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第一章直角三角形的边角关系第1课锐角三角函数1.在直角三角形中，若各边的长度都扩大2倍，则锐角∠A的正切值()A.扩大2倍B.缩小2倍C.没有变化D.不能确定2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝4，则tanA＝______．C3.三角形在正方形网格中的位置如图所示，tan∠1的值是()A.B.C.D.A4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则tanB的值等于()A.B.C.D.A5.小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他垂直下降了()A.1米B.米

C.米

D.米A解：∵AC＝＝＝8，∴，.6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6.求∠A与∠B的正切值．7.(2024·河源二模)我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形面积为136，小正方形面积为16，则tanθ的值为()A.B.C.D.A解：由图知∠AFE＋∠EFC＋∠BFC＝180°.根据折叠的性质，∠EFC＝∠EDC＝90°，∴∠AFE＋∠BFC＝180°－∠EFC

＝180°－90°

＝90°.在Rt△BCF中，∠BCF＋∠BFC＝90°，8.如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为边AD上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在边AB上，求tan∠AFE的值．∴∠AFE＝∠BCF.由折叠的性质，得CF＝CD＝AB＝10，由勾股定理，得BF＝＝＝6，∴tan∠AFE＝tan∠BCF＝.9.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为()A.米B.米C.米D.24米B(1)证明：∵CA⊥AO，∴∠A＝90°.∴tan∠AOF＝，tan∠AOE＝.由图知AF＞AE，∴，即tan∠AOF＞tan∠AOE.10.如图，已知CA

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