高考物理专题复习 第1讲　力与物体的平衡

6/6第1讲力与物体的平衡1.（2024·吉林高考3题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时（）A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力2.（2024·山东高考2题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（）A.12 B.C.22 D.3.（2024·湖北高考6题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（）A.33fB.213fC.2fD.4.（2024·新课标卷18题）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则（）A.两绳中的张力大小一定相等B.P的质量一定大于Q的质量C.P的电荷量一定小于Q的电荷量D.P的电荷量一定大于Q的电荷量考点一静态平衡问题处理静态平衡问题常用的方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法按效果分解：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力分别满足平衡条件正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力【例1】（2024·河北高考5题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N，g取10m/s2，挡板对球体支持力的大小为（）A.33N B.1.0C.233N D.2.0尝试解答【例2】（2024·山东淄博二模）中国古代建筑的门闩凝结了劳动人民的智慧。如图所示的是一种竖直门闩的原理图：当在水平槽内向右推动下方木块A时，使木块B沿竖直槽向上运动，方可启动门闩。水平槽、竖直槽内表面均光滑；A、B间的接触面与水平方向成45°角，A、B间有摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知B的质量为m，取重力加速度大小为g。当施加在A上的水平力F＝32mg时，门闩刚好能被启动，则A、B间的动摩擦因数为（A.0.4 B.0.3C.0.2 D.0.1尝试解答【例3】（2024·河北衡水二模）某工艺品中四颗相同的贝壳1、2、3、4由轻质细线连接，悬挂在点O，一阵风吹来，假设每个贝壳受到水平向右且大小相等的恒定风力F，稳定后设点O和贝壳1之间的细线与竖直方向的夹角为θ1，贝壳2和3之间的细线与竖直方向的夹角为θ2，连接贝壳1与2之间的细线拉力大小为T1，连接贝壳3与4之间的细线拉力大小为T2，简化后的结构如图所示，则下列说法正确的是（）A.θ1＞θ2，T1＝T2 B.θ1＞θ2，T1＝2T2C.θ1＝θ2，T1＝2T2 D.θ1＝θ2，T1＝3T2尝试解答整体法、隔离法的运用在处理共点力平衡的问题时，若出现了两个或多个物体，一般会使用整体法或隔离法，也可以使用“整体法＋隔离法”或“隔离法＋隔离法”，可根据具体题目灵活应用。考点二动态平衡和极值问题动态平衡问题的分析过程与处理方法【例4】（2024·广东汕头一模）消毒碗柜的金属碗框架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图甲所示。取某个碗的正视图如图乙所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（）A.若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗所受的合力减小B.若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变C.若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小D.若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变尝试解答【例5】（2024·山东烟台模拟）我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为m的货物平放在手推车底板上，此时底板水平，缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A.当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为32B.当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为32C.压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直增大D.压下把手的过程中，支架对货物的支持力一直减小尝试解答【例6】（2024·安徽合肥模拟）质量为m的物体放置在倾角θ＝30°的粗糙固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝33，现用拉力F（与斜面的夹角为β）拉动物体沿斜面向上匀速运动，下列说法正确的是（A.拉力最小时，物体受三个力作用B.β＝0°时，即拉力沿斜面向上时，拉力F最小C.斜面对物体作用力的方向随拉力F的变化而变化D.拉力F的最小值为32尝试解答考点三电磁场中的平衡问题【例7】（2024·安徽芜湖二模）边长为L且各边完全相同的硬质正三角形导线框abc固定于竖直平面内，ab边水平，一重物通过绝缘细线悬挂于框下端c点，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。现将a、b接在恒定电流的正负极上，当ab边的电流为I时，重物恰好对地面无压力，则重物重力的大小为（）A.BIL B.32C.3BIL2 D.尝试解答【例8】（多选）（2024·湖南衡阳模拟）如图，在一半径为R的表面光滑的半球形容器的球心O点，用长为R2的绝缘细线悬挂一质量为2m、电荷量为＋q1的小球A，在容器内放置一质量为m、电荷量为＋q2的小球B，已知B与容器绝缘。两球在如图所示的位置处于平衡状态，此时细线与竖直方向的夹角θ＝30°。下列说法正确的是（A.容器对小球B的支持力等于细线对小球A的拉力B.容器对小球B的支持力等于细线对小球A拉力的2倍C.细线对小球A的拉力为小球A重力的32D.两小球间的库仑力为小球A重力的32尝试解答三维空间中的平衡问题质点受到分散于三维空间的作用力而平衡，就是三维共点力平衡。解决这类问题的一般方法是将三维空间问题转化为直线和平面问题：选取合适的直线和平面，然后将不在直线和平面上的力分解到选定的直线和平面上，物体在三维共点力作用下平衡，则在选定的直线上和平面上合力为零。【典例1】（2024·山东烟台二模）如图所示，一水晶球支架放置在水平桌面上，支架由水平底托和三根金属支杆构成。一质量为m、半径为l的水晶球静置于支架上，水晶球与三根金属支杆的三个接触点等高，接触点的连线构成边长为l的等边三角形。已知水晶球质量分布均匀，不计支杆与水晶球间的摩擦，重力加速度为g，则每根支杆对水晶球的作用力大小为（）A.mg3 B.C.3mg3 D.尝试解答【典例2】（2024·四川雅安三模）小明运动后用网兜将篮球挂在相互垂直的墙角。简化图如图所示，设篮球质量为M、半径为R，悬挂点为互相垂直的两竖直墙壁交线处的P点，P到球心的距离为2R，一切摩擦不计，则篮球对任一墙壁的压力大小为（）A.24Mg B.2C.33Mg D.6尝试解答

第1讲力与物体的平衡【试做·高考真题】1.C滑动摩擦力方向与物体间的相对运动方向相反，墨条相对砚台水平向左运动，则砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，A错误；根据牛顿第三定律，砚台受到墨条水平向左的摩擦力，而砚台处于静止状态，其水平方向上受力平衡，则桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，B错误，C正确；对砚台受力分析，竖直方向上，砚台受到自身重力、墨条的压力和桌面的支持力，因此桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力不是一对平衡力，D错误。2.B斜坡倾角越大，“天工”越容易下滑，只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑，在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑，对30°倾角的斜坡上的“天工”受力分析，有μmgcos30°≥mgsin30°，解得μ≥33，B3.B4.B分别对两小球受力分析如图所示，设两小球间的距离为l，绳与竖直方向的夹角为θ，则有kqPqQl2－qQE＝mQgtanθ，kqPqQl2＋qPE＝mPgtanθ，显然mQgtanθ＜mPgtanθ，即mQ＜mP，B正确；设下端系有小球P的细绳的张力大小为T、下端系有小球Q的细绳的张力大小为T'，则有T＝mPgcosθ，T'＝mQgcosθ，结合上述分析可知，T＞T'，A错误；根据小球Q在O点所在竖直线左边知【洞悉·高频考点】考点一【例1】A对球体进行受力分析，球体受重力mg、弹簧测力计的拉力T、斜面对其的支持力N1、挡板对其的支持力N2，如图所示，N1cos60°＝N2cos60°，N1sin60°＋N2sin60°＋T＝mg，联立解得N1＝N2＝33N，A【例2】C对A、B受力分析如图所示，门闩刚好启动时，对A，水平方向上F＝FNsin45°＋μFNcos45°，对B，在竖直方向上FN'cos45°＝mg＋μFN'sin45°，又FN＝FN'，结合已知条件F＝32mg，联立可得μ＝0.2，故选C【例3】D对贝壳4受力分析可知，其受到重力、风力、细线拉力的作用，根据平衡条件有T22＝G2＋F2；对贝壳2、3、4整体受力分析有T12＝（3G）2＋（3F）2，所以T1＝3T2；对贝壳3、4整体受力分析有tanθ2＝2F2G＝FG，对贝壳1、2、3、4整体受力分析有tanθ1＝4F4G＝F考点二【例4】D若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，则碗所受的合力仍为零，合力不变，选项A错误；对碗受力分析如图，设b点对碗的弹力F2与竖直方向的夹角为θ，则F1＝Gtanθ，F2＝Gcosθ，若减小a、b间距，则θ减小，a杆受到的弹力F1将会减小，选项B错误；杆对碗的作用力的合力与碗的重力等大反向，则将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，则碗受到杆的作用力不变，一直等于重力，选项C错误，【例5】A当底板与水平面间的夹角为30°时，受力分析如图a所示，由平衡条件可得FN1cos60°＝FN2cos30°，FN1sin60°＋FN2sin30°＝mg，解得底板对货物的支持力为FN1＝32mg，支架对货物的支持力为FN2＝mg2，故A正确，B错误；压下把手的过程中，货物的受力情况如图b所示，由图b可知，底板对货物的支持力一直减小，支架对货物的支持力一直增大，故C、【例6】D斜面对物体的作用力指的是摩擦力Ff和支持力FN的合力，则有tanα＝FNFf＝FNμFN＝1μ，μ不变，则tanα不变，即斜面对物体作用力的方向不随拉力F的变化而变化，故C错误；对物体受力分析如图所示Fcosβ＝Ff＋mgsinθ①，Ff＝μFN②，FN＝mgcosθ－Fsinβ