专题强化04：自由落体运动和竖直上抛运动 原卷版-2025-2026学年高一上学期物理精讲与精练高分突破系列(人教版必修第一册)

专题强化04：自由落体运动和竖直上抛运动【题型归纳】【知识归纳】知识点一：．自由落体运动(1)自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．(2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．(3)运动图像：自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.2．自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8m/s2，一般计算中g取9.8m/s2或10m/s2.知识点二、自由落体运动的规律1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律eq\o(――→,\s\up7(特例))自由落体运动规律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2))eq\o(――→,\s\up7(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2))知识点三、竖直上抛运动定义：将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动，整个过程中加速度始终为g，全段为匀变速直线运动．2．运动规律通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g.(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2.(3)位移和速度的关系式：v2－v02＝－2gh.(4)上升的最大高度：H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).(5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝eq\f(v0,g).3．运动的对称性(1)时间对称：物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下．(2)速率对称：物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．【题型探究】题型一：自由落体运动的理解【例1】．（23-24高一上·上海·期中）关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B．如果物体所受空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时物体从静止开始下落的运动是自由落体运动C．一个棉花团由静止开始下落的运动就是自由落体运动D．熟透的苹果从树枝静止下落的运动不可被视为自由落体运动【变式1】．（24-25高一上·山西忻州·期中）关于自由落体运动的说法，正确的是（）A．物体沿竖直方向的运动就是自由落体运动B．物体初速度为零加速度是g的运动就一定是自由落体运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动D．只要是从静止开始下落的运动就是自由落体运动。【变式2】．（24-25高一上·内蒙古赤峰·期末）下列关于自由落体运动的说法正确的是（）A．伽利略利用逻辑推理与实验结合的方法总结出了自由落体运动的规律B．做自由落体运动的物体通过的位移与所用的时间成正比C．做自由落体运动的物体受到的重力的施力物体是物体自身D．做自由落体运动的物体不受任何力题型二：自由落体的计算【例2】．（24-25高一上·福建泉州·期中）跳水运动员在一次平时训练前的试水热身运动中，保持直立姿势从10m跳台双脚朝下自由落下，不计空气阻力，取＝1.4，重力加速度g＝10m/s2。求运动员：(1)第1s内自由下落的高度h；(2)从双脚离开跳台到双脚入水的时间t；(3)跳水运动员入水前最后0.5s内的平均速度大小。【变式1】．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落5m后到达窗口上沿，再经的时间通过窗口，g取，问：(1)窗口的高度h；(2)该雨滴最后1s内下落的平均速度大小。【变式2】．（24-25高一上·浙江嘉兴·期末）某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机后可以认为先做自由落体运动，下落125m时开始打开降落伞，沿竖直方向做加速度大小为的匀减速直线运动，速度减为5m/s后匀速运动，随后经过28s落地。问：(1)运动员打开降落伞时的速度是多少？(2)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(3)运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？题型三：自由落体中的闪频问题【例3】．（24-25高一上·福建福州·期中）如图所示是一小球靠近墙边由静止开始自由下落过程的频闪照片，假设小球下降过程不受空气阻力的作用，下列说法正确的是（）A．小球下落的起点在O点的上方B．小球下落的起点就是在O点C．通过照片可以求出频闪相机的闪光频率D．通过照片可以求出每块砖的厚度【变式1】．（24-25高一上·广东深圳·期中）某物理小组研究匀变速直线运动时，用一架照相机对正在下落的小球（可视为质点）进行拍摄，小球在空中的照片如下图所示，1、2、3分别为连续相等时间间隔T拍摄到的影像，每块砖的厚度均为d，且不计砖块之间的间隙，小球从静止开始下落，下落过程为匀加速直线运动．则下列说法正确的是（

）A．下落过程中的加速度大小为 B．经过位置2时的瞬时速度大小为C．小球开始下落点在1的位置上方 D．小球开始下落点就是1的位置．【变式2】．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）如图所示是一张拍摄的羽毛与苹果在两个足够长的牛顿管中同时下落的局部频闪照片。已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法中正确的是（）A．x1，x2，x3一定满足 B．苹果在D点的速度大小为3gTC．羽毛下落到B点的速度大小为 D．羽毛下落的加速度大小为【变式3】．（24-25高一上·江苏盐城·期中）用每隔Δt时间闪光一次的频闪相机，在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落一段时间后的一张局部频闪照片如图所示。图中的x1、x2、x3是照片中相邻两苹果的距离。下面说法正确的是（）A．这个实验表明，重的物体下落的快 B．C． D．当地的重力加速度题型四：竖直上抛运动的计算【例4】．（24-25高一上·四川南充·期末）在2024年巴黎奥运会女子跳台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。如图所示，跳水运动员（视为质点）竖直向上起跳的速度大小为，入水前瞬间速度大小为，整个过程轨迹为一条竖直线。重力加速度大小为g，不计空气阻力，求(1)运动员在空中的运动时间；(2)跳台（不计厚度）离水面的高度。【变式1】．（24-25高一上·内蒙古包头·期中）在某次10m跳水训练中，运动员以5m/s的初速度向上跳起，到达最高点后自由下落，运动员入水后的运动可近似为匀减速直线运动，在水中向下运动的最大距离为5m。将运动员视为质点进行处理，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2在运动员跳起后，求：(1)运动员上升的最高位置到起跳位置的最大高度；(2)运动员入水后的加速度大小；(3)运动员从跳起至运动到最低位置过程的平均速度大小。【变式2】．（24-25高一上·河南驻马店·期中）某位老师带领学生用饮料瓶制作“水火箭”的视频在网上走红。“水火箭”利用加压后的空气把水从“火箭”尾部的喷嘴向下高速喷出，“水火箭”获得一定的加速度在空中沿竖直方向做匀加速直线运动，水喷完后做竖直上抛运动（竖直上抛运动是初速度竖直向上、加速度为重力加速度的匀变速直线运动），最后达到一定高度时，在空中打开降落伞徐徐降落。已知“水火箭”的初速度为零，匀加速运动的位移为10m，时间为1s，不考虑空气阻力，取重力加速度。(1)求水火箭在上升过程中距离发射点25m时的速度大小；(2)若水火箭在下落过程中距离最高点5m处打开降落伞做匀减速直线运动，为保证安全着陆，到达地面时的速度不能高于，则水火箭做匀减速运动的加速度至少是多少？题型五：自由落体和竖直上抛运动图像问题【例3】．（23-24高一上·安徽芜湖·期末）2023年杭州第19届亚运会，中国跳水队延续强势发挥，将杭州亚运会10枚金牌全部收入囊中，连续13届包揽跳水项目的金牌。从某跳水运动员离开跳板开始计时，该运动员重心的图像大致如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，运动员重心的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（）A．运动员在1s时上升到最高点B．运动员运动过程中的加速度先减小后增大再减小C．运动员从最高点到入水下落高度为3mD．运动员在时间内的平均速度大小为【变式1】．（23-24高一上·重庆南岸·期中）高一年级两位同学探究自由落体运动。他们让两个小球（半径很小，密度很大）从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是（）A．B．C．D．【变式2】．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期末）2024年8月6口，在巴黎奥运会跳水项目女子10米跳台决赛中，中国选手全红婵获得金牌。最后一跳中，全红婵从跳台上竖直向上跃起，以她离开跳台瞬间开始计时，从起跳到入水前的过程中速度—时间关系简化为如图所示的图像。空气阻力忽略不计，全过程水平方向的运动忽略不计，重力加速度g=10m/s2，则（）A．她从起跳开始经过3秒到达最高点B．她从起跳到入水前的总时间为C．她从起跳到入水前的总路程10.3mD．她入水时的速度大小为题型六：自由落体和竖直上抛相遇问题【例6】．（24-25高一上·山东济南·期中）如图所示，一圆管放在水平地面上，长为，圆管的上端离天花板的距离，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球，小球直径小于圆管内径（可看成质点），让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上的初速度，重力加速度取。求：(1)小球释放后经多长时间与圆管上端相遇；(2)若在圆管落地前小球能穿过圆管，求小球穿过圆管的时间；(3)小球穿过圆管瞬间，小球与天花板的距离。【变式1】．（24-25高一上·四川·期中）学习了伽利略对自由落体运动的研究后，棠湖中学某学习小组决定亲自实验验证“物体下落快慢与质量无关”这一结论。已知该小组在确认安全的情况下，将两个质量为的钢球A和质量为的钢球B从高度为的高处同时由静止释放，忽略空气阻力（）(1)求钢球在空中运动的时间及落地的速度大小；(2)若从高度为的同一位置，先由静止释放钢球A，相隔后由静止释放钢球B，求落地前这两个钢球的最大距离；(3)若从高度为的同一位置，相隔由静止释放这两个钢球，先着地的钢球A与地面碰撞后的速度大小变为碰前速度大小的一半，方向相反，则在再次落地前，判断两小球在空中是否相撞，若不相撞，请通过计算说明理由；若相撞，请计算出相撞的位置距地面的高度。【变式2】．（24-25高一上·湖南衡阳·阶段练习）如图，同一竖直线上的小球A和小球B静止在地面上方，球B距离地面的高度，球A在球B的正上方，同时释放两小球。球B每次与地面碰后均以原速率反弹，并在第三次上升过程中与球A相碰，重力加速度大小为，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，求：(1)球B第一次落地时的速度大小；(2)球B在第二次碰地后上升到最高点时，球A下落的距离；(3)球A起始高度的取值范围。题型七：自由落体和竖直上抛运动规律【例7】．（24-25高一上·云南保山·期中）2024年10月14日，中国人民解放军东部战区在台岛周边举行“联合利剑—2024B”军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。演习中无人机被用来扔炸弹，有三架无人机a、b、c，离地面的高度分别为。若先后顺次由静止释放炸弹，炸弹刚好同时落到地面，释放炸弹时无人机静止在空中，不计空气阻力，则（

）A．三者到达地面时的速度大小之比是B．三者运动时间之比为C．与开始下落的时间差等于与开始下落的时间差D．若三个炸弹同时释放，落至地面的时间之比为【变式1】．（24-25高一上·北京·期中）利用水滴下落可以粗略测量重力加速度的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为，从第1滴水开始下落到第滴水刚落至盘中所用时间为。下列说法正确的是（）A．每滴水下落时间为B．相邻两滴水开始下落的时间间隔为C．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为D．此地重力加速度的大小为【变式2】．（24-25高一下·河北邢台·期末）如图所示，直尺的正下方有一A点（未画出），A点到直尺下端的距离等于直尺的长度。直尺由静止释放，直尺下半段通过A点的时间间隔为，直尺上半段通过A点的时间间隔为。则为（）A． B．C． D．题型八：自由落体和竖直上抛综合问题【例8】．（24-25高一上·广东佛山·期末）某公司利用“眼疾手快”游戏测试机器手能否抓住从支架上随机落下的圆棒，来检验其灵活性。如图所示，已知圆棒长，下端与水平地面距离。圆棒下落过程中始终保持竖直，机器手与右侧第一根圆棒的水平距离，与棒下端的竖直高度。假设机器手去抓取圆棒时的运动始终沿水平方向，且当任何一根圆棒开始下落时，机器手立即从静止开始运动。忽略圆棒水平截面的大小和机器手掌大小影响，机器手与圆棒均在同一竖直平面，不计空气阻力，取。请解答：(1)机器手未启动，圆棒从下落到下端刚触地时的时间为多少；(2)若右侧第一根圆棒开始下落时，机器手立即由静止开始做匀加速直线运动，且恰能触碰到圆棒正中央，则触碰前瞬间机器手的速度为多大；(3)为了抓稳右侧第一根圆棒正中央，需控制机器手抓住棒前速度减为零。若机器手的运动可视为匀变速运动，且加速和减速过程的加速度大小相等，则为了成功实现这一抓取动作，机器手的加速度至少要多大。【变式1．（24-25高一上·河南驻马店·期末）如图所示为无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用中，时无人机在地面上开始从静止匀加速竖直向上起飞，时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为。无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取。，求：(1)无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小；(2)无人机离地面的最大高度；(3)无人机从出现故障到刚坠落地面的时间。【变式2】．（24-25高一上·重庆渝中·阶段练习）如图所示，一竖直铁管下端距水平地面的高度为h，上端紧靠一电磁铁，电磁铁由自动开关控制，初始时刻开关处于闭合状态，铁管长度为。管正下方一塑料小球从水平地面以某一初速度竖直向上抛出，进入管后小球加速度大小变为（g为重力加速度），方向竖直向下，到达管上端时小球速度为0。小球到达管上端的同时断开开关，管与小球一起由静止自由下落，管与地面发生多次弹性碰撞，每次碰撞前后速度等大反向，碰撞时间极短；在运动过程中，管始终保持竖直。若管与地面碰撞后的瞬间，管有向下的加速度，球有向上的加速度，且球在管中与管发生相对运动时管和球的加速度保持不变，当球和管共速后加速度均瞬间变为g，不计空气阻力，忽略小球大小。求：(1)小球竖直向上抛出的初速度多大？(2)管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，管上升的最大高度H；(3)管第二次落地弹起后上升过程中球仍未从管中滑出，管上升到最高点时小球距管上端的距离L。【专题强化】一、单选题1．（25-26高三上·安徽·开学考试）从地面同一点以相同的初速度先后竖直上抛甲、乙两个小球，不计空气阻力，重力加速度为g。为使两球在空中不相遇，则乙球抛出的时间间隔∆t至少应为（

）A． B． C． D．2．（25-26高三上·重庆·开学考试）将小钢球从离地一定的高度处竖直向上抛出，其离地高度与时间的关系式为：（h的单位m，t的单位s）。重力加速度g=10m/s2，则关于小钢球的运动说法正确的是（）A．小钢球的初速度为15m/s B．小钢球前两秒的平均速度为5m/sC．小钢球由抛出到落地时，其速度变化量为20m/s D．小钢球运动3s后落到地面3．（24-25高二上·山东日照·开学考试）从距地面高为0.8m处的同一位置间隔0.2s先后由静止释放甲、乙两个可视为质点的小球，忽略空气阻力，重力加速度。当甲球刚要落地时，乙球位置如图所示，下列说法正确的是

（）A．此时甲球的速度大小为8m/s B．此时乙球的速度大小为6m/sC．此时两球相距0.2m D．乙球再下落0.2s落地4．（24-25高一上·广东深圳·期中）游客乘坐热气球游玩。他将手机伸到外面拍照，却不慎松手。脱手时热气球正在以10m/s速度匀速竖直上升。此时热气球距离地面15m高。松手前瞬间，手机相对热气球静止。手机最后落至地面。手机可视为质点，忽略一切阻力。若约定：以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，取g=10m/s²。下列说法正确的是（）A．手机在最高点的坐标为+10mB．从最高点到落地点，手机的位移为−30mC．从抛出点到落地点，手机的平均速度为+5m/sD．从抛出点到落地点，手机的速度变化量为−30m/s5．（24-25高一上·重庆·期中）如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为、、，且。若同时释放a、b、c三球落到桌面上，不计空气阻力，则（）A．三者到达桌面时的速度大小之比是B．三者运动时间之比为C．三者的平均速度一样大D．落至桌面的时间之比为6（24-25高一上·海南·期中）某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，水火箭由静止从地面以的加速度竖直向上运动了，然后失去动力做竖直上抛运动，重力加速度取，不计空气阻力。在整个过程中，下列说法中正确的是（）A．水火箭失去动力时速度为B．水火箭向上做减速运动的时间为C．水火箭做竖直上抛运动的最大高度为D．水火箭离地的最大高度为7．（24-25高一上·河北保定·期中）如图所示，、两点高度差，从点由静止释放小球甲的同时从点由静止释放小球乙，两小球落到水平地面的时间差为，不计空气阻力，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（）A．点离水平地面的高度为B．小球甲落到水平地面的速度大小为C．小球乙在空中运动的时间为D．小球乙落地前的速度可能小于相同时刻小球甲的速度8．（24-25高三上·广东肇庆·开学考试）2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，其重心的图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度g取，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（

）A．全红婵在入水前做自由落体运动B．全红婵在3.65s时浮出水面C．全红婵在1.65s到3.65s的平均速度大小为D．全红婵入水时的速度为【答案】D9．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）如图所示，建筑工人抛砖时，砖块运动的过程可以看成竖直上抛运动。某砖块的初速度为v0，向上运动依次经过a、b、c、d点，已知tab=tbc=tcd=T，且砖块两次经过d点的时间间隔也为T，下列说法正确的是（）A．砖块在上升过程中：va∶vb∶vc∶vd=7∶5∶3∶1B．ad−bd=bd−cdC．cd∶bc∶ab=1∶4∶9D．砖块上升阶段在整个ad段的平均速度大小为2.5gT二、多选题10．（25-26高一上·湖南永州·期中）将某物体以30m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取。则（）A．物体经过3s落回到抛出点B．物体上升的最大高度为45mC．5s末速度的大小为30m/sD．5s内物体的平均速度大小为5m/s11．（24-25高一上·陕西渭南·期中）如图所示，小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，1s后小球甲从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法正确的是（）A．小球甲和小球乙同时落地B．小球甲下落1s后，小球乙落地C．落地前的运动过程中两小球的速度差不变D．落地时甲、乙的速率之比为12．（24-25高一上·广东广州·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中，所示小球运动过程中每次曝光时的位置，连续两次曝光的时间间隔为，每块砖的厚度为，根据图中的信息，下列判断正确的是（）A．位置“”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为D．小球在位置“”的速度为13．（24-25高一上·北京东城·期中）频闪照相机可以在一张底片上记录物体的连续运动过程。将一可视为质点的小球由点静止释放的同时频闪相机第一次曝光，再接下来经连续三次曝光，得到了如图所示的频闪相片，已知曝光时间间隔为，不考虑一切阻力（）A．小球由A到以及由到的时间小于B．小球通过点和点速度大小之比为C．小球由A到以及由到的过程中平均速度大小之比为D．OC段位移与BC段位移之比xOC∶xBC=9∶514．（25-26高三上·陕西）某学校组织同学们自制水火箭。在发射过程中，一水火箭（视为质点）由静止开始从水平地面上以的加速度竖直向上运动了，然后失去动力。若不计空气阻力，取重力加速度大小，关于该水火箭在空中的运动，下列说法正确的是（

）A．最大速度为 B．运动的时间为C．离地的最大高度为 D．落回地面时水火箭的速度大小为15．（22-23高一上·四川眉山·阶段练习）某同学用频闪相机在家拍出的苹果自由下落的情况如图所示，已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T，每次闪光