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2026届广东省部分学校高三上学期联考数学试卷一、单选题(★★)1.已知全集，则（）

A．B．C．D．(★★)2.若，则（）

A．B．C．D．(★★)3.已知向量，若，则（）

A．3B．C．4D．(★★)4.已知定义在上的奇函数满足，则（）

A．0B．1C．2D．3(★★)5.若圆上存在无数对点关于直线对称，则直线一定过点（）

A．B．C．D．(★★★★)6.的内角的对边分别为，若边上的高为，则（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函数的部分图象大致如图所示，则（）

A．0B．C．D．(★★★)8.在正方体中，分别为棱的中点，则异面直线与的夹角为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.已知抛物线的焦点为，准线为，点在上且位于第一象限，，垂足为，则（）

A．准线的方程为B．点到的距离为2C．是等边三角形D．直线的斜率为1(★★★)10.已知函数，则（）

A．的定义域为B．的值域为C．是奇函数D．若，则(★★★★)11.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷次，记没有出现连续2次正面的概率为，则（）

A．B．C．D．三、填空题(★★)12.已知函数若，则__________．(★★)13.已知，则__________．(★★★★)14.已知分别是双曲线的左､右焦点，点在双曲线上，且位于第一象限，为的内心，若，则双曲线的离心率为__________．四、解答题(★★★)15.已知某企业加工某零件，根据长期检测结果，得知该企业生产的零件的质量指标值服从正态分布．现从该企业生产的零件中随机抽取100件，其质量指标值的样本数据统计情况如图所示．(1)求这100件零件的质量指标值的样本平均数和样本方差．（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）(2)用这100件零件的质量指标值的样本平均数作为的估计值，样本标准差作为的估计值．若质量指标值在内的产品为优等品，根据正态分布，求该企业生产的产品为优等品的概率．附：取，，，．(★★★)16.记为数列的前项和．已知．(1)求的通项公式；(2)记为在区间上的项的个数，求数列的前项和．(★★★)17.已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若，求的取值范围．(★★★)18.如图，三棱柱的所有棱长均为，，二面角的余弦值为．(1)证明：．(2)求三棱柱的体积．(3)求二面角的正弦值．(★★★★)19.已知椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点为A，P为直线上一点.当时

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