2025-2026学年广东省汕尾市海丰县七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省汕尾市海丰县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2025的相反数是（）A.2025 B. C.-2025 D.2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果支出1000元记作-1000元，那么+1080元表示（）A.支出80元 B.收入

80元 C.支出1080元 D.收入1080元3.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强.DeepseekV3-0324模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（）A.6.85×1011 B.6.85×1010 C.68.5×1011 D.68.5×10104.在有理数中，最小的是（）A.-4 B. C.3 D.05.单项式的系数和次数分别为（）A.-3，2 B.-3，3 C.，3 D.6.下列各式中正确的是（）A.22=（-2）2 B.33=（-3）3 C.-22=（-2）2 D.-33=|33|7.下列关于多项式3πa2b+ab-2的说法中，正确的是（）A.它是四次三项式 B.最高次项是3πa2b C.二次项系数是0 D.常数项是28.式子-2（a+b-c）去括号应为（）A.-2a-b+c B.-2a+b-c C.2a+2b-2c D.-2a-2b+2c9.已知a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（）A.a＜0＜b B.|a|＞|b| C.a-b＜0 D.b-a＜a+b10.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（）

A.第504个 B.第505个 C.第506个 D.第507个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.用代数式表示“比x的平方的2倍小1的数”

.12.已知整数a,b满足|a+3|+（b-5）2=0，则a+b的值为

.13.若-5x3yn-2与3xm+2y2是同类项，则m+n=

.14.数轴上点A表示的数是-3，数轴上另一点B与点A相距4个单位长度，则点B表示的数是

.15.计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一.例如：二进制数100101转化为十进制数：1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×1=37，则二进制数110101转化为十进制数是

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

计算：-16-（-13）+（-14）+9.17.(本小题7分)

计算：.18.(本小题7分)

如图，在一块长为a,宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.

（1）求剩下铁皮的面积（用含a,b的式子表示）；

（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？19.(本小题9分)

先化简，后求值：2（2x2-3xy）-（2x2-xy-2），其中x=-2，y=1.20.(本小题9分)

外卖小哥小赵某天从蓝天广场出发，在东西走向的红城大道上骑电动车送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数.全天行程的记录如下（单位：km）：

3，-2.8，-1.3，1.2，2.7，-2.5，4.5，-2.7，-3.5，2.

（1）当小赵将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？

（2）若小赵的电动车充满电能行驶30km,在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由.21.(本小题9分)

某市自来水收费的价目表如表：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分3元/m3超出6m3不超出10m3的部5元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题.

（1）填空：若该户居民3月份用水5m3，则应收水费______元；

（2）若该户居民4月份用水9m3，则应收水费______元；

（3）若该户居民5月份用水xm3（其中x＞10），求该户居民5月应交水费多少元.（用含x的代数式表示并化简）22.(本小题13分)

“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛.如图所示是马老师安排的作业题.代数式x2+x+3的值为7，求代数式2x2+2x-3的值.【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为x2+x+3=7，所以x2+x=4，

所以2x2+2x-3=2（x2+x）-3=2×4-3=5，所以代数式2x2+2x-3的值为5.

【方法运用】（1）若代数式2x2+x+3的值为5，求代数式3+4x2+2x的值；

（2）当x=3时，代数式ax3+bx+4的值为11，求当x=-3时，代数式ax3+bx+4的值；

【拓展应用】（3）若2m+n=-4，mn=3，求4（m+n）-（2n-mn）的值.23.(本小题14分)

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想.研究数轴我们发现了许多重要的规律：

若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,

①若A、B位置不确定时，则A、B两点之间的距离为：|a-b|，若点A在B的右侧，即a＞b,则A、B两点之间的距离为：a-b；

②线段AB的中点表示的数为；

③点A向右运动m个单位长度（m＞0）后，点A表示的数为：a+m,点A向左运动m个单位长度（m＞0）后，点A表示的数为：a-m.

同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题.

【问题情境】如图：在数轴上点A表示数-2，点B表示数1，点C表示数9，点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

（1）请你在数轴上标出A、B、C三个点的位置.

（2）请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：AB表示点A到点B之间的距离，运动之前，AB的距离为______，A点与C点的中点为D，则点D表示的数为______；运动t秒后，点A表示的数为______（用含t的式子表示）.

（3）若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】2x2-1

12.【答案】2

13.【答案】5

14.【答案】1或-7

15.【答案】53

16.【答案】-8．

17.【答案】-3．

18.【答案】（1）2ab-πb2

（2）8-π

19.【答案】2x2-5xy+2，20．

20.【答案】（1）当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的