内蒙古巴彦淖尔市第二中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

巴市二中2025-2026学年第一学期期中检测初三年级数学试题说明：本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），考试时间为90分钟，卷面总分为100分，第Ⅰ卷答案应涂在答题卡上，考试完毕后，只提交答题卡．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个是正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程化成一般形式后，它的二次项系数和一次项系数分别是（）A．5，-4B．4，-5C．5，-1D．4，-13．下列关于二次函数，下列说法正确的是（）．A．它的开口方向向下B．它的顶点坐标是（2，3）C．当时，y随x的增大而增大D．当时，y有最小值是34．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）A．B．C．D．5．在同一坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象可能是（）A．B．C．D．6．如图，已知⊙O的直径，，则AC的长为（）A．5cmB．C．D．6cm7．关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值（）A．1B．1或2C．2D．±18．二次函数（m为常数），当时，y的最大值为6，则m的值为（）A．1B．-2C．-1或2D．1或-2第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共12分）9．在平面直角坐标系中，点M与点N（3，-2）关于原点对称，则点M的坐标是________10．已知是x的二次函数，则m=________11．苍南队在浙BA训练中发现，每一次篮球投篮轨迹满足抛物线，篮球出手至入框过程中的水平距离OA长为________米．12．如图，在平面直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________．三、简答题：本大题6个小题，共64分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．13．（本题满分10分）用适当的方法解下列方程（1）；（2）14．（本题满分7分）我校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．（1）甲选择“校园安全”主题的概率为________；（2）请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．15．（本小题满分10分）某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本为64元，在成本价的基础上经过两次价格调整后售价定为100元．（1）若每次价格调整的增长率相同，求这个增长率；（2）经过一段时间的销售发现，当这款运动鞋每双降价x元时，平均每天售出的数量（双）可以表示为．若公司希望平均每天获得的利润达到7750元，且优惠力度最大，求这款运动鞋每双的售价应该定为多少？16．（本小题满分12分）如图，点O是等边△ABC内的一点．，将△BOC绕点C按顺时针旋转60°得到△ADC，连接OD．（1）当时，；当时，；（2）若，，．求OA的长．17．（本小题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB．（1）证明EF是⊙O的切线；（2）求证：；（3）已知圆的半径，，求GH的长．18．综合与实践（本题满分13分）【问题情境】我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”．【建模分析】锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，把锅纵断面的抛物线记为中，把锅盖纵断面的抛物线记为．【解决问题】（1）求抛物线的解析式；