2025年广西中考数学真题及答案

2025年广西中考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|1<x≤2}答案：C2.函数f(x)=x^2-2x+3的顶点坐标是（）A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(2,4)答案：A3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.105°答案：C4.不等式3x-5>7的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A5.已知点P(a,b)在直线y=2x上，则a与b的关系是（）A.a=bB.a=2bC.b=2aD.a+b=2答案：C6.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C7.已知圆的半径为5，则其面积是（）A.10πB.20πC.25πD.50π答案：C8.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0答案：A9.已知直线l1的方程为y=3x+1，直线l2的方程为y=-x+3，则l1与l2的交点坐标是（）A.(1,4)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,1)答案：A10.在直角坐标系中，点A(1,2)关于原点对称的点的坐标是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，定义域为全体实数的是（）A.y=x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=√x答案：AB2.在△ABC中，若AB=AC，则下列结论正确的是（）A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.BC^2=2AB^2-2AC^2答案：ABC3.下列不等式成立的是（）A.-3>-5B.2x>4xC.x^2+x>0D.1/x>1/x^2答案：AD4.已知函数f(x)=x^3，则下列说法正确的是（）A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数C.f(x)在R上单调递增D.f(x)的图像关于原点对称答案：ACD5.下列命题中，真命题是（）A.所有等腰三角形都是相似三角形B.所有相似三角形都是等腰三角形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直的四边形是菱形答案：CD6.下列函数中，图像经过点(1,1)的是（）A.y=xB.y=2xC.y=x^2D.y=1/x答案：AB7.下列方程中，有实数解的是（）A.x^2+1=0B.x^2-2x+1=0C.x^2+4x+4=0D.x^2+5x+6=0答案：BCD8.下列几何图形中，面积相等的是（）A.边长为4的正方形B.半径为4的圆C.长为8宽为2的长方形D.底为8高为2的三角形答案：CD9.下列说法中，正确的是（）A.抛掷两次骰子，得到点数之和为7的概率是1/6B.从50个产品中随机抽取3个，其中恰有2个次品的概率是C(50,3)/C(45,2)C.在△ABC中，若∠A=∠B，则△ABC是等腰三角形D.在直角坐标系中，点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标是(1,-2)答案：ABD10.下列不等式变形正确的是（）A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bcC.若a>b，则a/c>b/cD.若a>b，则1/a<1/b答案：AD三、判断题（每题2分，共10题）1.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合。（）答案：正确2.函数y=1/x在定义域内是减函数。（）答案：错误3.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等边三角形。（）答案：错误4.不等式2x-1>0的解集是x>1/2。（）答案：正确5.已知点P(a,b)在直线y=-2x上，则a与b的关系是a=-2b。（）答案：正确6.抛掷一枚不均匀的硬币，出现正面的概率一定小于1/2。（）答案：错误7.已知圆的半径为10，则其面积是100π。（）答案：错误8.二次函数y=-2x^2+4x-1的图像开口向下。（）答案：正确9.已知直线l1的方程为y=2x-1，直线l2的方程为y=-x+2，则l1与l2的交点坐标是(1,1)。（）答案：正确10.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是(-2,3)。（）答案：正确四、简答题（每题5分，共4题）1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0)，(2,3)，(3,0)，求a，b，c的值。答案：将点(1,0)，(2,3)，(3,0)代入二次函数方程，得到以下方程组：a+b+c=04a+2b+c=39a+3b+c=0解得a=1，b=-4，c=3。2.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积。答案：作AD⊥BC于D，由勾股定理得AD=√(25-9)=4，则△ABC的面积为1/2×6×4=12。3.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值。答案：将f(x)配成完全平方形式，得到f(x)=(x-2)^2-1，则f(x)的最小值为-1。4.已知直线l1的方程为y=2x+1，直线l2的方程为y=-x+3，求l1与l2的夹角。答案：直线l1的斜率为2，直线l2的斜率为-1，则两直线的夹角θ满足tanθ=|(2-(-1))/(1+2(-1))|=3，θ=60°。五、讨论题（每题5分，共4题）1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,2)，求a，b，c的关系。答案：由顶点坐标可得，二次函数可以表示为y=a(x-1)^2+2，展开后得到y=ax^2-2ax+a+2，则a，b，c的关系为b=-2a，c=a+2。2.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB和AC的长度。答案：作AD⊥BC于D，由三角函数得AD=BCsin45°=5√2，BD=BCcos45°=5√2，则CD=BC-BD=5，由三角函数得AB=AD/sin60°=10√6/3，AC=AD/tan60°=5√6/3。3.已知函数f(x)=x^2-2x+3，求f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值。答案：将f(x)配成完全平方形式，得到f(x)=(x-1)^2+2，则f(x)在x=1时取得最小值2，在x