高考物理专题复习 第9讲　磁场及带电粒子在磁场中的运动

2/3第9讲磁场及带电粒子在磁场中的运动1.（2024·福建福州高三期中）如图所示，带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（）A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左B.小球运动过程中的速度不变C.小球运动过程的加速度保持不变D.小球受到的洛伦兹力对小球做负功2.（多选）（2024·云南曲靖二模）如图所示，x轴上有两根垂直x轴放置的平行长直导线a、b，两导线中通有方向相同且大小分别为I、2I的电流，两导线相距L。已知通电长直导线在其周围某点产生的磁感应强度B的大小与导线中的电流I成正比，与该点到导线的距离r成反比，即B＝kIr（k为常量）。导线横截面积大小忽略不计，下列说法正确的是（A.导线a、b相互排斥B.导线a、b相互吸引C.x轴上有2个点的磁感应强度为零D.导线a、b之间磁感应强度为零的点到导线a的距离为L3.（2024·河北石家庄三模）超级电容器储存的大量电能是电磁炮瞬间大电流发射的重要基础，如图所示。若超级电容器的电容为C，充电电压为U，发射一枚电磁炮的炮弹所需电荷量为超级电容所存储电荷量的5％，炮弹质量为m，导轨宽为l，导体推杆垂直导轨并良好接触，垂直导轨平面的磁场的磁感应强度为B，不计空气阻力和摩擦，则炮弹出膛的速度为（）A.BlCU20mB.BlCUmC.2C4.（2024·北京海淀三模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。如图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向外的磁场。图中a、b、c、d、e是从O点发出的一些正电子或负电子的径迹。有关这些径迹以下判断正确的是（）A.d、e都是正电子的径迹 B.a径迹对应的粒子动量最大C.b径迹对应的粒子动能最大 D.a径迹对应的粒子运动时间最长5.（多选）（2024·广东深圳一模）如图所示的是晶圆掺杂机的简图，O是晶圆面（设其半径足够大）的圆心，上、下竖直放置的圆柱形电磁线圈可在中间圆柱形区域形成匀强磁场；圆柱形磁场区域的横截面半径为L、圆心为O1，OO1水平且垂直于晶圆面；若线圈中通入如图所示的电流，比荷为k的正离子以速度v、沿O1O射入，且全部掺杂在晶圆上，则（）A.离子掺杂在x轴的负半轴上B.离子掺杂在x轴的正半轴上C.圆柱形磁场的磁感应强度必须小于vD.圆柱形磁场的磁感应强度必须小于v6.（2024·贵州遵义三模）如图所示，空间存在垂直于纸面向外的环形匀强磁场，磁感应强度为B，磁场内、外边界为两个同心圆，半径分别为R、3R。现有质量为m，电荷量为q的粒子，沿半径方向垂直于磁场进入环形区域，粒子恰好不能进入小圆区域，不计重力，则粒子在磁场中运动的（）A.轨道半径为1.5R B.轨道半径为3RC.运动时间为37πm90qB 7.（2024·山东临沂二模）如图所示，半径为R圆形区域内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外。质量为m、电荷量为＋q的带电粒子由A点沿平行于直径CD的方向射入磁场，最后经过C点离开磁场。已知弧CA对应的圆心角为60°，不计粒子重力，则（）A.粒子运动速率为2B.带电粒子运动过程中经过圆心OC.粒子在磁场中运动的时间为5D.粒子在磁场中运动的路程为48.（2024·河南开封二模）如图所示，有一个边长为L的立方体空间ABCD-MNPQ，一长度为3L的导体棒沿AP方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场（图中未画出）。磁感应强度的大小为B。在导体棒中通以从A至P、大小为I的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是（）A.若磁场沿M指向A的方向，安培力的大小为3ILBB.若磁场沿M指向A的方向，安培力的大小为2ILBC.若磁场沿M指向Q的方向，安培力的大小为62D.若磁场沿M指向Q的方向，安培力的大小为329.（2024·河北石家庄二模）如图所示，在xOy平面坐标系的第一、四象限内分布着磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场，在原点O处有一粒子源，可向坐标系xOy平面内第四象限的各个方向（速度方向与x轴正方向间的夹角α满足0°≤α≤90°）均匀持续地发射大量质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子，粒子初速度大小v＝qBRm。在第四象限内x＝R处有一垂直于x轴的挡板（不计挡板厚度），其长度为R。不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求（1）y轴正半轴上有粒子飞出部分的长度；（2）同一时刻发射出的粒子中能被挡板挡住的粒子数占发射粒子总数的几分之几。10.（2024·重庆市模拟调研）如图所示，半径为R的圆形区域的圆心位于直角坐标系的坐标原点O，该圆形区域内有垂直坐标平面的匀强磁场（图中未画出）。磁场区域外右侧有宽度为R的粒子源，M、N为粒子源两端点，M、N连线垂直于x轴，粒子源中点P位于x轴上，粒子源持续向x轴负方向发射质量为m、电荷量为q（q＞0）、速率为v的粒子。已知从粒子源中点P发出的粒子，经过磁场区域后，恰能从圆与y轴负半轴的交点Q处沿y轴负方向射出磁场，不计粒子重力及粒子间相互作用力。求：（1）匀强磁场的磁感应强度；（2）从粒子源发出的粒子经过磁场区域的路程范围。

第9讲磁场及带电粒子在磁场中的运动1.A根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，A正确；小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度的大小和方向都在变，B、C错误；小球受到的洛伦兹力对小球永不做功，D错误。2.BD由安培定则可知，导线a在导线b点产生的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，导线b所受安培力水平向左，根据牛顿第三定律，导线a所受安培力水平向右，相互吸引，故A错误，B正确；由安培定则可知，在导线a左侧和导线b右侧两导线中的电流产生的磁场方向相同，合磁感应强度不可能为零，所以磁感应强度为零的点在两导线之间，设磁感应强度为零的点到a的距离为x，则有kIx＝k2IL－x，解得x＝L3，x轴上只有1个点的磁感应强度为零，到导线a的距离为L33.A电容器所带电荷量为Q＝CU，设炮弹出膛的速度为v，根据动量定理可得，BIlt＝mv－0，又q＝It＝0.05Q，联立解得v＝BlCU20m，故选4.D带电粒子在垂直于纸面向外的磁场中运动，根据左手定则可知a、b、c都是正电子的径迹，d、e都是负电子的径迹，A错误；带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝mv2R，解得R＝mvqB，由图可知a径迹对应的粒子的运动半径最小，a径迹对应的粒子的速度最小，根据p＝mv，可知a径迹对应的粒子动量最小，B错误；根据Ek＝12mv2，可知Eka＜Ekb＜Ekc，即b径迹对应的粒子动能不是最大的，C错误；带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝mv2R，T＝2πRv，则T＝2πmqB，所以Ta＝Tb＝Tc＝Td＝Te，粒子在磁场中的运动时间t＝α2πT，5.BC根据安培定则可得，两圆柱形电磁线圈中间的匀强磁场方向竖直向上，刚开始运动时，根据左手定则，正离子受到的洛伦兹力方向沿x轴正方向，故A错误，B正确；若所有的离子都在晶圆上，则离子在磁场中做圆周运动的最小半径为r＝L，根据牛顿第二定律得qvB＝mv2r，解得最大的磁感应强度为B＝mvqL＝vkL，故C6.C设粒子带正电，粒子恰好不能进入小圆区域，轨迹如图所示，根据几何关系可得r2＋（3R）2＝（r＋R）2，解得粒子轨道半径为r＝4R，故A、B错误；由几何关系可得tanθ＝3R4R＝34，可得θ＝37°，则粒子在磁场中的运动时间为t＝2×37°360°T＝2×377.B假设该电荷在磁场中运动轨迹圆心为O'，由几何关系可知△AOC为正三角形。假设运动轨迹半径为r，由几何关系可知r＝33R，由洛伦兹力公式可知v＝qBrm＝3qBR3m，故A错误；由图可知，轨迹经过圆心，故B正确；由于此时运动轨迹所对圆心角为240°，结合公式T＝2πmqB可知，所用时间为t＝23T＝4πm3qB，故C错误；8.B若磁场沿M指向A的方向，在平面ACPM中对磁感应强度沿AP和与AP垂直的方向分解，如图，则与电流垂直的磁感应强度分量B⊥＝Bcosα＝23B，安培力大小F＝I×3L×23B＝2ILB，故A错误，B正确；若磁场沿M指向Q的方向，对磁场沿平行、垂直于面ACPM的方向分解，分量B1＝B2＝22B，则在面ACPM中，安培力大小F＝I×3L×B1＝I×3L×22B＝62ILB，分量B2同样要产生安培力，因此安培力肯定要大于62ILB，故9.（1）（2－3）R（2）2解析：（1）根据洛伦兹力提供向心力qvB＝m又v＝qBR联立解得r＝R根据几何关系知沿y轴负向射出的粒子到恰好过x＝R处挡板最上端点A的粒子都被挡板挡住了，而粒子过A点时的轨迹圆心设为O3，则知△OAO3为等边三角形，OO3与水平方向的夹角为60°，故轨迹圆与y轴正半轴的交点距原点O的距离为2Rsin60°＝3R从原点O沿x轴正半轴射出的粒子打在y轴正半轴的位置距原点O的距离为2R，故y轴正半轴上有粒子飞出部分的长度为2R－3R＝（2－3）R。（2）根据题意粒子均匀持续地发射在第四象限的各个方向，发射角为90°，又发射中能被挡板挡住的粒子的发射角为60°，故同一时刻发射出的粒子中能被挡板挡住的粒子数占发射粒子总数的比值等于发射角度的比值，为60°90°10.（1）mvqR，（2）πR3≤s解析：（1）根据题意可知从粒子源中点P发出的粒子在磁场中运动轨迹为四分之一圆周，轨迹半径为r1，由几何关系可知r1＝R根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝mv联立解得B＝mv根据左手定则可知，磁感应强度方向垂直于纸面向里。（2）根据题意可知，从N点射出的粒子在磁场