高考物理专题复习 第6讲　机械能守恒定律　能量守恒定律

3/3第6讲机械能守恒定律能量守恒定律1.（2024·吉林长春三模）2024年国际体联蹦床世界杯首站巴库站比赛于北京时间2月25日落幕，中国蹦床队斩获3金2银，取得“开门红”。如图所示，某次比赛时，运动员从蹦床正上方A点由静止下落，运动员在B点接触蹦床并将蹦床压缩至最低点C点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A.运动员从B点运动到C点的过程中机械能减小B.运动员从A点运动到C点的过程中机械能守恒C.运动员从B点运动到C点的过程中动能逐渐增大D.运动员从B点运动到C点的过程中蹦床的弹性势能先增大后减小2.（2024·北京市海淀区高三模考）如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（）A.从B到A过程中，小球的机械能守恒B.从B到A过程中，小球的动能一直在增大C.从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小D.从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功3.某踢出的足球在空中运动的轨迹如图所示，足球可视为质点，不计空气阻力。用vy、E、Ek、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中运动的时间，h表示足球离地面的高度，下列图像中可能正确的是（）4.（2024·四川宜宾三模）如图甲所示，弹跳鞋是一种新型体育用品鞋，其底部装有弹簧，使用时人对弹簧施加压力，使弹簧形变后产生竖直向上的弹力，将人向上弹离地面，某次上升过程中人的动能Ek随重心上升高度h变化的图像如图乙所示，上升高度为h1时动能达到最大值，图中h2～h3段对应图线为直线，其余部分为曲线，已知弹簧形变未超出弹性限度，空气阻力忽略不计，下列说法错误的是（）A.上升高度为h1时，人的加速度达到最大值B.上升高度为h2时，弹跳鞋离开地面C.在0～h2的上升过程中，人的机械能一直增大D.在h2～h3的上升过程中，人处于失重状态5.（多选）（2024·黑龙江哈尔滨一模）如图甲所示的无人机，某次从地面由静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度a随上升高度h的变化关系如图乙所示。已知无人机的质量为m，重力加速度为g，取竖直向上为正方向，不计空气阻力，则从地面飞至3h0高处的过程中，无人机（）A.先做匀加速直线运动后做匀速直线运动B.飞至h0高处时速度大小为gC.飞至2h0高处时无人机所受的升力为2mgD.机械能增加量为5.5mgh06.（多选）（2024·广东广州二模）如图竖直细管固定在薄板上，光滑钢球在右侧直管被磁铁吸住，移动磁铁可使钢球从不同高度释放。撤去磁铁，钢球从静止下滑并进入管道做圆周运动。已知钢球质量为m，管道半径为R，左右两侧管口到薄板距离分别为R和4R，重力加速度为g，则（）A.钢球在圆管最高点的最大速率为2gRB.钢球在圆管最高点对轨道的最小弹力为mgC.释放高度h＝R，钢球刚好能到达左侧管口D.释放高度h＞2R，钢球能从左侧管口离开7.（2024·浙江台州二模）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为O1的竖直半圆轨道BCD、圆心为O2的竖直半圆管道DEF，倾斜直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块质量m＝0.02kg（可视为质点），轨道BCD的半径R＝0.9m，管道DEF的半径r＝0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝0.8，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度l＝1m，倾角θ＝37°，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）在某次游戏中滑块第1次运动到与O1等高的C点时的速度v1＝3m/s，求滑块受到的支持力大小。（2）滑块恰好到达F，求弹簧的弹性势能。（3）弹射器将滑块弹出后迅速撤走弹射器，要使滑块最终停在轨道FG上，求弹簧的弹性势能Ep的取值范围。8.（2024·湖南师大附中高三月考）如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，弹簧下端固定在地面，质量为4m的物体乙用轻绳跨过光滑的轻质定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角为α。某时刻由静止释放乙（足够高），经过一段时间小球运动到Q点，OQ两点的连线水平，OQ＝d，且小球在P、Q两点处时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g，弹簧弹性势能的表达式为Ep＝12kx2（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），sinα＝0.8，cosα＝0.6。求（1）弹簧的劲度系数k；（2）小球位于Q点时的速度大小；（3）小球甲和物体乙的机械能之和的最大值（设放手前甲、乙在同一水平面上，且以此水平面为零势能面）。

第6讲机械能守恒定律能量守恒定律1.A运动员从A点运动到B点的过程中机械能守恒；运动员从B点运动到C点的过程中，蹦床对运动员的弹力做负功，运动员的机械能减小，选项A正确，B错误；运动员从B点运动到C点的过程中先重力大于弹力，向下加速，后弹力大于重力，向下减速，则动能先增大后减小，蹦床的弹性势能一直增大，选项C、D错误。2.D从B到A过程中，小球除受重力外还受弹簧对小球的弹力，且弹力做正功，故小球的机械能不守恒，故A错误；从B到A过程中，弹簧弹力和重力平衡位置处动能最大，合力对小球先做正功后做负功，小球的动能先增大后减小，故B错误；从B到A过程中，弹簧的压缩量一直在减小，故弹簧的弹性势能一直减小，故C错误；因为从B到C过程弹簧的平均作用力大于从C到A过程弹簧的平均作用力，两过程位移大小相等，故从B到C过程弹簧弹力对小球做的功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做的功，故D正确。3.C上升过程竖直速度vy＝v0y－gt，下降过程竖直速度vy＝gt，可知图像是两段直线，选项A错误；足球在空中运动时机械能守恒，则E-t图像是平行横轴的直线，选项B错误；根据机械能守恒定律可知Ek＝Ek0－mgh，选项C正确；重力的功率P＝mgvy＝mgv0y2－2gh，则4.A假设弹簧的作用力为F，可知F＝kx，在上升过程中有F－mg＝ma，a＝F－mgm＝kx－mgm，随着人的上升，弹簧形变量减小，a逐渐减小，在高度为h1时F＝mg，此时a＝0，并非加速度取最大值，故A错误；由图像可知，h1～h2阶段人向上做加速度增大的减速运动，此时仍有弹力。h2～h3阶段人向上做匀减速直线运动，此时已没有弹力作用。因此h2高度时鞋开始脱离地面，故B正确；在0～h2的过程中，弹簧对人做正功，人的机械能增大，故C正确；在h25.BCD由图乙可知，无人机先做变加速直线运动后做匀加速直线运动，故A错误；飞至h0高处时，根据动能定理可得W合＝12mgh0＝12mv2，解得速度大小为v＝gh0，故B正确；飞至2h0高处时，根据牛顿第二定律F－mg＝mg，解得无人机所受的升力为F＝2mg，故C正确；从地面飞至3h0高处的过程中，无人机动能的增加量ΔEk＝12mgh0＋mg·2h0＝2.5mgh0，重力势能的增加量ΔEp＝mg·3h0＝3mgh0，机械能的增加量ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝5.56.AD当钢球从右侧管口处释放时，钢球的机械能最大，到达最高点时的速率最大，根据动能定理得mg×（4R－2R）＝12mv2，解得v＝2gR，故A正确；当钢球的释放高度h＝2.5R，此时，根据机械能守恒得mg×（h－2R）＝12mv2，所需向心力Fn＝mv2R，解得Fn＝mg，可得此时重力恰好提供向心力，钢球在圆管最高点时对轨道的弹力为零，故B错误；钢球若从左侧管口离开，则钢球需能到达圆管的最高点，由题意可知，钢球恰能通过最高点时的速率为零，则根据机械能守恒得mg×（hmin－2R）＝0，解得hmin＝2R，所以，钢球若能从左侧管口离开，则释放高度h≥2R，故7.（1）0.2N（2）0.45J（3）0.45J≤Ep≤0.656J解析：（1）滑块在C点，受到的弹力提供向心力，则FNC＝mv12R，解得FNC＝0（2）假定滑块刚好到达F点有vF＝0，从A运动到F点－mg（2R＋2r）＝－Ep1，解得Ep1＝0.4J，滑块要能到F点，须先通过D点，刚好过D点时有mg＝mvD2R，得vD＝3m/s，从A运动到D点，有－mg×2R＝12mvD2－Ep2，解得Ep2＝0.45J，因为Ep2＞Ep1，所以恰好到（3）由于μ＞tanθ，滑块在弹回的过程中刚好停在F点时弹簧的弹性势能最大，从A运动到F过程，根据动能定理得－mg（2R＋2r）－μmgcosθ·2l＝0－Ep，解得Ep＝0.656J，所以弹簧的弹性势能Ep的取值范围0.45J≤Ep≤0.656J。8.（1）3mg2d（2）8gd3解析：（1）由于P、Q两点处弹簧弹力的大小相等，则由胡克定律可知P点的压缩量等于Q点的伸长量，由几何关系知PQ＝dtanα＝43则小球位于P点时弹簧的压缩量为x＝