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文档简介

4.1指

数（1）

根

式苏教版必修第一册第4章学习目标知识与技能目标：理解n次方根和n次根式的概念，掌握根式的性质；能利用根式的性质进行根式的化简和运算。过程与方法目标：从平方根、立方根抽象出n次方根定义，形成概念的形式化、抽象化理解，提升数学抽象素养。情感态度与价值观目标：通过根据被开方数的结构，灵活选用根式性质，确定运算顺序和变形方式，合理转化条件，逐步推导计算，培养数学运算素养。问题情境1.若一个正方形桌面的面积是2m²，它的边长是多少？（设边长为x）2.若一个正方体木箱的体积是8m³，它的棱长是多少？（设棱长为x）提问：这两个问题中，x该如何表示？旧知导入初中我们就已经学习过平方根，立方根。同学们是否还记得它们是怎样定义的？一个数的平方根有2个，立方根有1个平方根：若x²=a（a≥0），则x叫a的平方根，记为x=±立方根：若x³=a，则x叫a的立方根，记为x=

新知探究

数的n次方根个数研究表方程形式n的奇偶性被开方数符号根的个数根的表达式X2=16X3=27

X4=16

X4=-16

X5=-32

方程形式n的奇偶性被开方数符号根的个数根的表达式X2=16偶数

正数

2

X3=27奇数

正数1

X4=16

偶数

正数2

X4=-16

偶数

负数

0

X5=-32

奇数负数

1

概念形成

概念深化

AB方程形式n的奇偶性被开方数符号根的个数根的表达式X2=16偶数

正数

2

X3=27奇数

正数1

X4=16

偶数

正数2

X4=-16

偶数

负数

0

X5=-32

奇数负数

1

新知探究

答案：（1）5（2）-2

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