2025-2026学年上海市奉贤区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

2025-2026学年上海市奉贤区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共6题，每题3分，满分18分）.1．（3分）下列正整数中，属于合数的是A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）在，，，中，负数的个数是A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．（3分）手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是A．支出18元 B．支出32元 C．收入32元 D．收入50元4．（3分）下列说法中，错误的是A．正数和负数互为相反数 B．1的倒数等于它本身 C．两个连续的正整数互素 D．整数可分为正整数、负整数与零5．（3分）我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，如图，阴影部分表示的算式是A． B． C． D．6．（3分）名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，第四天截取木棍总长度的A． B． C． D．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）7．（2分）把36分解素因数是：．8．（2分）循环小数的循环节是．9．（2分）的相反数是．10．（2分）规定：表示向右移动3记作，则表示向左移动4记作．11．（2分）如图，根据短除法计算，正整数、的最大公因数是．12．（2分）《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图①，表示，则图②所表示的结果是．13．（2分）如果表示假分数，其中为整数，则最大是．14．（2分）比较大小：（填“”、“”，或“”符号）．15．（2分）一包糖果不论平均分给9人还是15人，都能正好分完，这包糖果最少可能为块．16．（2分）若，互为倒数，则．17．（2分）如果、各表示一个数，△为一种运算．规定：△，那么△10的运算结果是．18．（2分）如图，已知阴影部分是十字形与圆形重叠的部分，阴影部分的面积是十字形面积的，是圆形面积的，那么阴影部分面积是整个图形面积的．三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题5分，第24题7分，共32分）19．（5分）计算：．20．（5分）计算：．21．（5分）计算：．22．（5分）计算：．23．（5分）阅读以下解题过程，并回答问题：计算：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）上面解决过程中第步产生了错误，错误原因为；（2）请写出正确的解答过程．24．（7分）已知，，且，求的值．四、解答题（本大题共3题，第25-26题每题7分，第27题12分，共26分）25．（7分）十一国庆期间恰逢中秋，小明妈妈买了一盒月饼（共计6枚），包装说明上标记的总质量为克．小明好奇这盒月饼是否符合这个标准．于是他把6枚月饼进行称重，为了简化运算，他选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，把超出的部分记为正，不足的部分记为负，其统计结果如表所示（单位：克）第枚123456与标准质量的差已知第6枚月饼为71克，请通过计算说明，判断这盒月饼的质量是否符合标准？26．（7分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为激励学生阅读，开展了“阅读之星”的评选活动，小林积极参与，他利用假期在三天内看完了一本书并书写了阅读报告．已知小林第一天看了全书的，第二天看了剩余部分的，问：（1）第三天小林看了全书的几分之几？（2）如果小林第一天比第二天多看了25页，那么这本书共有多少页？27．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小智在纸面上画出了一条数轴，对其作出了以下探究：（1）探究一：数轴上表示整数的点称为整点．①在数轴上，表示和5.9的两个点之间有个整点．②若小智在数轴上放置了一根长为2025个单位长度的木棒，那么这个木棒盖住的整点个数为个．（2）探究二：小智在学习绝对值的几何意义时，注意到，其几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离．更一般地，点，在数轴上分别表示有理数，，那么，两点之间的距离可以表示为．③的几何意义是表示数的点到．④小智在数轴上任取一个点表示有理数，当这个点在数轴上移动时，的最小值为；的最小值为．（3）探究三：小智将纸面折叠，使得数轴上表示的点与表示11的点重合．⑤此时，表示3的点与表示的点重合．⑥若折叠后数轴上的，两点也重合，且，两点之间的距离为4040（点在点的左侧），则点所表示的数是多少？

参考答案一．选择题（共6小题）题号123456答案DC．CADB一、选择题（共6题，每题3分，共18分）1．（3分）下列正整数中，属于合数的是A．1 B．2 C．3 D．4解：1既不属于质数也不属于合数，故选项不符合题意；2是素数，故选项不符合题意；3是素数，故选项不符合题意；4是合数，故选项符合题意；故选：．2．（3分）在，，，中，负数的个数是A．0个 B．1个 C．2个 D．3个解：，是正数；，是负数；，是正数；，是负数；负数有，，共2个．故选：．3．（3分）手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是A．支出18元 B．支出32元 C．收入32元 D．收入50元解：（元，即小陈当天微信收支的最终结果是收入32元，故选：．4．（3分）下列说法中，错误的是A．正数和负数互为相反数 B．1的倒数等于它本身 C．两个连续的正整数互素 D．整数可分为正整数、负整数与零解：．比0大的数是正数，比小的数是负数，而只有符号不同的两个数是互为相反数，因此选项的说法是错误的，所以选项符合题意；．1的倒数是1，等于它本身，因此选项不符合题意；．两个连续的正整数互素，因此选项不符合题意；．整数可分为正整数、负整数与零，因此选项不符合题意；故选：．5．（3分）我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，如图，阴影部分表示的算式是A． B． C． D．解：根据题意可得，阴影部分表示的算式是．故选：．6．（3分）名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，第四天截取木棍总长度的A． B． C． D．解：由题意得：第一天截取的木棍长度为总长度的，第二天截取的木棍长度为总长度的，第三天截取的木棍长度为总长度的，第四天截取的木棍长度为总长度的．故选：．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）7．（2分）把36分解素因数是：．解：，故答案为：．8．（2分）循环小数的循环节是15．解：循环小数的循环节是15．故答案为：15．9．（2分）的相反数是．解：，的相反数是．故答案为：．10．（2分）规定：表示向右移动3记作，则表示向左移动4记作．解：表示向右移动3记作，表示向左移动4记作．故答案为：．11．（2分）如图，根据短除法计算，正整数、的最大公因数是6．解：由题意可得，即正整数、的最大公因数是6，故答案为：6．12．（2分）《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图①，表示，则图②所表示的结果是．解：．故答案为：．13．（2分）如果表示假分数，其中为整数，则最大是9．解：如果表示假分数，为整数，那么可以是1，2，3，4，5，6，7，8，9，所以最大是9，故答案为：9．14．（2分）比较大小：（填“”、“”，或“”符号）．解：，，．故答案为：．15．（2分）一包糖果不论平均分给9人还是15人，都能正好分完，这包糖果最少可能为45块．解：由题意，这包糖果的个数的最小值为9和15的最小公倍数．，，，这包糖果至少45块．故答案为：45．16．（2分）若，互为倒数，则．解：和互为倒数，，．故答案为：．17．（2分）如果、各表示一个数，△为一种运算．规定：△，那么△10的运算结果是．解：△10．故答案为：．18．（2分）如图，已知阴影部分是十字形与圆形重叠的部分，阴影部分的面积是十字形面积的，是圆形面积的，那么阴影部分面积是整个图形面积的．解：设十字形面积为，阴影部分的面积是十字形面积的，是圆形面积的，十字形面积为，圆形面积为，整个图形面积尾：，么阴影部分面积是整个图形面积的．故答案为：．三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题5分，第24题7分，共32分）19．（5分）计算：．解：原式．20．（5分）计算：．解：．21．（5分）计算：．解：原式．22．（5分）计算：．解：．23．（5分）阅读以下解题过程，并回答问题：计算：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）上面解决过程中第二步产生了错误，错误原因为；（2）请写出正确的解答过程．解：（1）第二步产生了错误，错误原因为计算顺序出错．故答案为：二；计算顺序出错．（2）原式．24．（7分）已知，，且，求的值．解：，，，，，，，，，或．的值是7或1．四、解答题（本大题共3题，第25-26题每题7分，第27题12分，共26分）25．（7分）十一国庆期间恰逢中秋，小明妈妈买了一盒月饼（共计6枚），包装说明上标记的总质量为克．小明好奇这盒月饼是否符合这个标准．于是他把6枚月饼进行称重，为了简化运算，他选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，把超出的部分记为正，不足的部分记为负，其统计结果如表所示（单位：克）第枚123456与标准质量的差已知第6枚月饼为71克，请通过计算说明，判断这盒月饼的质量是否符合标准？解：已知第6枚月饼为71克，则标准质量为（克，那么（克，包装说明上标记的总质量为克，这盒月饼的质量范围为418克克，克在此范围内，这盒月饼的质量符合标准．26．（7分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为激励学生阅读，开展了“阅读之星”的评选活动，小林积极参与，他利用假期在三天内看完了一本书并书写了阅读报告．已知小林第一天看了全书的，第二天看了剩余部分的，问：（1）第三天小林看了全书的几分之几？（2）如果小林第一天比第二天多看了25页，那么这本书共有多少页？解：（1），答：第三天小林看了全书的．（2）（页，答：这本书共有250页．27．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小智在纸面上画出了一条数轴，对其作出了以下探究：（1）探究一：数轴上表示整数的点称为整点．①在数轴上，表示和5.9的两个点之间有7个整点．②若小智在数轴上放置了一根长为2025个单位长度的木棒，那么这个木棒盖住的整点个数为个．（2）探究二：小智在学习绝对值的几何意义时，注意到，其几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离．更一般地，点，在数轴上分别表示有理数，，那么，两点之间的距离可以表示为．③的几何意义是表示数的点到．④小智在数轴上任取一个点表示有理数，当这个点在数轴上移动时，的最小值为；的最小值为．（3）探究三：小智将纸面折叠，使得数轴上表示的点与表示11的点重合．⑤此时，表示3的点与表示的点重合．⑥若折叠后数轴上的，两点也重合，且，两点之间的距离为4040（点在点的左侧），则点所表示的数是多少？解：（1）①在数轴上，表示和5.9的两个点之间的整数有：，0，1，2，3，4，5，在数轴上，表示和5.9的两个点之间有7个整点．故答案为：7；②小智在数轴上放置了一根长为2025个单位长度的木棒，若木棒的起点为整点，这个木棒盖住的整点个数为2026；若木棒的起点不为整点，这个木棒盖住的整点个数为2025，若小智在数轴上放置了一根长为2025个单位长度的木棒，那么这个木棒盖住的整点个数为2025个或2026个．故答案