电工电子基础技术9

第9章组合逻辑电路9.1数字电路的基本概念9.2组合逻辑电路的分析与设计9.3常用组合逻辑电路器件学习引导电子电路中用来构建基本逻辑关系的那一部分被称为基本逻辑门电路，简称逻辑门。在实际应用中，为了执行更为复杂的逻辑操作，常常需要将基本逻辑门按照特定的方式进行组合。这样的数字电路，我们称之为组合逻辑电路。

组合逻辑电路的输出状态仅由同一时刻各输入状态的组合所决定，而不受电路历史状态的影响。其主要特点包括：输入与输出之间不存在反馈延迟，并且电路中没有记忆元件。电子工程技术人员必须掌握各类门电路的功能原理及集成逻辑门的运用和连接技巧，这是设计选择及检测逻辑门的前提。

对于已设计的组合逻辑电路，用户需了解其功能及特性，以确保正确使用。因此，逻辑门与组合逻辑电路是电子工程技术人员必须掌握的核心知识。知识目标：

了解各种基本逻辑门的电路组成，理解它们的逻辑功能；掌握复合逻辑门电路的构成，熟记其逻辑功能；了解组合逻辑电路的分析步骤，掌握组合逻辑电路的分析方法，了解组合逻辑电路的设计步骤；了解编码器、译码器、数值比较器、数据选择器的逻辑功能与使用方法。技能目标：

具有逻辑分析能力，具备正确实现电路布局和连接的能力，具有熟练使用示波器、信号发生器的能力，对门电路功能进行正确检测的技能和能力，具有对各种逻辑器件进行功能测试的能力和基本技能和能力。素养目标：

培养抽象思维能力和解决复杂问题的能力，培养逻辑推理和逻辑分析能力，能够正确地分析和解释逻辑电路的行为，具有观察、测量以及分析电路性能的能力，激发学生对数字电路设计的兴趣，培养学生的创新意识和创造力，让他们为未来的工程和技术领域做好准备。学习目标9.1

逻辑门提出问题与、或、非门的功能口诀是什么？如何通过实验验证与非门的有0出1，全1出0特性？TTL门和CMOS门的电源电压范围有何不同？为什么CMOS门的多余输入端不能悬空？三态门的高阻态有什么用？如何用三态门实现总线数据传输？核心提示：数字信号是时间和数值上离散的信号，基本逻辑门功能可通过口诀记忆：与门全1出1，或门有1出1，非门入反出；复合与非门=与门+非门，异或门相异出1；TTL门电源常为5V，多余与输入端可悬空；CMOS门电源3~18V，多余输入端必须接高/低电平，严禁悬空。三态门可通过使能端控制进入高阻态，适合总线数据传输，普通TTL门输出端不可并联。知识准备模拟电路中传输的信号是那些在时间和数值上都呈现连续变化形态的信号，诸如音频信号、射频信号、温度信号以及压力信号等。

数字电路中所传输的信号则在时间上和数值上均表现为离散状态，例如计算机的输入信号、数字通信中的时钟信号、脉冲信号和编码信号等，它们都是典型的数字信号。

深入学习门电路就必须具备一定的数字电子学基础，这不仅包括对数字信号的透彻理解，还涉及二进制数制、逻辑运算等方面的知识，因为这些内容构成了理解门电路不可或缺的基石。常见的逻辑门类型有与门、或门、非门以及与非门等。逻辑门的表达方式则涵盖了代数表示法、逻辑方程式和卡诺图等多种方法。9.1.1数字电路的基本概念1.数字信号的特点

诸如温度、压力、速度等量的转换信号，数值上具有随时间连续变化的特点，习惯上人们把这类信号称为模拟信号。tu0

对模拟信号接收、处理和传递的电子电路称模拟电路。如放大电路、滤波器、信号发生器等。模拟电路是实现模拟信号的产生、放大、处理、控制等功能的电路，模拟电路注重的是电路输出、输入信号间的大小和相位关系。tu0

在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号称为数字信号，数字信号在时间上和数值上都是离散的。例如生产线中的产品，只能在一些离散的瞬间完成，而且产品的个数也只能逐个增减，它们的转换信号就是数字信号。

上图是典型的数字信号波形。实用中，计算机键盘的输入信号就是典型的数字信号。用来实现数字信号的产生、变换、运算、控制等功能的电路称为数字电路。数字电路注重的是二值信息输入、输出之间的逻辑关系。2.数字电路的优点

数字电路的工作信号是二进制信息。因此，数字电路对组成电路元器件的精度要求并不高，只要满足工作时能够可靠区分“0”和“1”两种状态即可，所以数字电路设计方便。数字电路具有以下优点：①便于集成和系列化生产，成本低廉，使用方便。②工作准确可靠，精度高，抗干扰能力强。③不仅能完成数值计算，还能完成逻辑运算和判断，运算速度快，保密性强。④维修方便，故障的识别和判断较为容易。3.数字电路的分类

数字电路的种类很多，常用的一般按下列几种方法来分类：①按电路有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。②按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(VLSI)。③按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。④按电路中元器件有无记忆功能可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。何谓正逻辑？负逻辑？4.关于逻辑的有关概念日常生活中我们会遇到很多结果完全对立而又相互依存的事件，如开关的通断、电位的高低、信号的有无、工作和休息等，显然这些都可以表示为二值变量的“逻辑”关系。

事件发生的条件与结果之间应遵循的规律称为逻辑。一般来讲，事件的发生条件与产生的结果均为有限个状态，每一个和结果有关的条件都有满足或不满足的可能，在逻辑中可以用“1”或“0”表示。显然，逻辑关系中的“1”和“0”并不是体现数值的大小，而是体现的某种逻辑状态。

如果我们在逻辑关系中用“1”表示高电平，“0”表示低电平，就是正逻辑；如果用“1”表示低电平，“0”表示高电平则为负逻辑。本教材不加特殊说明均采用正逻辑。

由晶体管开关元件构成的逻辑电路，工作时的状态像门一样按照一定的条件和规律打开或关闭，被称之为门电路。门开——电路接通，信号可通过；门关——电路断开，信号被阻断。

逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。

数字电子技术中的逻辑门实际上就是前面讲到的电子开关，这种电子开关能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。显然，电子开关的输入、输出间的因果关系属于逻辑关系，所以把这种电子开关电路又称为逻辑门。

基本逻辑关系有“与”、“或”、“非”三种，下面通过例子说明逻辑电路的概念及“与”、“或”、“非”的意义。5.基本逻辑关系与基本逻辑门（1）“与”逻辑

当决定某事件的全部条件同时具备时，结果才会发生，这种因果关系称为“与”逻辑，也叫做逻辑乘。

此逻辑式中的符号“·”表示逻辑“与”，在不发生混淆时，此符号可略写。与逻辑符号在逻辑运算中的级别最高。+－USR0AB“与”逻辑电路F

A、B两个开关是电路的输入变量，是逻辑关系中的条件，灯F是输出变量，是逻辑关系中的结果。当只有一个条件具备时灯不会亮，只有A和B都闭合，即全部条件都满足时灯才亮。这种关系可用逻辑函数式表示为：F=A·B“与”逻辑中输入与输出的一一对应关系，不但可用逻辑乘公式F=A·B·C表示，还可以用表格形式列出，称为真值表：ABCF00000010010001101000101011001111

观察“与”逻辑真值表，可以把输入与输出一一对应的关系总结为“有0出0，全1出1”，这就是“与”逻辑具有的功能。“与”门电路及其功能VD1AVD2B＋VCCRF“与”门电路一个“与”门的输入端至少为两个，输出端只有一个。①输入中只要有一个为低电平0时，该低电平二极管就会迅速导通，输出F将被钳位至低电平0；其余为高电平的输入端，其端子上串接的二极管呈截止态。②输入全部为高电平3V时，输入端上串接的二极管同时导通，输出F被钳位在高电平“1”。“与”门电路逻辑图符号F

&AB注意：分析过程中与门电路输入端上串接的二极管，都是按理想二极管处理的，即导通后管压降为0V(实际硅管0.7V，锗管0.3V)。0V3V0V反偏截止！3V3V3V（2）“或”逻辑

当决定某事件的全部条件都不具备时，结果不会发生，但只要一个条件具备，结果就会发生，这种因果关系叫做“或”逻辑，也称为逻辑加。F=A+B式中“+”表示“或”逻辑运算符，运算级别次于逻辑“与”

。

A、B两个开关是电路的输入变量，是逻辑关系中的条件，灯F是输出变量，是逻辑关系中的结果。显然，灯亮的条件是A和B只要一个开关闭合，灯就会亮，两个都不闭合灯不会亮。用逻辑函数式表示或逻辑关系为：+－USR0“或”逻辑电路FAB“或”逻辑中输入与输出一一对应的关系，不但可用逻辑加公式F=A+B+C表示，也可以用真值表表达为：ABCF00000011010101111001101111011111

观察“或”逻辑真值表，可以把输入与输出的一一对应关系总结为“有1出1，全0出0”。这正是或门电路的逻辑功能。“或”门电路及其功能VD1AVD2B－VCCRF“或”门电路

一个“或”门的输入端也是至少为两个，其输出端只有一个。①输入中只要有一个为高电平3V时，串接其上的二极管则迅速导通，输出F将被钳位到高电平1；其余为低电平的输入端，其端子上串接的二极管呈截止态。②输入全部为低电平0时，输入端上串接的二极管同时导通，输出F被钳位在低电平“0”。“或”门电路逻辑图符号F

≥1AB注意：所有管子都是按照理想二极管处理的。注意电路中二极管的极性画法和与门电路的区别。3V0V3V反偏截止！0V0V0V（3）“非”逻辑

当某事件相关条件不具备时，结果必然发生；但条件具备时，结果不会发生，这种因果关系叫做“非”逻辑，也称为逻辑非。

变量头上的横杠“－

”表示逻辑“非”，0非是1；1非是0。+－USR0“非”逻辑电路F开关A是电路的输入变量，是事件的条件，灯F是输出变量，是事件的结果。条件不具备时开关A断开，电源和灯构成通路，灯F点亮。A

条件具备时开关A闭合，电源被开关短路，电灯不会亮。这种关系用逻辑函数式表示为：F=A“非”门电路及其功能VTRC－VBB+VCCRB1RB2AF“非”门电路输入变量A为高电平3V时，三极管饱和导通，ICRC≈+VCC，因此输出F为低电平0.3V；当输入变量A为低电平0V时，三极管截止，输出F≈+VCC，显然为高电平+VCC。3V0.3V饱和导通0V+VCC截止不通由图可看出，一个“非”门的输入端只有一个，输出端也只有一个。“非”门电路逻辑图符号F

1A非符号逻辑“非”的真值表AF0110可见非门功能为：见0出1，见1出06.复合逻辑门

为提高二极管和晶体管的应用范围，常把与门、或门和非门按照一定形式组合起来，构成各种复合门电路。（1）“与非”门显然，与非门电路的逻辑功能为：有0出1；全1出0与非门真值表F

&AB

1F一个与门和一个非门构成与非门与门非门F

&AB与非门电路的逻辑图符号BAF001101011110与非门的逻辑函数式为（2）“或非”门显然，或非门电路的逻辑功能为：有1出0；全0出1或非门真值表F

≥1AB

1F一个或门和一个非门构成或非门或门非门F

≥1AB或非门电路的逻辑图符号BAF001100010110或非门的逻辑函数式为：（3）“与或非”门逻辑功能：与门中只要有1个输出为1，F即为0；两个与门输出均为0时，F全为1。F1

& AB两个与门、一个或门和一个非门构成与或非门与门非门与或非门电路的逻辑图符号F2

& CD与门或门

&

ABF

≥1

&

CDF3

≥1

1F或非门的逻辑函数式为：（4）“异或”门F

=1AB异或门图符号F

=1AB

异或门是一个只有两输入、一输出的逻辑门电路。

由异或门真值表可看出，其逻辑功能可描述为：相同出0，相异出1。同或门图符号

显然，同或门是异或门的非。其逻辑功能：相同出1，相异出0。异或门真值表BAF000101011110（5）“同或”门同或门真值表BAF001100010111异或门逻辑式同或门逻辑表达式A

☉

B实践1：逻辑门功能测试1.目的：验证与非门、异或门功能。3.实验步骤：与非门功能测试：将74LS00的一个与非门输入端接逻辑电平开关A、B，输出端接LED；依次设置A、B为0,0、0,1、1,0，1,1，记录LED亮灭：亮=1，灭=0；异或门功能测试：用74LS86重复上述操作，观察并记录LED状态，验证“相异出1”特性。2.器材：74LS00四2输入与非门、74LS86四2输入异或门、CC4011四2输入与非门、面包板、5V直流电源、逻辑电平开关2个、LED指示灯带1kΩ限流电阻、万用表。4.观察要点：与非门输出符合“有0出1，全1出0”；异或门在A、B不同时LED亮；TTL门多余端悬空视为高电平。9.1.2

集成门电路

分立元件构成的门电路，不但元件多体积大，而且连线和焊点也太多，因而造成电路的可靠性较差。随着电子技术的飞速发展及集成工艺的规模化生产，目前分立元件门电路已经被集成门电路所替代。

采用半导体制作工艺，在一块较小的单晶硅片上制作上许多晶体管及电阻器、电容器等元器件，并按照多层布线或遂道布线的方法将元器件组合成完整的电子电路，这种特殊的工艺称为集成。集成门电路与分立元件的门电路相比，不但体积小、重量轻、功耗小、速度快、可靠性高、而且成本较低、价格便宜，十分方便于安装和调试。

按导电类型和开关元件的不同，集成门电路可分为双极型集成逻辑门和单极型集成逻辑门两大类。1.

TTL集成电路

逻辑电路的输入端和输出端都采用了半导体晶体管，称之为Transistor-Transistor-Logic（晶体管-晶体管-逻辑电路），简称为TTL，TTL集成逻辑门是目前应用最广泛的集成电路。3.6V0.3VR4R3R5R2R1ABC3kΩ+VCC750Ω100Ω300Ω3kΩ5VFVT1VT2VT3VT4VT5(UO)(Ui)（1）TTL与非门输入级中间级输出级TTL与非门内部电路组成结构图R4R3R5R2R1ABC3kΩ+VCC750Ω100Ω300Ω3kΩ5VFVT1VT2VT3VT4VT5(UO)(Ui)

输入级由多发射极晶体管VT1和电阻R1组成。所谓多发射极晶体管，可看作由多个晶体管的集电极和基极分别并接在一起，而发射极作为逻辑门的输入端。多个发射极的发射结可看作是多个钳位二极管，其作用是限制输入端可能出现的负极性干扰脉冲。VTl的引入，不但加快了晶体管VT2储存电的消散，提高了TTL与非门的工作速度，而且能够实现“与”逻辑作用。R4R3R5R2R1ABC3kΩ+VCC750Ω100Ω300Ω3kΩ5VFVT1VT2VT3VT4VT5(UO)(Ui)中间级由电阻R2，R3和三极管VT2组成。中间级又称为倒相极，其作用是从VT2的集电极和发射极同时输出两个相位相反的信号，作为输出级三极管VT3和VT5的驱动信号，同时控制输出级的VT4、VT5管工作在截然相反的两个状态，以满足输出级互补工作的要求。三极管VT2还可将前级电流放大以供给VT5足够的基极电流。R4R3R5R2R1ABC3kΩ+VCC750Ω100Ω300Ω3kΩ5VFVT1VT2VT3VT4VT5(UO)(Ui)输出级由晶体管VT3、VT4和VT5，电阻R4和R5组成推拉式的互补输出电路。VT5导通时VT4截止，VT5截止时VT4导通。由于采用了推挽输出(又称图腾输出)，该电路不仅增强了带负载能力，还提高了工作速度。工作原理R4R3R5R2R1ABC3kΩ+VCC750Ω100Ω300Ω3kΩ5VFT1T2T3T4T5(U0)(Ui)a.输入端至少有一个为低电平时的工作情况：0.3V3.6V3.6V3.6V0.3V低电平对应的PN结导通，T1的基极电位被固定在0.3+0.7=1V上。1V1.4V5V显然T1的集电结反偏，导致T2、T5截止。T2截止时的集电极电位：V2C≈VCC=5V深度饱和T2管集电极+5V的电位足以使T3、T4导通并处于深度饱和状态。因R2和IB3都很小，均可忽略不计，所以与非门输出端F点的电位：VF＝VCC－IB3R2－UBE3－UBE4≈5－0－0.7－0.7≈3.6V3.6V实现了有0出1的与非功能b.输入端全部为高电平时的工作情况：R4R3R5R2R1ABC3kΩ+VCC750Ω100Ω300Ω3kΩ5VFT1T2T3T4T5(U0)(Ui)3.6V3.6V3.6V3.6V0.3V由“地”经T2、T5管的发射结电位升至1.4V，经T1集电结升为2.1V。2.1V1.4V显然T1处于倒置工作状态，此时集电结做为发射结使用。倒置情况下，T1可向T2基极提供较大电流。深度饱和T2管深度饱和后，其发射极电流在电阻R3上产生的压降又为T5管提供足够的基极电流使T5管饱和导通，从而使与非门输出F点的电位等于T5管的饱和输出典型值：F=0.3V0.3V实现了全1出0的与非功能深度饱和②UOL是被测与非门一输入端接1.8伏、其余输入端开路、负载接380欧的等效电阻时，输出端的电压值。典型值0.3VTTL与非门的外特性和主要参数U0HUILU0LUIHABCDEu0/Vui/V1231234TTL与非门参数的测试要在一定条件下进行，一般要遵守的原则有：不用的输入端应悬空（悬空端子为高电平“1”）；输出高电平时不带负载；输出低电平时输出端应接规定的灌电流负载；输出高电平时输出端应接规定的拉电流负载。TTL与非门外特性TTL与非门主要参数输出高电平①U0H是被测TTL与非门一个输入端接地、其余输入端开路时的输出端电压值。典型值3.6V③关门电平UOFF：输出为0.9UOH时，所对应的输入电压称为关门电平UOFF。典型值为1V④开门电平UON：输出为0.35V时，所对应的输入电压称为开门电平UON。典型值为1.4V

。其余参看课本。UON输出低电平UOFF关门电平开门电平（2）集电极开路的TTL与非门（OC门）

去掉普通TTL与非门中的T3、T4管，让T5管的集电极开路，即构成集电极开路的“与非”门。R5T3T4R4R1ABCR2+5VT1T2R3T5F(U0)(Ui)RC+VCCOC门在使用时要外接一个电源VCC和一个电阻RCOC门的特点是输出门T5的集电极开路。R1ABR2+5VT1T2R3T5FRC+VCC当OC门输入全为高时，T2和T5导通饱和，输出F为低电平0.3V0.3VOC门输入有一个为低时，T2、T5截止，输出F为高电平UC

VCC

OC门同样可实现与非功能OC门电路的逻辑图符号ABF&OC门可实现“线与”逻辑ABF1&CDF2&F“线与”逻辑功能RC＋VCC可实现“与或非”逻辑运算左图所示即利用OC门使输出转换为12V的电路

上述分析可知，OC门具有“线与”功能，并且在线与的过程中实现了输出对输入的与或非逻辑运算。OC门还可用于数字系统接口部分的电平转换。ABF&RC＋12VOC门还可以用来驱动指示灯、继电器等，如左图所示电路。ABF&＋VCC（3）三态门

三态门与普通TTL与非门相比，只是多出了一个电阻和两个二极管。

三态门控制端EN=1时，二极管D2截止，相当于控制端放弃控制权，此时三态门相当于一个普通与非门，输出由输入端A、B决定。三态门电路分析

三态门控制端EN=0(有效态)时，控制端行使控制权，此时T1饱和，其基极电位约为1V，使T2、T5截止，同时D2导通使T3、T4也截止。这时从外往输入端看进去，电路呈现高阻态。

由于电路在EN=1时输出有高、低电平两种状态；在EN=0时输出为高阻态，共呈三种状态，因此称为三态门。D2R5T3T4R4R1ABR2+VCCT1T2R3T5FENRD1三态门真值表BAF011101011110EN1110×高阻态0×三态门逻辑图符号ABE/DFEN&利用三态门可以实现总线结构总线（BUS）D1&EN……&EN&END2DnE/DnE/D1E/D2L1L2Ln图示为三态门总线结构图。用一根总线轮流传送几个不同的数据或控制信号时，让连接在总线上的所有三态门控制端轮流处于高电平，任何时间只能有一个三态门处工作状态，其余三态门均为高阻状态。这样，总线将轮流接受来自各个三三态门的输出信号。这种利用总线来传送数据或信号的方法广泛应用于计算机技术中。两种常用的TTL与非门集成电路芯片管脚排列图(a)74LS00与非门芯片管脚排列图

电源

1234567

&

&

&

&

1413

12

11

10

9

8

地

&

&

1234567

14

13

12

11

10

9

8

电源

地(b)74LS20与非门芯片管脚排列图型号中74是指标准型系列TTL芯片；L指低功耗；S表示肖特基。其中74LS00中包含四个2输入的与非门；74LS20包括两个4输入的与非门。芯片中的电源端和“地”端均为所有与非门共用。4.具有图腾结构的几个TTL与非门输出端不能并联；

输出高电平UOH(3.6V)、输出低电平

UOL(0.3V)，关门电平UOFF(1V)，开门电电平UON(1.4V)，输入高电平噪声容限UNL=UOFF－UIL，输入低电平电流IIL(1.4mA)，扇出系数NO（NO越大带负载能力越强）等。（4）TTL集成电路使用时需注意事项1.不用的管脚可以悬空，不可以接地；2.不用的管脚可以接高电平，不可以接低电平；5.输出端接容性负载时，应接大电阻(≥2.7kΩ)限流；3.几个输入端引脚可以并联连接；6.TTL集成电路的电源电压应满足±5V要求，输入信号电平应在0~5V之间。注意TTL与非门的主要参数？7.用45W以下电铬铁焊接，最好用中性焊剂，设备应良好接地。2.

CMOS集成电路（1）CMOS反相器VDDuiu0T1T2PMOSNMOS工作原理

如果要使电路中的绝缘栅型场效应管形成导电沟道，T1的栅源电压必须大于开启电压的值，T2的栅源电压必须低于开启电压的值，所以，电源电压VDD必须大于两管开启电压的绝对值之和。①ui＝0V时，T1截止，T2导通。输出电压uo＝VDD，高电平；②ui＝VDD时，T1导通，T2截止。输出电压uo＝0V，低电平。载管为P沟道增强型MOS管，两管的漏极接在一起作为电路的输出端，两管的栅极接在一起作为电路的输入端，T1、T2源极与其衬底相连，一个接地，一个接电源。T1工作管为N沟道增强型MOS管，T2负实现了见0出1、见1出0的非门功能！（2）CMOS传输门和模拟开关uouiUDDTPTNCPCP工作原理

设高电平为10V，低电平为0V，电源电压为10V。开启电压为3V。①在CP＝“1”时，若输入电压为0V~7V，则TN管的栅源电压不低于3V，因此TN管导通；若输入电压为3V~10V，则TP管导通。即在输入电压为0V~10V的范围内，至少有一个管子是导通的，即uo=ui。此时传输门相当于接通的模拟开关。②当CP=“0”时，无论输入电压ui在0~10V之间如何变化，栅极和源极之间的电压都无法满足管子导通沟道产生的条件，因此两管都截止，输入信号不能传输到输出端，称传输门关断。此时相当于模拟开关断开。传输门在数字电路中起开关作用，所以也称作模拟开关。CMOS集成电路的特点及使用注意事项⑧CMOS电路容易受静电感应而击穿，在使用和存放时应注意静电屏蔽，焊接时电烙铁应接地良好，尤其是CMOS电路多余不用的输入端不能悬空，应根据需要接地或接高电平。①CMOS电路的工作速度比TTL电路低；②CMOS电路的带负载能力比TTL电路差；④CMOS电路的抗干扰能力强；③CMOS电路的集成度比TTL电路的集成度高；注意⑤CMOS电路的功耗比TTL电路小得多。门电路的功耗只有几个μW，中规模集成电路的功耗也不会超过100μW。⑥CMOS电路的电源电压允许范围较大，约在3~18V；⑦CMOS电路适合于特殊环境下工作；CMOS集成电路虽然出现较晚，但发展很快，更便于向大规模集成电路发展。其主要缺点是工作速度较低。实践2：集成门特性验证1.目的：验证CMOS门多余输入端处理方法。3.实验步骤：取CC4011一个与非门，一个输入端接1，多余输入端先悬空，观察LED是否稳定；再将多余端接1，观察输出是否恢复稳定；对比TTL门74LS00多余端悬空时的输出状态。2.器材：CC4011四2输入与非门、面包板、5V直流电源、逻辑电平开关2个、LED指示灯带1kΩ限流电阻、万用表。4.注意事项：CMOS门通电前需检查引脚无短路，焊接时电烙铁需接地。5.观察要点：CMOS门多余端悬空时输出不稳定，接电平后恢复正常，TTL门多余端悬空视为高电平。知识总结1.基本逻辑门是复合门的基础，功能可通过真值表或口诀快速判断；2.TTL与CMOS门的核心差异在电源范围、功耗及多余端处理，需按类型规范操作；3.三态门的高阻态是实现总线分时传输的关键，普通TTL门输出端禁止并联。［案例］在数字电路实验装置上测试异或门功能。选择四2输入异或门74LS86集成芯片进行功能测试。工程实例［案例操作］将74LS86集成芯片插入实验装置上的IC空插座中，选择其中一个异或门的输入端接到逻辑电平开关上，其输入端接发光二极管，引脚14接＋5V电源，引脚7接地。输

入输出（异或门）B（K2）A（K1）Q=ABQ=A+BQ=A⊕B00

01

10

11

表9-5

74LS86门电路逻辑功能测试结果记录注意：将功能测试结果填入表9－5。F=ABC是三输入的与门；G是非门(略)。

TTL门的逻辑高电平约为3.6V；低电平约为0.3V。CMOS门的逻辑高电平约为5~10V,低电平约为0~0.4V.使用时特别要注意CMOS门芯片不用的输入端不能悬空！其他注意事项可参看课本。TTL门和CMOS门的逻辑高电平和逻辑低电平大约为多少？使用时两类门各要注意些什么？两个TTL与非门的输出端可以直接连接吗？为什么？三态门与普通TTL与非门相比有什么不同？三态门主要应用于什么场合？

普通与非门只有高电平和低电平两种状态，三态门除了这两种状态还有高阻态。三态门主要应用于总线传送，它可进行单向数据传送，也可以进行双向数据传送。

不能直接相连！因为当输出端连在一起时，若各门的输出电平不同，则会有一个很大的电流由输出为高电平的门流向输出为低电平的门，从而将门电路烧毁。逻辑函数F=ABC和G=A各为何门？画出它们的逻辑图符号和写出其真值表.问题与讨论CMOS传输门的主要用途是什么？

基本的逻辑运算有哪些？同或门和异或门的功能是什么？二者的联系？试述图腾结构的TTL与非门和OC门、三态门的主要区别是什么

？你能说出课本中复合门的种类和功能吗？检验学习效果你会做吗？9.2

组合逻辑电路的分析和设计提出问题组合逻辑电路的无记忆特性具体表现是什么？分析电路时如何从电路图推导出逻辑功能？卡诺图化简逻辑函数的关键原则是什么？遇到约束项时该如何处理？设计组合逻辑电路的步骤是什么？如何将逻辑函数转化为实际电路？核心提示：组合逻辑电路无记忆单元，输出仅由当前输入决定，与过去状态无关；卡诺图化简需遵循“圈最大化、不重复、覆盖所有1”原则，约束项可根据化简需求视为1或0；电路分析与设计是逆过程：分析是电路图→逻辑式→功能，设计是功能需求→真值表→逻辑式→电路图。知识准备

组合逻辑电路的分析和设计均需要用到逻辑函数式的化简，因此在讲组合逻辑电路的分析与设计之前，需先简单介绍一下逻辑函数式的表示及化简。根据给定的逻辑电路，找出其输出信号和输入信号之间的逻辑关系，确定电路逻辑功能的过程称为组合逻辑电路的分析。

根据给定的逻辑功能，写出最简的逻辑函数式，并根据逻辑函数式构成相应组合逻辑电路的过程称为组合逻辑电路的设计。9.2.1逻辑函数式的化简和组合逻辑电路的分析1.逻辑函数式的化简

逻辑函数的化简，直接关系到数字电路的复杂程度和性能指标。逻辑化简的目标：与或表达式与项数最少，每一与项的变量数最少；或与表达式或项数最少，每一或项的变量数最少。（1）逻辑代数的公式、定律和逻辑运算规则①逻辑代数的基本公式与运算或运算非运算

达到上述化简目标，可使数字电路板上的芯片数量最少，信号传递级数最少，同时门的输入端数也最少。②逻辑代数的基本定律交换律：结合律：分配律：反演律：③逻辑代数的常用公式

逻辑代数在运算时应遵循先括号内后括号外、先“与”运算后“或”运算的规则，也可利用分配律或反演律变换后再运算。（2）卡诺图表示法

卡诺图是真值表的一种变形，为逻辑函数的化简提供了直观的图形方法。当逻辑变量不太多(一般小于5个)时，应用卡诺图化简逻辑函数，方法直观、简捷，较容易掌握。①最小项的概念

设有n个变量，它们组成的与项中，每一项或以原变量或以反变量形式出现一次，且仅出现一次，这些与项均称之为n个变量的最小项。若函数包含n个变量，就可构成2n个最小项，分别记为mn。例如两变量的最小项共有22=4个，可表示为：三变量的最小项共有23=8个，可表示为：四变量的最小项共有24=16个，分别表示为：显然，当变量为n个时，最多可构成的最小项数为2n个。②卡诺图表示法A01B01m0m1m2m3两变量卡诺图A01BC00011110m0m1m4m5m3m2m7m6三变量卡诺图CD00011110AB00011110m0m1m4m5m3m2m7m6m12m13m8m9m15m14m11m10四变量卡诺图相邻原则：相邻两个变量之间只允许有一位变量不同！②用卡诺图表示逻辑函数

卡诺图是平面方格阵列图，其画法满足几何相邻原则：相邻方格中的最小项仅有一个变量不同。用卡诺图表示逻辑函数时，将函数中出现的最小项，在对应方格中填1，没有的最小项填0(或不填)，所得图形即为该函数的卡诺图。例把函数式和表示在卡诺图中。m0m1m4m5ABC000101m3m2m7m611101m0m1m4m5ABC000101m3m2m7m61110111111111试把下列逻辑函数式表示在卡诺图中0101ABC00010110011110CD00011110AB000111100011010111000111

用卡诺图表示逻辑函数，关键在于正确找出函数式中所包含的全部最小项，并用1标在卡诺图对应的方格中。（3）用卡诺图化简逻辑函数

利用卡诺图化简逻辑函数式的步骤如下：

①根据变量的数目，画出相应方格数的卡诺图；

②根据逻辑函数式，把所有为“1”的项画入卡诺图中；

③用卡诺圈把相邻最小项进行合并，合并时应按照20、21、22、23、24个相邻变量圈定，并遵照卡诺圈最大化原则；

④根据所圈的卡诺圈，消除圈内全部互非的变量，保留相同的变量作为一个“与”项(注意圈圈时应把卡诺图看作成一个圆柱形)，最后将各“与”项相或，即为化简后的最简与或表达式。例试把逻辑函数式CD00011110AB00011110用卡诺图化简。②把逻辑函数表示在卡诺图的方格中①画出相应方格数的卡诺图0011110111000111③按最大化原则圈定卡诺圈④消去卡诺圈中互非变量后得最简式例其余不为1的方格填写上0圈卡诺圈：只对2n个相邻为1项圈画

消去互为反变量的因子，保留相同的公因子，原函数化简为：CD00011110AB000111101001001111110000例AB00011110CD0001111011111111试把逻辑函数式化简。其余不为1的方格0可省略不填圈卡诺圈：只对2n个相邻为1项圈画

卡诺圈圈的变量数为2n时，消去的互非变量数为n，因此，原函数化简为：

当卡诺圈中的相邻最小项为23个，即可消去3个互非的变量因子后合并为一项。小结：卡诺图化简时，相邻最小项的数目必须为2n个才能圈成卡诺圈，消去的互非变量为n个，而且卡诺圈圈得越大越好(消去的互非变量越多)，卡诺圈数目越少越好(逻辑式中的与项就越少)，相应的逻辑电路就越简单，这就是利用卡诺图化简逻辑函数的基本原理。CD00011110AB0001111011111111AB00011110CD0001111011111111例例试用卡诺图化简下列逻辑函数。AB00011110CD00011110111111111AB00011110CD00011110111111101ABC000111101111为0的最小项可以不标示在卡诺图中！1一个n变量的逻辑函数最小项数为2n个，但在实际应用中可能仅用一部分，如8421BCD码中的0000~1001为有效码，而1010~1111则为无效码。无效码禁止出现或者出现后对电路的逻辑状态无影响，我们把这部分无关最小项d称为约束项。（4）带有约束项的逻辑函数的化简利用约束项化简的过程中，尽量不要将不需要的约束项也画入圈内，否则得不到函数的最简形式。显然约束项对逻辑函数的化简起到了简化作用。

约束项对逻辑函数最终的化简结果无影响，因此在化简的过程中可根据需要把约束项当作“0”或“1”，在卡诺图中用×表示1111××××1××ABCD0001111000011110例显然用卡诺图法化简下面的逻辑函数式1.电路特性：无反馈通道、无记忆元件，任意时刻输出仅由当前输入组合决定；2.逻辑函数化简：卡诺图适合4变量以内的化简，将逻辑变量分为两组，最小项按相邻原则排列，圈住2ⁿ个相邻1格可消去n个互反变量；3.分析步骤：①根据电路图写输出端逻辑表达式；②化简逻辑表达式；③列出真值表；④描述电路逻辑功能；4.设计步骤：①确定输入逻辑变量和输出逻辑函数，定义0/1状态；②列出真值表；③根据真值表写逻辑表达式；④化简表达式；⑤用逻辑门搭建电路。核心知识小结：实践3：卡诺图化简验证1.目的：验证掌握卡诺图化简方法。3.实验步骤：卡诺图化简练习：已知逻辑函数F=AB+BC+AC（3人表决器逻辑式），在草稿纸画3变量卡诺图，圈出相邻“1”格，验证化简结果是否为F=AB+BC+AC。2.器材：面包板、74LS00TTL与非门、逻辑电平开关（3个）、LED指示灯（带限流电阻）、5V电源。4.注意事项：接线时确保引脚接触良好，避免虚接导致功能异常。5.观察要点：卡诺图化简后逻辑式更简洁，减少门电路用量。2.组合逻辑电路的分析

任意时刻电路的输出信号仅取决于该时刻输入信号，与电路原来所处的状态无关，这类数字电路称为组合逻辑电路。

组合逻辑电路研究的问题有分析电路和设计电路两大类。分析电路和设计电路的基础是逻辑代数和门电路的知识。所谓分析，就是详细研究并理解一个系统或现象的过程。在这个上下文中，分析是指根据已知的逻辑电路，通过深入考察其结构和组成部分，找出其输出信号和输入信号之间的逻辑关系。这种分析不仅涉及对电路基本组件的理解，还需要对整体电路设计的功能和目的有清晰的把握。通过这样的分析，我们能够全面地了解电路的逻辑功能，包括其在不同输入条件下的行为和响应。这种深入的分析过程是电子工程和计算机科学中非常重要的技能，它使得工程师和科学家能够设计、优化和故障排除复杂的电子系统。组合逻辑电路的分析步骤已知逻辑图写出逻辑式运用逻辑代数化简或变换列出逻辑真值表指出逻辑功能分析下图所示组合电路的功能。例FAB&&&&

1

已知逻辑电路图

2相应逻辑表达式根据逻辑图写出相应逻辑式

3化简逻辑式BAF000101011110

4列出真值表

由真值表可看出：输入AB相同时，输出为0；输入AB相异时，输出为1。显然，这是一个异或门电路，具有异或功能。

5指出逻辑功能应用代数法化简逻辑函数式…应用了反演律…还是应用了反演律…应用了分配律…应用了吸收律，得到最简形式。化简

2

3

4

5

1

当输入A、B、C中有2个或2个以上为1时，输出F就为1，否则输出F为0。若输入是裁判，输出是裁定结果，显然该电路是一个多数表决器。例分析下图所示组合电路的功能。应用了反演律写出逻辑真值表由真值表数据分析例分析下图所示组合电路的功能。

1

2

3应用了反演律应用了吸收律

由最简式可直接看出：电路输出只与输入AB有关，且具有与非功能。步骤4可省略！

ABC0001011110111111AB

由最简逻辑函数式可知，电路的输出F只与输入A、B有关，而与输入变量C无关，且F和A、B的逻辑关系为：有0出1，全1出0，即具有对AB的与非功能！也可应用卡诺图对该函数式进行化简：用卡诺图化简之前应找出该逻辑函数具有的所有最小项：用卡诺图化简：1.分析下图所示逻辑电路的功能：AB1&

F≥11&2.分析下图所示逻辑电路的功能。ABF≥1≥1≥1≥1同或功能同或功能9.2.2组合逻辑电路的设计

根据给定的逻辑功能，画出实现该功能的逻辑电路的过程称为组合逻辑电路的设计。用与非门设计一个交通报警控制电路。交通信号灯有黄、绿、红3种，3种灯分别单独工作或黄、绿灯同时工作时属正常情况，其他情况均属故障，出现故障时输出报警信号。要求用与非门组成电路。设计设黄、绿、红三灯分别用输入变量A、B、C表示，灯亮时为工作，其值为“1”，灯灭时为不工作，其值为“0”；输出报警信号用F表示，正常工作时F值为“0”，出现故障时F值为“1”。

根据上述假设，我们可根据题目要求，首先把电路的功能真值表表列写出来。

1

确定逻辑函数与变量关系例2列出相应真值表

3

列出逻辑函数式ABC00010111101111

4

得出最简式用卡诺图对上式进行化简：

AB

CF&

&

&

&

1

1

1

5

画出逻辑电路图

显然，组合逻辑电路的设计步骤为：①据题意确定输入、输出变量的逻辑形式；②列出相关真值表；③根据真值表写出相应逻辑函数式；④化简逻辑式；⑤根据最简逻辑式和对门电路的要求画出相应逻辑电路。应用非非定律对逻辑式变换，找出输出对输入的与非关系：对组合逻辑电路的设计问题，不作深入要求，学习者可根据需要自己进一步巩固提高。实践3：三人表决器设计1.目的：设计并搭建3人表决器：多数同意则通过。3.实验步骤：将逻辑式转化为与非门形式：F=AB・BC・AC，用反演律；用74LS00的3个与非门分别实现AB、BC、AC，再用1个与非门将三者输出相“与非”，输入端接3个逻辑电平开关A、B、C，代表3个表决人，输出端接LED；功能验证：依次设置A、B、C为不同组合如000、001、011、…111，观察LED状态，验证“2人及以上同意时LED亮”。2.器材：面包板、74LS00TTL与非门、逻辑电平开关（3个）、LED指示灯（带限流电阻）、5V电源。4.注意事项：接线时确保引脚接触良好，避免虚接导致功能异常。5.观察要点：当A、B、C中至少2个为1时，LED亮，符合表决器功能。知识总结1.组合逻辑电路分析的核心是“从电路到功能”，化简逻辑式可简化电路结构；2.卡诺图是直观的化简工具，相邻原则是关键，约束项可灵活利用；3.设计电路需先明确功能需求，再通过真值表和化简，选择合适逻辑门实现，降低成本与复杂度。［案例］设计一个3人参加的表决器，多数通过，少数否决的组合逻辑电路。工程实例［设计步骤］①逻辑变量和逻辑函数及其状态的设置。根据题目的要求，表决人对应输入逻辑变量，用A、B、C表示；表决结果对应输出逻辑函数，用字母F表示。设输入为“1”时表示同意，为“0”时表示否决；输出为“1”时表示提案通过，为“0”时表示提案被否决。②列出相应真值表，见表8-5。③写出逻辑函数表达式并化简。由于真值表中的每一行对应一个最小项，所以将输出为“1”的最小项用“与”项表示后进行逻辑加，即可得到逻辑函数的最小项表达式。在写最小项时，逻辑变量为“0”时用反变量表示，为“1”时用原变量表示。［案例］设计一个3人参加的表决器，多数通过，少数否决的组合逻辑电路。工程实例［设计步骤］

在真值表中输出逻辑函数共有4个1，所以最小项表达式共有4个，它们是：电路真值表如下：输

入输

出ABCF00000010010001111000101111011111［案例］设计一个3人参加的表决器，多数通过，少数否决的组合逻辑电路。工程实例［设计步骤］

相应函数表达式为用卡诺图化简有：化简结果得：F＝AB＋BC＋CA，进一步化简后可得：用与非门构成逻辑电路如右图示：检验学习效果1.用卡诺图化简下列逻辑函数3.设计一个三变量的判奇电路？想想练练2.分析下图所示电路的逻辑功能9.3

常用组合逻辑电路器件提出问题编码器的优先特性是什么？74LS148如何判断输入信号的优先级？译码器与编码器的功能有何相反之处？如何用74LS138驱动数码管？数值比较器的核心功能是什么？数据选择器如何实现多路选一路传输？核心提示：编码器是多输入→少输出，优先编码器仅对优先级最高的输入信号编码；译码器是少输入→多输出，显示译码器可将BCD码转为数码管驱动信号；数值比较器用于比较两个数的大小，数据选择器通过地址端控制，从多路输入中选一路输出。知识准备日常生活中经常会遇到各种逻辑问题，为了解决这些逻辑问题，设计的逻辑电路自然也形态各异。在电子工程领域，工程师们通过实践，将那些被频繁、大量使用的逻辑电路进行筛选，并由生产厂家制成了中规模集成电路产品以方便用户选择使用。

集成电路产品具备高度通用性，良好的兼容性，低功率损耗，以及稳定可靠的工作性能，同时还具有成本优势。常见的组合逻辑电路产品包括：编码器、译码器、数值比较器、数据选择器和加法器等等。9.3.1编码器

把若干个0和1按一定规律编排起来的过程称为编码。通过编码获得的不同二进制数的组合称为代码。代码是机器能够识别的、用来表示某一对象或特定信息的数字符号。

十进制编码或某种特定信息的编码难于用电路来实现，数字电路中通常采用二进制编码或二—十进制编码。二进制编码是将某种特定信息编成二进制代码的电路；二—十进制编码是将十进制的十个数码编成二进制代码的电路。

能实现把某种特定信息转换为机器识别的二进制代码的组合逻辑电路称为编码器。

一位二进制代码有0和1两种，可以用来表示2个信息；两位二进制代码有四种组合，可以用来表示4种信息；而n位二进制代码有2n种组合，可以用来表示2n个信息。这种二进制编码在电路上较容易实现。1.

10线—4线优先编码器74LS147

在数字系统中，当编码器同时有多个输入为有效时，常要求输出不但有意义，而且应按事先编排好的优先顺序输出，即要求编码器只对其中优先权最高的一个输入信号进行编码，具有此功能的编码器称为优先编码器。优先编码器电路中，允许同时输入两个以上的编码信号。只不过优先编码器在设计时已经将所有的输入信号按优先顺序排了队，当几个输入信号同时出现时，优先编码器只对其中优先权最高的一个输入信号实行编码。74LS147编码器的管脚排列图及逻辑符号10线—4线优先编码器是将十进制数码转换为二进制代码的组合逻辑电路。常用的集成芯片有74LS147等。1234567

816151413121110974LS14774LS147优先编码器是一个16脚的集成芯片，其中15脚为空脚，I1~I9为信号输入端，A~D为输出端。输入和输出均为低电平有效。74LS147优先编码器的管脚排列图

在优先编码器中，优先级别高的信号排斥优先级别低的信号，74LS147优先编码器中I9的优先级别最高，I1的优先级别最低，具有单方面排斥的特性。74LS147优先编码器真值表

从真值表中可以看出，当无输入信号或输入信号中无低电平“0”时，输出端全部为高电平“1”；若输入端I9为“0”时，不论其它输入端是否有输入信号输入，输出为0110；再根据其它输入端的情况可以得出相应的输出代码。1111011001111000100110101011110011011110×××××××××××××××××0×××××××01××××××011×××××0111××××01111×××011111××0111111×01111111011111111

输出输入

74LS148优先编码器属于变量编码器，其输出位数为n时，输入端的数量为2n。下面以74LS148为例，介绍这类编码器的功能及应用。2.

8线—3线优先编码器74LS1481234567816151413121110974LS14874LS148的管脚排列图

当使能输入端S＝１时，电路处于禁止编码状态，所有的输出端全部输出高电平“１”；当使能输入端S＝０时，电路处于正常编码状态，输出端的电平由I0~I7

的输入信号而定。I7的优先级别最高，I0级别最低。

管脚排列图中，I0~I7为输入信号端，Y0~Y2为输出端，S为使能输入端，OE为使能输出端，GS为片优先编码输出端。在表示输入、输出端的字母上，“非”号表示低电平有效。74LS148编码器真值表

使能输出端OE

＝０时，表示电路处于正常编码同时又无输入编码信号的状态。

片优先编码输出端GS＝０时，表示电路处于正常编码且又有编码信号输入时的状态。11100101010101010101××××××××11111111×××××××0××××××01×××××011××××0111×××01111××011111×011111101111111

1111110000010100111001011101111000000000输出输入I0I2I1I3I5I4I7I6SY2Y0OEGSY174LS148编码器的逻辑功能电路图&&&11111111

由74LS148变量编码器功能电路图可看出：当某个输入低电平时，按优先级别，输出分别为000、001、010·······。

注意：输出也是低电平有效，不在线上的视为高电平“1”。00000101001110010111011174LS148变量编码器的扩展应用

利用使能端的作用，可以用两块74LS148扩展为16线—4线优先编码器。

当高位芯片的使能输入端为“0”时，允许对I8~I15编码，当高位芯片有编码信号输入时，OE为1，它控制低位芯片处于禁止状态；若当高位芯片无编码信号输入时，OE为0，低位芯片处于编码状态。高位芯片的GS端作为输出信号的高位端，输出信号的低三位由两块芯片的输出端对应位相“与”后得到。在有编码信号输入时，两块芯片只能有一块工作于编码状态，输出也是低电平有效，相“与”后就可以得到相应的编码输出信号。74LS14874LS148&Y0Y3Y2Y1OEGS&&&实践3：编码器电路搭建1.目的：验证74LS148编码器。3.实验步骤：编码器与译码器连接：将74LS148的3个输出端Y2、Y1、Y0接74LS138的3个输入端A2、A1、A0，74LS148的使能端S接0允许编码。2.器材：面包板、74LS148编码器、74LS138译码器、逻辑电平开关、5V电源、导线。4.功能验证：用逻辑电平开关控制74LS148的输入I7~I0，低电平有效，仅让1个输入为0，如I5=0，其余为1。5.观察要点：74LS148仅对优先级最高的低电平输入编码。9.3.2译码器

译码和编码的过程相反。通过译码可将输入的二进制代码按编码时的原意译成对应的特定信息或十进制数码输出。译码器是一个多输入、多输出的组合逻辑电路。它的作用是把机器识别的、给定的二进制代码“翻译”成为人们识别的特定信息，使其输出端具有某种特定的状态，并且在输出通道中相应的一路有信号输出。

译码器在数字系统中有广泛的用途，不仅用于代码的转换、终端的数字显示，还用于数据分配、存储器寻址和组合控制信号等。

按功能的不同译码器可分为通用变量译码器、代码变换译码器和显示译码器，本节主要介绍变量译码器和显示译码器的外部工作特性和应用。1.变量译码器74LS138

变量译码器的输入、输出端的数量关系是：当有n个输入端，就有2n个输出端。而每一个输出所代表的函数对应于n个输入变量的最小项。常见的变量译码器有3线—8线译码器74LS138，4线—16线译码器74LS154和带锁存的3线—8线译码器74LS131等。1234567816151413121110974LS138由74LS138芯片的管脚排列图可看出，它是一个有16个管脚的数字集成电路，除电源、“地”两个端子外，还有三个输入端A2、A1、A0，八个输出端Y0~Y7，三个使能端Ｇ1、G2A、G2B74LS138变量译码器逻辑功能电路图&&&&&&&&111××××××0000010100111