2025年下学期高一数学多项选择题专练（一）

2025年下学期高一数学多项选择题专练（一）一、集合与常用逻辑用语已知集合(A={x|x^2-3x+2=0})，(B={x|ax-2=0})，若(B\subseteqA)，则实数(a)的值可能为（）A.0B.1C.2D.3下列命题中为真命题的是（）A.若(x>y)，则(x^2>y^2)B.若(x^2=1)，则(x=1)的逆否命题C.若(x=y)，则(\sinx=\siny)D.命题“(\existsx\inR)，(x^2+x+1<0)”的否定设集合(M={x|x=2k+1,k\inZ})，(N={x|x=k+2,k\inZ})，则下列关系正确的是（）A.(M\subseteqN)B.(N\subseteqM)C.(M\capN=M)D.(M\cupN=N)二、函数概念与基本初等函数函数(f(x)=\frac{\sqrt{x+1}}{\lg(2-x)})的定义域为（）A.([-1,2))B.((-1,2))C.([-1,0)\cup(0,2))D.((-1,0)\cup(0,2))已知函数(f(x)=\begin{cases}2^x,x<0\x+1,x\geq0\end{cases})，则下列结论正确的是（）A.(f(-1)=0.5)B.(f(0)=1)C.(f(f(-2))=3)D.函数的值域为((0,+\infty))已知函数(f(x)=x^2-2ax+3)在区间([1,+\infty))上单调递增，则实数(a)的值可以是（）A.0B.1C.2D.3关于函数(f(x)=\log_2(x^2-2x+3))，下列说法正确的是（）A.定义域为(R)B.最小值为1C.单调递增区间为((1,+\infty))D.图象关于直线(x=1)对称已知幂函数(f(x)=x^k)的图象经过点((2,4))，则下列结论正确的是（）A.(k=2)B.函数为偶函数C.在区间((0,+\infty))上单调递增D.当(x>1)时，(f(x)>x)三、三角函数下列函数中，最小正周期为(\pi)的是（）A.(y=\sinx)B.(y=\cos2x)C.(y=\tanx)D.(y=\sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{3}))已知角(\alpha)的终边经过点(P(-3,4))，则下列结论正确的是（）A.(\sin\alpha=\frac{4}{5})B.(\cos\alpha=-\frac{3}{5})C.(\tan\alpha=-\frac{4}{3})D.(\sin(\alpha+\pi)=\frac{4}{5})下列各式中，值为(\frac{\sqrt{3}}{2})的是（）A.(\sin60^\circ+\cos30^\circ)B.(\sin15^\circ\cos15^\circ)C.(2\sin^275^\circ-1)D.(\frac{\tan60^\circ}{1-\tan^260^\circ})已知函数(f(x)=A\sin(\omegax+\varphi)(A>0,\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}))的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.(A=2)B.(\omega=2)C.(\varphi=\frac{\pi}{3})D.函数的单调递减区间为([k\pi+\frac{\pi}{12},k\pi+\frac{7\pi}{12}](k\inZ))四、数列已知等差数列({a_n})中，(a_3=5)，(a_7=13)，则下列结论正确的是（）A.公差(d=2)B.(a_1=1)C.(a_{10}=19)D.前10项和(S_{10}=100)已知等比数列({b_n})中，(b_1=1)，(b_4=8)，则下列结论正确的是（）A.公比(q=2)B.(b_5=16)C.前5项和(S_5=31)D.数列({b_n})是递增数列数列({a_n})的前(n)项和为(S_n=n^2-2n)，则下列结论正确的是（）A.(a_1=-1)B.(a_n=2n-3)C.数列({a_n})是等差数列D.(S_5=15)五、不等式关于(x)的不等式(x^2-2x-3<0)的解集为（）A.((-1,3))B.((-\infty,-1)\cup(3,+\infty))C.([-1,3])D.不等式的整数解有3个若(x>0)，(y>0)，且(x+2y=1)，则下列结论正确的是（）A.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq3+2\sqrt{2})B.(xy)的最大值为(\frac{1}{8})C.(x^2+y^2)的最小值为(\frac{1}{5})D.(x-y)的取值范围为((-1,\frac{1}{2}))下列不等式中，与不等式(\frac{x+1}{x-2}\leq0)同解的是（）A.((x+1)(x-2)\leq0)B.((x+1)(x-2)<0)C.(\begin{cases}(x+1)(x-2)\leq0\x-2\neq0\end{cases})D.(-1\leqx<2)六、平面向量已知向量(\vec{a}=(1,2))，(\vec{b}=(3,4))，则下列结论正确的是（）A.(\vec{a}+\vec{b}=(4,6))B.(\vec{a}-\vec{b}=(-2,-2))C.(\vec{a}\cdot\vec{b}=11)D.(|\vec{a}|=\sqrt{5})已知向量(\vec{a}=(1,2))，(\vec{b}=(x,1))，且(\vec{a}\perp\vec{b})，则下列结论正确的是（）A.(x=-2)B.(|\vec{b}|=\sqrt{5})C.(\vec{a}+2\vec{b}=(0,4))D.(\vec{a})与(\vec{b})的夹角为(90^\circ)在(\triangleABC)中，(D)为(BC)的中点，则下列结论正确的是（）A.(\vec{AD}=\frac{1}{2}(\vec{AB}+\vec{AC}))B.(\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC})C.(\vec{AB}-\vec{AC}=\vec{CB})D.若(\vec{AB}\cdot\vec{AC}=0)，则(\triangleABC)为直角三角形七、立体几何初步下列命题中，正确的是（）A.平行于同一直线的两个平面平行B.垂直于同一平面的两条直线平行C.若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行D.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面已知正方体(ABCD-A_1B_1C_1D_1)中，下列结论正确的是（）A.(AC\perpBD)B.(A_1B\parallelCD_1)C.直线(A_1C)与平面(ABCD)所成的角为(45^\circ)D.三棱锥(A_1-ABC)的体积为正方体体积的(\frac{1}{6})八、综合应用已知函数(f(x)=x^3+ax^2+bx+c)，若(f(1)=0)，(f'(1)=0)，(f''(1)=6)，则下列结论正确的是（）A.(a=-3)B.(b=3)C.(c=-1)D.函数(f(x))在(x=1)处取得极小值某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益(R)（单位：元）与年产量(x)（单位：件）的关系是(R(x)=\begin{cases}400x-\frac{1}{2}x^2,0\leqx\leq400\80000,x>400\end{cases})，则下列结论正确的是（）A.年产量为300件时，总成本为50000元B.年产量为200件时，总利润为20000元C.总利润最大时，年产量为300件D.总利润的最大值为25000元已知函数(f(x)=\frac{2x+1}{x-1})，则下列结论正确的是（）A.函数的定义域为((-\infty,1)\cup(1,+\infty))B.函数的值域为((-\infty,2)\cup(2,+\infty))C.函数的图象关于点((1,2))对称D.方程(f(x)=x)有两个实数解已知定义在(R)上的函数(f(x))满足(f(x+2)=-f(x))，且(f(x))为奇函数，则下列结论正确的是（）A.函数(f(x))的周期为4B.(f(0)=0)C.(f(2025)=f(1))D.函数(f(x))的图象关于直线(x=1)对称已知函数(f(x)=\log_a(2x+1)(a>0,a\neq1))的定义域为((-\frac{1}{2},+\infty))，则下列结论正确的是（）A.当(a>1)时，函数在定义域上单调递增B.当(0<a<1)时，函数在定义域上单调递减C.函数的图象恒过点((0,0))D.若(f(x)>0)，则(x>0)在(\triangleABC)中，角(A)，(B)，(C)所对的边分别为(a)，(b)，(c)，若(a=2)，(b=3)，(C=60^\circ)，则下列结论正确的是（）A.(c=\sqrt{7})B.(\sinA=\frac{\sqrt{21}