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2025~2026学年新疆疏附县高二上学期期中考试数学测试卷一、单选题(★★)1.若,,,则的值为()
A.3B.4C.7D.15(★★)2.直线的倾斜角为()
A.B.C.D.(★★)3.圆心为,半径为的圆关于原点对称的圆的标准方程为()
A.B.C.D.(★★)4.已知是椭圆的两个焦点,过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点,则的周长为()
A.B.C.D.(★★)5.如图所示,在棱长为2的正方体中,E为的中点,,则异面直线与所成角的余弦值为()
A.B.C.D.(★★)6.已知直线和直线,则是两直线平行的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(★★)7.已知直线,圆,则直线l与圆C的位置关系是()
A.相交B.相切C.相离D.不确定(★★★★)8.过定点的直线与过定点的直线交于点(与、不重合),则面积的最大值为()
A.B.C.D.二、多选题(★★)9.已知为椭圆的左右焦点,过原点且倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为,若,,则()
A.点坐标为B.右焦点坐标为C.D.椭圆的方程为(★★★)10.已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点在上,若是直角三角形,则的面积可能为()
A.5B.4C.D.(★★)11.已知圆和圆相交于A、两点,下列说法正确的是()
A.公共弦所在直线方程为B.圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1C.取圆上点,则的最大值为D.直线被圆所截得弦长最短为三、填空题(★)12.直线在轴上的截距为_______.(★★)13.已知向量,若,则___________.(★★★)14.如图,在直三棱柱中,若,,则二面角的余弦值为_______.四、解答题(★★)15.已知的三个顶点,分别是的中点.(1)求直线的一般式方程;(2)求边的垂直平分线的斜截式方程.(★★)16.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)设点,若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程.(★)17.在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点;(I)求异面直线A1B,AC1所成角的余弦值;(II)求直线AB1与平面C1AD所成角的正弦值.(★★)18.已知圆经过、两点,且圆心在直线上.(1)求圆的标准方程;(2)过点的直线与圆相交于、两点,且,求直线的方程.(★★★)19.四棱锥中,平面,底面是平行四边形,,,点
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