第15讲：牛顿第二定律 原卷版-2025-2026学年高一上学期物理精讲与精练高分突破系列(人教版必修第一册)

第15讲：牛顿第二定律【考点归纳】【知识归纳】知识点一、牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．(2)表达式：F＝ma.知识点二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2．“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝1_kg·m/s2.3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma.知识点三.对牛顿第二定律的理解2．解题的思路和关键(1)选取研究对象进行受力分析；(2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力；(3)根据F合＝ma求物体的加速度a.【题型归纳】题型一：牛顿第二定律的定义理解【例1】．（2025·四川遂宁·一模）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（）A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向可以不相同B．在公式中，a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的代数和C．某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同【变式1】．（24-25高一上·贵州遵义·期末）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）A．物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致C．加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同D．牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量跟合外力成正比，跟它的加速度成反比【变式2】．（23-24高一上·四川凉山·期末）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（）A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用B．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比C．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度D．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大题型二：牛顿第二定律的同向性【例2】．（24-25高一上·广东·期末）图甲中商场常见的阶梯式电梯可简化为图乙，乘客站在水平踏板上与电梯相对静止、随电梯上行，下列说法正确的是（）A．若电梯向上匀速运动，则人受重力、支持力和摩擦力的作用B．若电梯向上匀速运动，则人对电梯的作用力方向竖直向上C．若电梯向上加速运动，则电梯对人的作用力方向竖直向上D．若电梯向上加速运动，则人受到的摩擦力方向水平向右【变式1】．（24-25高一上·广东深圳·期末）为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时，则乘客（仅考虑乘客与水平面之间的作用）（）A．受到的支持力比他对座椅的压力小 B．不受摩擦力的作用C．受到沿水平向左的摩擦力 D．所受合力竖直向上【变式2】．（24-25高一下·云南文山·开学考试）如图所示，质量为m的人站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以加速度a斜向上运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．人受到的摩擦力水平向右 B．人对踏板的作用力竖直向下C．踏板对人的支持力FN=mg D．踏板对人的支持力题型三：牛顿第二定律的简单应用【例3】．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（）A．、竖直向上 B．、水平向前C．、斜向右上 D．、斜向右上【变式1】．（24-25高一上·湖北·期末）如图所示，小车在水平方向做直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（）A．小车的加速度一定为B．小车向左做匀加速直线运动C．小球受到的合力大小与小球质量无关D．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右【变式2】．（24-25高一上·河南许昌·期末）瑞贝卡文旅旗下洛阳白云山旅游度假区的“白云索道”是我国第一条自行设计、自行建造的单线循环、双钳口开合式抱索器的观光索道。如图所示为白云索道上运行的轿厢，为研究轿厢及厢中乘客的受力和运动情况，建立如右图所示物理模型，倾斜直索道与水平面夹角为37°，载人轿厢沿钢索做直线运动，轿厢底面水平，质量为m的人站立于轿厢底面且和轿厢壁无相互作用，人和轿厢始终保持相对静止，某次运行中测得人对轿厢底面的压力恒定为，g为重力加速度，，。则下列说法正确的是（）A．轿厢一定沿钢索向上运动 B．轿厢的加速度一定沿钢索向上大小为0.5gC．轿厢对人的摩擦力可能水平向左 D．人对轿厢的作用力竖直向下题型四：牛顿第二定律求突变问题【例4】．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图，质量分别为m、2m、m的三个小球A、B、C，通过细线或轻弹簧互相连接后通过细绳悬挂于电梯顶点O点上，随电梯以加速度a匀加速上升，重力加速度为g。若将O、A间的细线剪断，则剪断瞬间A和C的加速度大小分别为（）A．4g+3a、向下；a、向上 B．3g+4a、向下；a、向下C．a、向下；4g+3a、向上 D．a、向下；3g+4a、向下【变式1】．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示，小球用a、b两根不可伸长的轻细线连接，分别悬于两点，其中b线水平，a线与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g。则在剪断b线的瞬间，小球的加速度大小为（）A． B．C． D．g【变式2】．（25-26高三上·山西·阶段练习）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端固定另一端与A球相连，A、B、C三球用轻杆或细线相连，三球的质量均为m。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，三个小球都静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．若A、B间由轻杆连接，B、C间由细线连接，则剪断细线的瞬间，轻杆上的弹力大小为B．若A、B间由轻杆连接，B、C间由细线连接，则剪断细线的瞬间，A、B球的加速度大小均为C．若A、B间由细线连接，B、C间由轻杆连接，则剪断细线的瞬间，A球的加速度大小为D．若A、B间由细线连接，B、C间由轻杆连接，则剪断细线的瞬间，轻杆上的弹力大小为题型五：牛顿第二定律分析动态运动过程【例5】．（2026高三上·全国·专题练习）车厢中用细线悬挂小球，通过细线的倾斜程度来检测车辆在行进过程中的加速度。如图所示，质量相同的两个光滑小球通过轻质细线分别系于车的顶部，左侧小球与车厢左侧壁接触，两细线与竖直方向的夹角相同，拉力大小分别为FT1和FT2。下列说法正确的是（）A．车正在向右做加速运动 B．两细线的拉力FT1＝FT2C．当汽车加速度增大时，FT1变小 D．当汽车加速度减小时，FT2增大【变式1】．（25-26高三上·江苏盐城·开学考试）一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止，如图所示。已知重力加速度为g，每个桶的质量都为m，当汽车以某一加速度a向左加速时，下列说法错误的是（）A．桶C受到桶A的支持力变大B．桶C受到桶B的支持力变大C．加速度a大于时，桶C将离开桶A向桶B滚动D．桶C周围与之接触的物体对其施加的合力大于ma【变式2】．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，从时刻起受到水平拉力F的作用，F与t的关系如图乙所示。已知物块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A．时刻物块速度最大 B．至时间内，加速度先增加后减小C．至时间内，物块速度逐渐减小 D．0至时间内，摩擦力一直在增加题型六：牛顿第二定律的综合问题【例6】．（25-26高一上·全国·）旅游业的快速发展增加了观光缆车的大量需求，如图是某旅游景点缆车示意图。若用该缆车运输货物，倾斜的索道与水平方向的夹角为θ＝30°，质量m＝5kg的货物与缆车相对静止，当载重缆车沿索道以a＝0.5m/s2的加速度斜向上做匀加速直线运动时，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，取g＝10m/s2。求：(1)缆车地板对货物的支持力大小；(2)缆车地板对货物的摩擦力大小。（结果均保留3位有效数字）【变式1】．（24-25高二下·安徽合肥·期末）如图所示，质量M＝2kg的长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，质量的木块A贴在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止，质量的小球B通过细绳与铁箱上侧连接，细绳与竖直方向的夹角α＝60°。已知铁箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度。求：(1)铁箱加速度的大小；(2)木块受到铁箱的作用力大小和方向；(3)水平拉力F的大小。【变式2】．（24-25高一上·甘肃定西·阶段练习）如图a所示，一根水平长杆固定不动，一个质量m=1.2kg的小环静止套在杆上，环的直径略大于杆的截面直径。现用水平偏上53°的拉力F作用于小环，将F从零开始逐渐增大，得到小环的加速度a与拉力F的图像如图b所示，加速度在F达到15N后保持不变，动摩擦因数µ=0.75，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：(1)F=15N时长杆对环的弹力大小及环加速度的大小；(2)在（1）条件下由静止开始施加此力，求此环2s内的位移；(3)当F=10N时环的加速度。【高分达标】一、单选题1．（25-26高一上·全国·单元测试）关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（）A．物体的速度不断增大，表示物体必受外力作用B．物体向着某个方向运动，则在这个方向上必受力的作用C．物体的速度大小不变，则其所受的合外力必为零D．物体处于平衡状态，则该物体必不受外力作用2．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，沿平直轨道上运动的火车车厢中有一光滑的水平桌面，桌面上有一弹簧和小球，弹簧左端固定，右端拴着小球，弹簧处于原长状态。现发现弹簧的长度变短，关于弹簧长度变短的原因，以下判断中正确的是（）A．可能火车向右运动，速度在增加中B．可能火车向右运动，速度在减小中C．火车一定向左运动，速度在增加中D．火车一定向左运动，速度在减小中3．（25-26高一上·吉林·期中）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。如图所示为阅兵中的歼－10C梯队接受检阅，假设歼－10C在空中水平向右匀速飞行过程中，受到重力、水平向右的推进力、竖直向上的升力、水平向左的阻力，则下列说法正确的是（）A．歼－10C飞行过程中，所受合力水平向右B．歼－10C飞行过程中，受到空气的作用力指向左上方C．若歼－10C加速飞行，则空气对歼－10C的作用力大于歼－10C对空气的作用力D．若歼－10C水平向右加速飞行，则歼－10C竖直方向上合外力不为零4．（25-26高三上·河南·开学考试）如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为。图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连。系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g。在突然撤去挡板的瞬间，则下列说法中正确的是（）A．图甲中B球的加速度为B．图甲中A球的加速度为C．图乙中AB两球间杆的作用力不为零D．图乙中A球的加速度为零5．（25-26高三上·广东·开学考试）如图所示，一辆运输油桶的卡车行驶在水平路面上，行驶过程中油桶始终相对卡车车厢静止，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．油桶与卡车之间的相互作用力只有一对B．卡车匀加速行驶时，油桶受到的摩擦力保持不变C．油桶与卡车车厢之间的动摩擦因数越大，油桶所受摩擦力越大D．油桶的质量越大，油桶所受摩擦力越大6．（24-25高二下·广西·阶段练习）如图所示，水平轻质弹簧一端固定在墙上，另一端与物块A相连。A的右端通过轻质细线连接物块B，B再与物块C通过轻质细线跨接在定滑轮两端。已知A、B、C的质量满足，A、B间以及B与滑轮间的细线水平，不计所有摩擦，弹簧处于弹性限度内，初始时，A、B、C均处于静止状态。现将A、B间的细线剪断，设剪断瞬间A、B的加速度大小分别为、，重力加速度大小为g。下列判断正确的是（

）A． B．C． D．7．（2025·甘肃·模拟预测）如图所示，轻弹簧一端固定在倾角为30°的斜面的挡板上，另一端与用细线连接的A、B两球相连，弹簧与细线均平行于斜面。已知小球B的质量为小球A质量的2倍，重力加速度大小为g，不计一切摩擦。斜面固定，初态两小球均静止，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，小球A与小球B的加速度大小分别为（）A．0.5g，0.25g B．0.5g，0.5g C．0.5g，g D．0.25g，0.5g8．（24-25高一下·湖北恩施·期末）如图所示，某工地用缆车向高处运载货物。缆绳与水平方向夹角为，货物厢通过悬臂与缆绳固接，货物置于货物厢内。某段时间内货物、货物厢随缆绳一起斜向上做加速直线运动。若加速度逐渐增大的过程中，货物与货物厢始终保持相对静止，则关于货物对货物厢底的压力和货物对货物厢的摩擦力，下列说法正确的是（）A．减小，减小 B．增大，增大C．减小，增大 D．增大，减小9．（24-25高一下·浙江杭州·期中）课间小明同学用手托住书本一起斜向左上方移动，如图所示。移动过程中手与书本始终保持相对静止。若书本的质量为，手掌与书本之间动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（

）A．若做匀速直线运动，则手对书本有水平向左的静摩擦力B．若做匀速直线运动，则手对书本的作用力大于书本的重力C．若做匀加速直线运动，则手对书本的作用力大于书本的重力D．若做匀加速直线运动，则手对书本的作用力大于书本对手的作用力10．（24-25高一下·湖北·期中）如图所示，用轻绳a将质量为m的小球A悬挂于质量为M的木箱顶部，小球A通过一根轻质弹簧与质量同为m的小球B相连，小球B底端与木箱接触而不挤压，木箱通过轻绳b悬挂于天花板。已知重力加速度为g，现仅剪断其中一根轻绳，下列说法正确的是（）A．剪断轻绳a瞬间，小球A的加速度大小为gB．剪断轻绳a瞬间，轻绳b的拉力为C．剪断轻绳b瞬间，小球A的加速度大小为gD．剪断轻绳b瞬间，小球A的加速度大小为11．（24-25高一上·黑龙江·期末）如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，则下列说法正确的是（）A．小球立即做减速运动B．小球一直做加速运动且加速度不变C．小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大D．当弹簧处于最大压缩量时，小球的加速度方向向下12．（24-25高二下·安徽·期末）如图所示，货车上一圆柱形货物被放在形物体中，以防止前后滚动。固定在货车上的物体由一斜面插上竖直挡板构成。若竖直挡板与之间的弹力为，斜面与之间的弹力为，货车向右运动过程中，和始终保持相对静止，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A．若货车的运动状态由匀速变为加速，则增大，减小B．若货车的运动状态由匀速变为加速，则增大，不变C．若货车的运动状态由匀速变为减速，则减小，增大D．若货车的运动状态由匀速变为减速，则不变，不变13．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示，A、B、C三个物体的质量分别为、、，其中物体B和C通过不可伸长的轻绳连在一起，物体A和B通过跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连在一起，物体A与竖直放置的轻弹簧上端连在一起，轻弹簧下端固定在地面上，初始时三个物体均保持静止状态，重力加速度为。则下列说法正确的是（）A．初始时弹簧处于压缩状态B．剪断B、C间轻绳后的瞬间物体A、B间轻绳拉力为C．剪断B、C间轻绳后的瞬间物体A的加速度为零D．剪断A、B间的轻绳后的瞬间，物体B、C间轻绳拉力为二、多选题14．（25-26高一上·全国·课后作业）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）A．物体加速度的大小由物体的质量和所受合力大小决定，与物体的速度大小无关B．物体的加速度的方向仅与它所受合力的方向有关，与速度方向无关C．物体的加速度方向与速度方向总是相同的D．一旦物体所受合力为零则物体的加速度和速度立即变为零15．（25-26高一上·全国·课后作业）一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2N和6N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为（）A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．5m/s216．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m（视为质点）的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A点由静止释放物体后，物体将沿水平面运动。若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是（）A．从A到O速度不断增大，从O到B加速度不断减小B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大17．（25-26高三上·宁夏银川·月考）如图甲、乙所示，细绳拴着一个质量为的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为，，。下列结论正确的是（）A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为B．甲图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为C．乙图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为18．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2。关于热气球，下列说法正确的是（）A．所受浮力大小为4830NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10s时的速度大小为5m/sD．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N19．（25-26高三上·湖南长沙·阶段练习）如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成角，将轻质细绳剪断的瞬间（重力加速度为g），下列说法正确的是（）A．弹簧弹力大小为mg B．球B的加速度为gC．球A受到的支持力为 D．球A的加速度为20．（25-26高三上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习）如图所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，轻绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为，则（）A．球1和球2的质量之比为B．球1和球2的质量之比为C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为三、解答题21．（25-26高二上·浙江·开学考试）2025年4月22日，全球首张无人机物流通行证获批，低空经济迈入新高度。如图所示，某次无人机沿竖直方向从地面静止起飞，在内做匀加速直线运动，加速度大小，末调节发动机转速改变升力，开始向上做匀减速直线运动，末刚好减速到零并到达指定平台。已知无人机总质量（包括货物）为，重力加速度取，求：(1)无人机的加速度大小；(2)平台离地高度；(3)在内空气对无人机作用力大小。22．（24-25高一下·河南洛阳·期末）如图所示的一种巨型机动游戏设备可以使人体验超重和失重状态，一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上100m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面40m时，制动系统启动，使座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下。某次游戏中，座舱中小明用手拿着质量为0.2kg的手机。（重力加速度g取10m/s²，空气阻力不计）求：(1)此过程中座舱的最大速度是多少；(2)当座舱落到离地面10m的位置时，手