如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议?你是如何考虑的?2.讨论喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少?喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少?上述所有百分比之和是多少?你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗?3.讨论根据上述张老师的调查数据，如何绘制扇形统计图？4.讨论从扇形统计图中，我们可以看到扇形统计图的一个明显特征是什么？5.讨论甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗?为什么?与同伴进行交流。6.讨论小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据:语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢?7.讨论从上面探究问题的过程中，你能归纳出画扇形统计图的具体步骤吗？8.拓展提升：1.（2025•自贡）某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如表所示．三项评分所占百分比如图所示，平均分最高的是（）选手专家组评分教师组评分学生组评分甲779乙878丙788A．甲 B．乙 C．丙 D．平均分都相同课本课堂练习1.根据下表绘制扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比。1.（2025•成都）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：人数元宇宙16脑机接口a人形机器人14根据图表信息，表中a的值为（）A．8 B．10 C．12 D．152．（2025•云南）某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有名．3．（2025•上海）某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对2000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中有约人选择出租车．4．（2025•山西）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．请认真阅读上述信息，回答下列问题：中午放学后家长接送孩子情况调查问卷尊敬的家长：您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调查．（以下为单选）1．您通常接送孩子的方式是（ㅤㅤ）A．步行B．自行车C．电动自行车D．私家车E．公共交通2．您时常接送孩子的时段是（ㅤㅤ）A．11：50﹣12：00B．12：00﹣12：10C．12：00﹣12：20D．其他时段（1）扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为°；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有人，并补全条形统计图；（2）若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；（3）假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议．1.扇形图的特征:利用圆和扇形来表示,即用圆代表,每一个扇