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文档简介

《4.1指数—根式》教学设计一、基本信息学科：数学年级：高一教材版本：苏教版必修第一册课时：1课时（45分钟）课题：4.1指数（1）——根式二、教学目标知识与技能：理解n次方根和n次根式的概念，掌握根式的性质；能利用根式的性质进行根式的化简和运算。过程与方法：通过从平方根、立方根抽象出n次方根定义的过程，形成对概念的形式化、抽象化理解，提升数学抽象素养。情感态度与价值观：在根据被开方数结构灵活运用根式性质解题的过程中，确定运算顺序和变形方式，培养数学运算素养，增强对数学逻辑的认同感。三、教学重难点重点：n次方根和n次根式的概念、根式的性质。四、教学方法讲授法、情境教学法、小组讨论法、练习法五、教学过程（一）情境导入（5分钟）1.教师展示两个生活实例问题，引导学生思考：（1）若一个正方形桌面的面积是2m²，它的边长是多少？（设边长为x）（2）若一个正方体木箱的体积是8m³，它的棱长是多少？（设棱长为x）提问学生：“这两个问题中，x该如何表示？”，引导学生发现用已学的有理数无法准确表示x，从而引出本节课主题——根式，激发学生的学习兴趣。旧知回顾问题1：“初中我们学习过平方根、立方根，谁能回忆一下它们的定义？”邀请学生举手回答，教师补充完善：过渡：“既然我们已经掌握了平方根和立方根，那能不能将这种概念推广到更一般的情况呢？比如四次方根、五次方根……n次方根？”，自然引入新知。（二）新知学习（15分钟）1.概念讲解：教师结合平方根、立方根的定义，抽象出n次方根和n次根式的概念：数的n次方根个数研究表方程形式n的奇偶性被开方数符号根的个数根的表达式X2=16X3=27X4=16X5=32你的发现：当n为奇数时，实数a的n次方根只有一个，记为x=，其中叫做n次根式，n叫做根指数，a叫做被开方数。当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，记为x=±负数没有偶次方根；0的偶次方根为0。概念深化（1）（多选）下列说法中错误的是（）A.正数的n次方根是一个正数B.负数的n次方根是一个负数C.0的n次方根是0D.可能是无理（2）反馈上面表格的根的表达式根据学生反馈，引出根式的化简2.求下列各式的值，或者化简代数式，并且给出字母的取值范围。（三）练习巩固（12分钟）布置分层练习题，分为基础题和提升题：基础题（全体学生必做）：1.计算：学生独立完成练习，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。练习结束后，教师公布答案，针对易错题目进行详细讲解，帮助学生巩固知识。（四）归纳总结（5分钟）教师引导学生回顾本节课内容，提问：“这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？”学生发言后，教师梳理总结：核心知识：n次方根、n次根式的概念，根式的性质（n为奇、偶数时的不同情况）。解题方法：运用根式性质化简、运

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