桂教版初中八年级数学上册期末试卷

桂教版初中八年级数学上册期末试卷（时间：120分钟满分：120分）班级：________姓名：________得分：________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.等边三角形C.直角梯形D.正五边形的一半2.下列运算正确的是（）A.\(a^3\cdota^2=a^6\)B.\((a^2)^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^2=a^2b^2\)3.若三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长不可能是（）A.3B.5C.7D.84.点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-3，2）5.若一次函数\(y=kx+b\)（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，则该函数图象可能是（）A.经过第一、二、三象限B.经过第一、二、四象限C.经过第一、三、四象限D.经过第二、三、四象限6.如图，已知△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°7.把多项式\(x^3-4x\)分解因式，结果正确的是（）A.\(x(x^2-4)\)B.\(x(x-2)^2\)C.\(x(x+2)(x-2)\)D.\((x+2)(x-2)\)8.若分式\(\frac{x-2}{x+1}\)的值为0，则x的值为（）A.x=2B.x=-1C.x=2且x≠-1D.x=-29.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=35°，则∠BAC的度数为（）A.35°B.70°C.110°D.145°10.一次函数\(y=2x-3\)与\(y=x+1\)的交点坐标是（）A.（4，5）B.（3，4）C.（5，4）D.（4，3）11.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，则这种服装的成本价每件是（）A.100元B.110元C.120元D.130元12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于\(\frac{1}{2}MN\)的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD=2，AB=10，则△ABD的面积是（）A.10B.20C.30D.40二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算：\((-2a^2b)^3=\)________。14.若等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为________度。15.已知一次函数\(y=-2x+4\)，当x=________时，y=0。16.化简：\(\frac{x^2-1}{x+1}=\)________。17.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，AB=10，点D在AB上，且AD=AC，则CD的长为________。18.已知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在一次函数\(y=(m-2)x+3\)的图象上，若x₁<x₂时，y₁>y₂，则m的取值范围是________。三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）计算：（1）\((a+2b)(a-2b)+(a+2b)^2\)（2）\(\frac{x^2-4x+4}{x-1}\div(x-2)+\frac{1}{1-x}\)20.（6分）因式分解：（1）\(3x^2-6xy+3y^2\)（2）\(x^2-2x-15\)21.（8分）解下列方程：（1）\(\frac{2}{x}=\frac{3}{x+1}\)（2）\(\frac{x-3}{x-2}+1=\frac{3}{2-x}\)22.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，求证：BD=CE。23.（8分）已知一次函数的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3），求：（1）该一次函数的表达式；（2）该函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积。24.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，求BD的长。25.（10分）某工厂计划生产一批零件，若每天生产20个，则比计划提前1天完成；若每天生产16个，则比计划推迟2天完成。求该工厂计划生产零件的个数和计划完成的天数。26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），C（3，4），连接AC、BC。（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若点P是x轴上的一个动点，连接AP，当△APB为等腰三角形时，求点P的坐标；（3）若点Q是直线BC上的一个动点，连接AQ，当△AQB的面积为6时，求点Q的坐标。参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）1-5BDDCB6-10CCABA11-12CA二、填空题（每小题3分，共18分）13.\(-8a^6b^3\)14.4015.216.\(x-1\)17.4.818.\(m<2\)三、解答题（共66分）19.（6分）（1）解：原式\(=a^2-4b^2+a^2+4ab+4b^2\)（2分）\(=2a^2+4ab\)（3分）（2）解：原式\(=\frac{(x-2)^2}{x-1}\cdot\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-1}\)（2分）\(=\frac{x-2}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{x-3}{x-1}\)（3分）20.（6分）（1）解：原式\(=3(x^2-2xy+y^2)\)（2分）\(=3(x-y)^2\)（3分）（2）解：原式\(=(x-5)(x+3)\)（3分）21.（8分）（1）解：两边同乘\(x(x+1)\)得：\(2(x+1)=3x\)（2分）解得：\(x=2\)（3分）检验：当\(x=2\)时，\(x(x+1)=6≠0\)，故\(x=2\)是原方程的解（4分）（2）解：两边同乘\(x-2\)得：\(x-3+x-2=-3\)（2分）解得：\(x=1\)（3分）检验：当\(x=1\)时，\(x-2=-1≠0\)，故\(x=1\)是原方程的解（4分）22.（8分）证明：∵AB=AC，AD=AE（已知）（2分）∴AB-AD=AC-AE（等式的性质）（5分）即BD=CE（8分）23.（8分）（1）设一次函数表达式为\(y=kx+b\)，代入A（-1，3）、B（2，-3）得：（1分）\(\begin{cases}-k+b=3\\2k+b=-3\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}k=-2\\b=1\end{cases}\)（2分）∴表达式为\(y=-2x+1\)（3分）（2）与x轴交点：令y=0，得\(-2x+1=0\)，\(x=\frac{1}{2}\)，即（\(\frac{1}{2}\)，0）（4分）与y轴交点：令x=0，得y=1，即（0，1）（5分）（3）面积\(=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1=\frac{1}{4}\)（8分）24.（8分）解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°（2分）∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD=30°（4分）在Rt△ACD中，∠CAD=30°，CD=1，∴AD=2CD=2（6分）∵∠BAD=∠B=30°，∴BD=AD=2（8分）25.（10分）解：设计划完成的天数为x天，零件个数为y个（1分）依题意得：\(\begin{cases}20(x-1)=y\\16(x+2)=y\end{cases}\)（5分）解得：\(\begin{cases}x=13\\y=240\end{cases}\)（8分）答：计划生产零件240个，计划完成13天（10分）26.（12分）（1）等腰直角三角形（1分）理由：∵A（0，4），B（3，0），C（3，4），∴AC=3，BC=4，AB=5（2分）∵AC²+BC²=9+16=25=AB²，且AC≠BC，∴△ABC是等腰直角三角形（4分）（2）设P（x，0），分三种情况：①AP=AB：\(x²+4²=25\)，解得x=±3，P（-3，0）或（3，0）（B点重合，舍去），即（-3，0）（6分）②BP=AB：|x-3|=5，解得x=8或x=-2，即（8，0）或（-2，0）（8分）③AP=BP：\(x²+16=(x