【《结合谱聚类理论的形态小波域声呐图像去噪分析案例》5400字】

结合谱聚类理论的形态小波域声呐图像去噪分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u8344结合谱聚类理论的形态小波域声呐图像去噪分析案例 1324731.1引言 1261401.2谱聚类算法 1323651.3结合谱聚类理论的形态中点小波声呐图像去噪 237411.3.1结合谱聚类的形态中点小波高频系数估计 2185201.3.2结合谱聚类的形态中点小波去噪系统 3151561.4综合实验结果分析 496361.4.1实验验证 4296291.4.2综合对比试验 81.1引言声呐图像的对比度和分辨率都比较低，采用小波阈值（WT）进行图像去噪时，往往对图像的边界不友好，主要是进行图像去噪过程中，将噪声和图像的细节部分一起置零的原因。为消除WT去噪带来的弊端，本文结合形态中点小波对海底地貌声呐图像进行去噪。通过谱聚类实现数据聚类时间短并且准确度高，本章针对声呐图像低信噪比特性，提出了结合谱聚类理论的形态小波域去噪方法。1.2谱聚类算法谱聚类算法来源于谱图理论[29]，跟其它的聚类算法相比，它具有的优势在于对噪声和异常值很敏感，有较低的计算复杂度、聚类准确性以及鲁棒性[56,57]。所谓的图（Graph）可用数学符号来表示，其中顶点集记为，边集记为，由此可知，图是由点和边的集合组成，计算出和的特征向量，以此完成图的划分。下面以划分带权无向图为例，图的划分有两种方法：一种是割边最小分割（Smallestcut），一种是分割规模差不多且割边最小的分割（Bestcut），用于不同的图像处理问题，如图1.1所示。图1.1谱聚类进行图的划分利用谱聚类理论对小波分解的高频部分进行处理，可以实现噪声算子和细节算子的有效分离。通过整理分析谱聚类算法的文献[58]，总结其实现步骤如下：(1)根据给定的样本数据构造相似度矩阵；(2)中各列元素求和后得到个数，即得到个节点，依据对角线排列个数出得到矩阵，令；(3)求解矩阵的特征值，取其k个值，再求解k个值对应的特征向量；(4)根据上一步得到的k个特征向量，按列排列与第2步的个数一起组成矩阵，采用k-均值算法[59]对该矩阵的每行元素进行聚类。1.3结合谱聚类理论的形态中点小波声呐图像去噪1.3.1结合谱聚类的形态中点小波高频系数估计在进行形态中点小波（MorphologicalMidpointWavelet，MMW）分解图像信号时，对分解后的高频小波系数部分作处理，通过选取一定的阈值将噪声部分去除，这种方法虽然简单易行，但阈值的选取对去噪性能影响颇大，无法在“去噪”和“保边”中取得两全其美的效果。文献[60]提出通过基于隐马尔可夫树（HMT）模型的小波变换去噪法，这种方法在一定程度上提高了去噪性能，但在使用EM算法对数据建立混合高斯模型时，每次迭代需要计算样本分布的协方差矩阵及其逆矩阵，大大增加了运算时间和复杂度。而声呐图像相对于光学图像而言，最大的特点是图像噪声污染严重，这无疑会给高频部分的处理增加了一定的难度。本文利用谱聚类在聚类分析算法中的快速实现数据分类处理高频小波系数，有效的分离出噪声，再对噪声进行零值处理。谱聚类通过直接求原图像的相似度矩阵，进一步对矩阵的特征矢量进行求解并以此为基础指导数据聚类。具体步骤如下：给定中的点集合，其相似度函数公式如下：（1.1）其中，，，且，是距离函数，是尺度参数。接下来，求解度矩阵，公式为：（1.2）式（1.2）得到标准化相似度矩阵为：（1.3）手动选取分类数，并计算的特征向量，整理特征向量中前个组成的矩阵为：（1.4）对中的每一行进行标准化处理，即满足（1.5）即产生了一个标准化矩阵。将中的每一行当做中的一点，利用k-均值进行聚类。当且仅当中的第行被分为某一类时，最初的也被分为该类，这样完成了数据聚类。1.3.2结合谱聚类的形态中点小波去噪系统结合谱聚类理论的形态中点小波变换（SCMMW）在声呐图像去噪应用中，主要包含以下三部分内容：(1) 形态中点小波分解。含噪声呐图像经分解后得到低频小波系数和高频小波系数。低频小波系数中主要包含大部分的图像信号信息，而高频小波系数中包含细节信息和噪声；(2) 谱聚类高频系数估计。通过谱聚类方法依据图像细节信号和噪声的不同特征对高频系数实现数据分类。再采用阈值处理细节信号的小波系数，零值处理噪声的小波系数；(3) 形态小波重构。通过形态小波反变换将低频小波系数和估计后的高频小波系数进行重构，得到去噪后的声呐图像。基本流程图如图1.2所示。图1.2结合谱聚类理论的形态中点小波去噪流程图1.4综合实验结果分析1.4.1实验验证本节依然采用图3.5作为实验对象，将本章提出的结合谱聚类理论的形态中点小波变换（SCMMW）对含噪图像（NI）进行去噪实验，去噪后的图像如图1.3所示。(a)(b)(c)(d)(e)(f)图1.3SCMMW去噪图像在低信噪比下，适当调整平滑程度。在时，调整平滑程度为7，，调整平滑程度为9；通过观察图1.3中的去噪效果，可以看出结合谱聚类理论的形态中点小波（SCMMW）算法将图像的边缘细节信息保留了下来，并且图像没有模糊。为方便对比形态中点小波（MMW）和结合谱聚类理论的形态中点小波（SCMMW），阈值一致见表4.1。接下来，计算图1.3中各个图像的性能指标（SNR、PSNR和MSE值）进行验证，表1.1统计的是图1.3中各图像在时的去噪性能指标。表1.1图像性能指标(dB)性能指标SNR7.86487.08551.6530PSNR24.186323.407021.9744MSE0.00380.00460.0063表1.2统计的是图1.3中各图像在时的去噪性能指标。表1.2图像性能指标(dB)性能指标SNR4.72564.06013.5245PSNR21.047020.381619.8459MSE0.00790.00920.0104通过图1.3、图4.6和图3.7可以看到小波软阈值去噪（WT）对含噪图像进行去噪后，图像边缘模糊；相比WT而言，采用形态中点小波（MMW）进行图像去噪，其边缘部分逐渐清晰，满足“保边去噪”效果；结合谱聚类理论的形态中点小波（SCMMW）去噪图像极大地保持了边缘细节信息，图像没有出现模糊。综合对比表1.1、表1.2、表3.2、表3.3以及表4.2和表4.3的实验数据，可以看出结合谱聚类理论的形态中点小波（SCMMW）方法的可行性。根据第3、4、5章的实验数据，绘出折线图直观分析对比小波软阈值（WT）、形态中点小波变换（MMW）和结合谱聚类理论的形态中点小波（SCMMW）3种算法在不同噪声标准差下，进行SNR、PSNR和MSE值在三种算法下的比较，分别如图1.4、1.5以及1.6所示。图1.4SNR折线图图1.5PSNR折线图图1.6MSE折线图观察折线图1.4、1.5以及1.6，可以看出形态中点小波（MMW）算法与小波软阈值（WT）相比，在和0.6时，性能有所下降；SCMMW算法（黄色交叉标记线）的SNR值以及PSNR值在的情况下，折线都在MMW（银色菱形标记线）和WT（橙色方形标记线）之上，并且MSE值的折线也一直保持在MMW以及WT之下，验证了SCMMW算法的有效性。1.4.2综合对比试验为方便比较各类小波变换去噪效果，体现结合谱聚类理论的形态中点小波（SCMMW）算法在图像去噪方面的优势。实验选取三幅大小都为256×256的声呐图像，如图1.7中的(a)、(b)和(c)所示。本节分别采用小波软阈值（WT）、形态中点小波（MMW）以及结合谱聚类理论的形态中点小波（SCMMW）对三幅声呐图像进行去噪性能对比。(a)海底纱纹(b)目标物印记(c)海底沙坑图1.7声呐图像原图综合第3、4章的实验，总结实验方案如下：对声呐图像加入均值为0、标准差为0.1~0.6的高斯白噪声，模拟受到不同海洋环境噪声下的声呐图像，得到含噪图像（NI）；对NI分别采用小波软阈值变换（WT）、形态中点小波变换（MMW）以及结合谱聚类理论的形态中点小波变换（SCMMW）进行仿真实验。选用小波基sym4，分解层数为1。在实验不理想的情况下，可适当对图像采取邻域平均法进行模板平滑滤波，程度一般是1~9，数值越小，平滑程度越小。MMW算法中的高频系数估计采用全局阈值法。实验1-海底沙纹按照实验方案进行图像去噪，去噪后的图像如图1.8所示。NIWTMMWSCMMW(a)(b)(c)(1)标准差为0.1~0.3的不同算法去噪图像以及NI图像NIWTMMWSCMMW(d)(e)(f)(2)标准差为0.4~0.6的不同算法去噪图像以及NI图像图1.8WT、MMW、SCMMW去噪图像以及NI图像在低信噪比下，适当采取领域平均法平滑滤波。含噪图像（NI）和小波软阈值（WT）的去噪性能与平滑程度无关；而MMW和SCMMW与平滑程度有关。MMW在时，平滑程度调整为2；SCMMW在和0.5时，平滑程度调整为7，在时，平滑程度调整为9。通过图1.8可以看到在不同的噪声标准差下，SCMMW的图像去噪效果相比WT和MMW图像边缘部分保持良好、没有模糊，去噪性能有所增强。表1.3统计的是图1.8中各图像的阈值。表1.3阈值0.10.20.30.40.50.6WT0.53860.98181.43901.90412.37092.8381MMW/SCMMW0.38140.69601.01681.34401.67182.0020接下来，统计图1.8中各个图像的去噪性能指标（SNR、PSNR和MSE值）进行验证，表1.4和表1.5分别统计的是和的3种算法的去噪性能指标。表1.4图像性能指标(dB)算法性能指标NISNR4.7500-1.2706-4.7924WT4.97342.94462.0843MMW6.53311.33733.9268SCMMW9.08046.56151.1684NIPSNR19.973413.952810.4310WT20.231518.168017.3077MMW21.756520.560719.1502SCMMW24.303821.784920.3918NIMSE0.01010.04020.0906WT0.00980.01520.0186MMW0.00670.00880.0122SCMMW0.00370.00660.0091表1.5图像性能指标(dB)算法性能指标NISNR-7.2912-9.2294-10.8130WT1.53691.15210.8807MMW2.26112.01830.7517SCMMW4.30713.73183.2594NIPSNR7.93221.99404.4104WT16.760316.375616.1041MMW17.484517.241811.9752SCMMW19.530518.955218.4828NIMSE0.16100.25150.3622WT0.02110.02300.0245MMW0.01780.01890.0253SCMMW0.01110.01270.0142根据本节的实验结果，可以绘出折线图直观分析3种算法在不同噪声标准差下，哪种算法在图像去噪中性能更好。如图1.9、1.10以及1.11所示。图1.9SNR折线图图1.10PSNR折线图图1.11MSE折线图通过分析折线图1.9、1.10和1.11可以看到，形态中点小波（MMW）的去噪性能与小波软阈值（WT）相比，在时有所下降；结合谱聚类理论的形态中点小波（SCMMW）的去噪性能即使在的情况下，也一直居于形态中点小波（MMW）和小波软阈值去噪（WT）算法的折线之上，其SNR和PSNR值最大；SCMMW（黄色交叉标记线）算法一直在MMW（银色菱形标记线）和WT（橙色方形标记线）算法折线的下方，其MSE值最小。该实验验证了SCMMW算法的可行性和有效性。实验2-目标物印记按照实验方案进行图像去噪，去噪后的图像如图1.12所示。NIWTMMWSCMMW(a)(b)(c)(1)标准差为0.1~0.3的不同算法去噪图像及NI图像NIWTMMWSCMMW(d)(e)(f)(2)标准差为0.4~0.6的不同算法去噪图像以及NI图像图1.12WT、MMW、SCMMW去噪图像以及NI图像在实验过程中，噪声标准差逐渐增大，适当调整平滑滤波的程度。经过含噪图像（NI）和小波软阈值（WT）去噪的图像性能指标与平滑程度无关；而形态中点小波（MMW）和结合谱聚类理论的形态中点小波（SCMMW）和平滑程度有关。MMW在时，调整平滑程度为1；SCMMW在时，调整平滑程度为9。通过对比图1.12中3种算法的去噪效果，可以看到小波软阈值（WT）去噪的效果不仅识别度低而且没有保留图像的边缘细节部分，模糊不清；形态中点小波（MMW）保留了图像边缘部分，提高了声呐图像的识别度；结合谱聚类理论的形态中点小波（SCMMW）算法对含噪声呐图像的去噪效果和形态中点小波去噪效果相比，极大地保留了边缘细节部分，图像也没有模糊。表1.6统计的是图1.12中各图像的阈值。表1.6阈值0.10.20.30.40.50.6WT0.50280.96041.42151.88802.35472.891MMW/SCMMW0.35520.67741.00431.33311.66281.9922接下来，计算图1.12中各个图像的去噪性能指标（SNR、PSNR和MSE值）进行验证，表1.7统计的是时3种算法的去噪性能指标。表1.7图像性能指标(dB)算法性能指标NISNR-0.0452-6.0658-9.5876WT3.43302.49822.0827MMW1.55363.01382.1496SCMMW6.56244.17903.1317NIPSNR19.973413.952810.4310WT23.451622.516822.1013MMW21.572223.032522.1682SCMMW26.581124.197623.1503NIMSE0.01010.04020.0906WT0.00450.00560.0062MMW0.00280.00500.0061SCMMW0.00220.00380.0048表1.8统计的是时3种算法的去噪性能指标。表1.8图像性能指标(dB)算法性能指标NISNR-12.0864-14.0246-11.6082WT1.83331.61721.4399MMW-2.5382-4.3855-1.9182SCMMW2.49251.76541.5672NIPSNR7.93221.99400.2515WT21.851921.635921.4586MMW17.480511.633214.1004SCMMW23.150321.784021.7054算法性能指标NIMSE0.16100.25150.3622WT0.00650.00690.0071MMW0.01790.02730.0389SCMMW0.00480.00660.0067为直观分析表1.7和1.8中的数据，将其整合到折线图中，如图1.13、1.14以及1.15所示。图1.13SNR折线图图1.14PSNR折线图图1.15MSE折线图通过折线图和性能指标数据表可以看出，随着噪声标准差的增大，结合谱聚类的形态中点小波（SCMMW）优于形态中点小波（MMW），形态中点小波（MMW）优于小波软阈值变换（WT）。MMW去噪效果跟WT相比，在时的去噪性能比WT好，在时的去噪性能低于WT且相差较大；而结合谱聚类的形态中点小波（SCMMW）在时的SNR和PSNR折线图一直在MMW算法折线之上，其值也大于MMW和WT算法，相应的MSE折线图也都在MMW和WT算法之下，数值最小。该实验验证了SCMMW算法的可行性和有效性。实验3-海底沙坑按照实验方案进行图像去噪，去噪后的图像如图1.16所示。NIWTMMWSCMMW(a)(b)(c)(1)标准差为0.1~0.3的不同算法去噪图像以及NI图像NIWTMMWSCMMW(d)(e)(f)(2)标准差为0.4~0.6的不同算法去噪图像以及NI图像图1.16WT、MMW、SCMMW去噪图像以及NI图像在低信噪比下，适当调整平滑程度。含噪图像（NI）和小波软阈值（WT）去噪不会因为平滑滤波的平滑程度有所改变；而形态中点小波（MMW）和结合谱聚类理论的形态中点小波（SCMMW）和平滑程度有关。当时，MMW调整平滑程度为1，SCMMW平滑程度为9。通过图1.16可以看出小波软阈值（WT）算法进行图像去噪后，模糊不清，轮廓不清晰；经形态中点小波（MMW）去噪后的图像满足“保边去噪”效果；结合谱聚类理论的形态中点小波（SCMMW）算法去噪效果与WT和MMW算法相比，声呐图像边缘细节信息保留良好，识别度提高，图像不模糊。表1.9统计的是图1.16中各图像的阈值。表1.9阈值0.10.20.30.40.50.6WT0.48840.94961.41531.88122.34902.8189MMW/SCMMW0.34540.67081.00051.32991.65991.9914接下来，计算图1.16中各图像的去噪性能指标（SNR、PSNR以及MSE值）进行验证，表1.10统计的是时3种算法的去噪性能指标。表1.10图像性能指标(dB)算法性能指标NISNR4.8396-1.1810-4.7028WT7.16914.97753.8822MMW11.31378.07156.9090SCMMW13.05249.67897.9776NIPSNR19.973413.952810.4310WT22.303020.111419.0161MMW26.447623.205322.0429SCMMW28.186224.812823.1114NIMSE0.01010.04020.0906WT0