一元一次方程的应用第1课时课件沪科版七年级数学上学期

第1课时几何图形及行程问题第3章3.3一元一次方程的应用1.会用一元一次方程解决关于等积变形与行程的实际问题.(重点)2.掌握列方程解应用题的一般步骤.3.能体会数学问题源于实际生活，会从实际情境中建立方程模型.学习目标情境引入根据图中给出的信息，你能列出正确的方程，并求出图中x的值吗？一、用一元一次方程解决几何图形问题知识梳理列方程解应用题的一般步骤：(1)弄清题意和题中的数量关系，用字母(如x，y)表示问题涉及的未知数；(2)分析题意，找出等量关系(可借助示意图、表格等)；(3)根据等量关系，列出需要的代数式，并列出方程；(4)解这个方程，求出未知数的值；(5)检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案(包括单位).(课本P103例1)如图，李明同学从一张正方形纸片上剪去一张宽为4

cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一张宽5

cm的长方形纸条.如果两次剪下的长方形纸条面积正好相等，那么原正方形的边长为多少？例1解设正方形的边长是xcm.根据题意，得4x＝5(x－4).解方程，得x＝20.所以原正方形的边长为20

cm.反思感悟

跟踪训练1

(2)好朋友给小亮过生日，如图，现有底面直径为16

cm，高为30

cm的圆柱形容器，里面装满了果汁，小亮要把果汁分装到底面直径为8

cm的10个小圆柱形杯子里(每个杯子刚好装满)，与好友分享，请你帮他计算杯子的高度.

二、用一元一次方程解决行程问题(课本P103例2)某县举办越野赛.选手从起点出发，先沿着山区公路跑步到达补给站，再登山到达比赛终点.张老师参加了这个比赛，他的相关数据如表.例2总距离/km跑步平均速度/km·h-1登山平均速度/km·h-18.2103已知张老师在补给站休息了10

min，用时1.5

h完成了比赛，求补给站与起点的距离.

(1)猎狗发现前方10米处有一只奔跑着的兔子，马上去追.已知兔子9步的距离相当于猎狗的5步；猎狗跑5步的时间兔子能跑3步.问：猎狗追上兔子时，共跑了

米.

跟踪训练215

(2)一辆客车和一辆轿车先后沿相同道路从上海出发去南京，客车先行50

km后轿车出发，客车的速度为80

km/h，轿车的速度为100

km/h.问：轿车出发多久后追上客车？

(3)从时针指向5点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？

√解析设原正方形的边长是x米，由题意可得(x＋5)(x＋3)－x2＝71，解得x＝7，即原来正方形的边长为7米.2.甲、乙共同登同一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，则山高是A.900米 B.1

000米C.800米 D.600米√

3.如图，圆锥形容器中装有30

mL的水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正好是圆锥底面半径的一半，那么这个容器还能装水______mL.

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5.小明每天早上要到距家1

000

m的学校去上学.一天，小明以80

m/min的速度出发，出发后5

min，小明的爸爸发现小明忘带了语文书.于是，爸爸立即以180

m/min的速度沿同一条路去追小明，并且在途中追上了他.爸爸追上小明用了多长时间？追上小明时，距离学校还有多远？解设爸爸追上小明用了xmin，根据题意，得180x＝80(x＋5)，解方程，得x＝4，所以