3.1 函数的概念及其表示（2课时）同步练习-高中数学人教A版（2019）必修第一册

3.1函数的概念及其表示第1课时函数的概念限时练班级：姓名：_______1．下列对应或关系式中是A到B的函数的是()A．A∈R，B∈R，x2＋y2＝1B．A＝{1,2,3,4}，B＝{0,1}，对应关系如图：C．A＝R，B＝R，f：x→y＝eq\f(1,x－2)D．A＝Z，B＝Z，f：x→y＝eq\r(2x－1)2.已知集合A＝{x|0≤x≤8}，集合B＝{y|0≤y≤4}，则下列对应关系中，不能看作是从A到B的函数关系的是()A．f：x→y＝eq\f(1,8)xB．f：x→y＝eq\f(1,4)xC．f：x→y＝eq\f(1,2)x D．f：x→y＝x3.下列函数的值域为R的是()A．y＝x＋1B．y＝x2C．y＝－x2＋1 D．y＝eq\f(1,x)4..下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数(

)A.y=(x)2 B.y=5．已知函数f(x)＝eq\f(3,x)，则＝()A.eq\f(1,a)B．eq\f(3,a)C．a D．3a6．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为()A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3}7．函数y＝eq\f(\r(x＋1),x－1)的定义域是()A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．[－1,1)∪(1，＋∞)8.已知集合A＝{1,2，k}，B＝{4,7,10}，x∈A，y∈B，使B中元素y和A中元素x一一对应，对应关系为y＝3x＋1，则k的值为()A．5B．4C．3D．29．下列四个图象中，不是函数图象的是()ABCD10．下列四组函数中表示同一函数的是()A．f(x)＝x，g(x)＝(eq\r(x))2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2C．f(x)＝eq\r(x2)，g(x)＝|x|D．f(x)＝0，g(x)＝eq\r(x－1)＋eq\r(1－x)11．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{1,2,4}，给出下列四个对应关系：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝x－1，④y＝|x|，其中能构成从M到N的函数的是()A．①B．②C．③ D．④12．(多选题)我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数（）的图象可能是（）ABCD13．(多选题)下列说法正确的是（）A．已知集合，则的子集个数是B．函数与是同一函数C．不等式的解集是D．“函数是奇函数”的充要条件是“的定义域关于原点对称”14.函数fx=115.若函数y＝x2－3x的定义域为{－1,0,2,3}，则其值域为________．16．已知函数f(x)＝eq\f(1,1＋x)，又知f(t)＝6，则t＝________.17已知函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)，则f(2)＝______；当a≠－1时，f(a＋1)＝____________.18已知f(x)＝x－6，若f(a)＝1，则f(a2)＝________.19已知f(x)=ax20．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝eq\r(3x－1)＋eq\r(1－2x)＋4；(2)f(x)＝eq\f(x＋30,\r(|x|－x)).21．根据图中的函数图象，求出函数的定义域和值域．22．(一题两空)函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．23．已知函数f(x)＝eq\f(x2,1＋x2).(1)求f(2)＋，f(3)＋的值；(2)求证：f(x)＋是定值．3.1函数的概念及其表示第2课时函数的表示方法班级：姓名：_______单选题1.函数y＝eq\f(x,1＋x)的大致图象是()2．若f(g(x))＝6x＋3，且g(x)＝2x＋1，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝3B．f(x)＝3xC．f(x)＝3(2x＋1) D．f(x)＝6x＋13.若fx-1=3xA.fx=3x-5 B.fx4.已知函数f(x+1)=(x-1)A.f(x)=x2 B.f(5.已知函数f(x-1)=x2-2A.2 B.±2 C.26.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2，x<2，,fx－1，x≥2，))则f(2)等于()A．－1B．0C．1D．2二、多选题7.下列四组函数中，不表示同一函数的一组是(

)A.f(x)=x-1(x∈R)，g(x)=x-8.下列说法错误的是()A．函数f(x)＝eq\r(x－2)＋eq\r(1－x)有意义B．函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线C．函数是其定义域到值域的对应关系D．函数y＝x2(x≥0)的图象是一条曲线9.一次函数f(x)满足：f(f(xA.f(x)=2x+1 B.f(10.设f(x)＝eq\f(1＋x2,1－x2)，则下列结论正确的为()A．f(－x)＝－f(x)B．f

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝－f(x)C．f

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,x)))＝f(x) D．f(－x)＝f(x)三、填空题11.已知函数f(x)的定义域是[0,1]，值域是[1,2]，则这样的函数可以是f(x)＝________.12.若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的值是________．13.函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤－1，,x2，－1<x<2，))若f(x)＝3，则x的值是________．14.已知二次函数y=a(1)当x=-1时，二次函数取得最小值0(2)在(1)的条件下，y>x+k15.(1)已知f

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))＝x2＋eq\f(1,x2)，求f(x)；(2)已知函数f(x)＝x2－bx＋c且f(1)＝0，f(2)＝－3，求f(x)．16.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1，x≤－2，,3x＋5，－2<x<2，,2x－