整式的加法与减法第二课时去括号课件人教版数学七年级上册

4.2整式的加法与减法第四章整式的加减第二课时：去括号学习目标1.类比数的运算探究去括号法则；2.掌握去括号法则，利用去括号法则将整式化简.一

、引入实际问题，理解括号的必要性在整式的运算中，我们常常会遇到带有括号的代数式。例如，在本章引言中的问题(3)中

,汽车通过主桥的行驶时间为b

小时，行驶速度为92km/h,

因此主桥的长度为92b

km;通

过海底隧道的时间比通过主桥少0.15小时，即为(b—0.15)小时，行驶速度为72km/h,因

此海底隧道的长度为72(b-0.15)km。由此可得：主桥与海底隧道长度的和为：92b+72(b-0.15)主桥与海底隧道长度的差为：92b-72(b-0.15)这两个代数式都含有括号，如何化简它们呢?二、回顾分配律，探索去括号的方法我们知道，在数的运算中，分配律是去括号的重要依据。例如：a(b+c)=ab+ac同样地，在整式的运算中，括号前的系数也需要与括号内的每一项相乘，从而去掉括号。

以92b+72(b-0.15)

为例：92b+72(b-0.15)=92b+72b-72×0.15=92b+72b-10.8合并同类项后得：164b-10.8再看92b-72(b-0.15):92b-72(b-0.15)=92b-72b+72×0.15=92b-72b+10.8合并同类项后得：20b+10.8由此可以看出，去括号的关键是将括号外的数与括号内的每一项相乘，再合并同类项。例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，

两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是

akm/h．

(1)2h后两船相距多远？

(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？

解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a)km/h，

逆水航速＝船速－水速＝(50－a)km/h.

(1)由

2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200.

(2)由

2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a.可知，2h后两船相距200km.可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.课堂练习1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正.（1）a2–(2a-b+c)=a2-2a–b+c；=a2-2a+b-c（2）-(x-y)+(xy-1)

=-x-y+xy-1.=-x+y+xy-1（1）a+(b–c)（2）a-(-b+c)（3）(a-b)+(c+d)（4）-(a+b)-(-c+d)=a+b–c2.

去括号：=a+b–c=a-b+c+d=-a-b+c-d3.化简：（1）12(x–0.5)=12x–12×0.5（2）=12x–6（3）–5a+(3a–2)–(3a–7)=–5a+3a–2–3a+7=–5a+5（4）4.某地居民的生活用水收费际准为：每月用水量不超过15m3，

每立方米a元；超过部分每立方米(a+2)元.若该地区某家

庭上月用水量为20m3，则应缴水费多少元？解：由15a+(20-15)(a+2)=15a+5a+10=20a+10

可知，应缴水费（20a+10）元.巩固练习1.飞机的无风航速为xkm/h，风速为ykm/h，则飞机逆风飞行的速度为

km/h，顺风飞行的速度为

km/h；顺风飞行2h后又逆风飞行1h，共飞行

km.(x-y)(x+y)(3x+y)

(x+10)

课堂练习1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正.(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.解：(1)错误，a2-(2a-b+c)=a2-2a+b-c.

(2)错误，-(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.2.去括号：(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；(3)(a-b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c+d).解：(1)a+b-c；(2)a+b-c；(3)a-b+c+d；(4)-a-b+c-d.课堂练习

4.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过15m3，每立方米a元；超过部分每立方米(a+2)元.若该地区某家庭上月用水量为20m3，则应缴水费多少元？解：(1)12x-6；(2)-5+x；(3)-5a+5；(4)5y+1.解：15a+(20-15)(a+2)=15a+5a+10=20a+10.答：应缴水费(20a+10)元判断正误

(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24

(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+3×8错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x练习1练习2、闯关计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.先化简，再求值4.按要求化简(1)已知2<x<3，试化简：|3x-6|+|5x-15|(2)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|能力拓展1.数学思想方法——类比2.去括