2024-2025学年山东省德州市禹城市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024・2025学年山东省德州市禹城市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图形具有稳定性的是（）

A./

2.随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电

子元件大约占O.OOOOOO7W7«2,将0.0000007用科学记数法表示应为（）

A.0.7X107B.0.7XI06C.7X10〃D.7X10-6

3.如图，zl=z2,要使还需添加一个条件是（）

A.AB=AC

B.BE=EC

C.AE=AE

D.LC=Z-BAE

4.下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）

A.6b264-1

B.-

a4-1

tibb+1

C.-D.

O2

5.一个三角形的两边长为12和7,第三边长为整数，则第三边长的最小值是（)

A.5B.6C.7D.8

6.若分式的值为0,则X的值为()

x4-1

A.0B.-1C.0或-1D.1

7.若正多边形的一个外角为30°,则它的对角线条数为（）

A.9条B.48条C.54条D.35条

8.若关于x的方程/「I；2的解为负数，则加的取值范围是（）

A.m>5B.m<5C.V5且mWOD.小V5且〃1W2

9.如图，在△川?。中，4氏1075°,乙108=35°,4c=8,乙48c的平分线

BD交边AC于点、D,则40+8。的长为（）

A.10

BC

第1页，共11页

B.8

C.6

D.4

10.如图，△相。是等边三角形，4B=10,点。是4。边上任意一点，DE上AB于

点、E,DEL4c于点、F,则BE+b的长是（）

A.5

B.6

C.8

D.10

11.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为乙404的

D.4个

12.老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动,

买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少

瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（）

甲：设该品牌的饮料每瓶是X元，则’2:

x0.9了

•怯

乙：设该品牌饮料每箱x瓶，则‘-IIM'：

I7+2

丙：设该品牌的饮料每瓶是x元，贝IJ0.9X（36+lv）=36；

36aU）x（I9

丁：设该品牌饮料每箱X瓶，则’.,.

II♦2

A.甲、TB.甲、乙C.乙、丙D.甲、乙、丙

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13.分解因式：5。3-20。=.

14.若/+2（电3）x+16是完全平方式，则机的值等于____.

15.如图，△力4c的两边4C的垂直平分线分别交于点D,E,

第2页，共11页

若z84C+，OXE=150°,贝ij484c的度数是

16.如图，三角形△CM4中，匕。43=乙〃加=15°,点3在x轴的正半轴，坐标为3（6,3，0）.OC平分

乙4OB,点.“在OC的延长线上，点N为边。/上的点，则M4+MN的最小值是______.

17.有两个正方形小B,现将4放在力的内部得图甲，将从3并列放置后

构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10,则

正方形力，8的面积之和为_

18.如图，在△43。中，力。为中线，过点3作月。于点£,过点。作CEM。

于点E在延长线上取一点G,连接GC,使乙下列结论中①4E=CF：

②/G=?DE：9%48£）+,义00尸.里0。/'：@$^℃=2，&80£14£中正确的是___（填序号）

三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题10分）

（1）计算：-1-JrW4-（21123-xj0-1）24-（-2|<

4J

（2）先化简再求值：1-匕子（然后从0,1,2中选择一个合适的数代入求值.

a。+2a-4-2a

20.（本小题10分）

解方程：

第3页，共11页

根据上面的解题思路与方法解决下列问题:

(1)若(9-x)(x-6)=1,求(9-x)2+(6-x)2的值

（2）如图，C是线段48上的一点以4C,8C为边向两边作正方形，设［8=6,两正方形的面积和为16,求

△HR?的面积.

24.体小题12分）

一辆汽车开往距离出发地180Am的目的地.出发后第一小时内按原订划的速度匀速行驶，一小时后以原来速

度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，

（I）求汽车实际走完全程所花的时间.

（2）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以akm/h的速度行驶，另一半路程以bkmlh的速度行驶（。工8）,

则用时八小时，若用一半时间以〃小的速度行驶，另一半时间以6%加〃的速度行驶，则用时A小时，请

比较6、A的大小，并说明理由.

25.（本小题14分）

已知，。为等边的边4C上一点，点E在射线力。上，连接CE.

（I）如图I,点£在线段力。上，CE平分乙4CB,求证：4E=BE；

（2）ZC£D=6O°；

①如图2,点E在线段/力的延长线上，求N8EO的度数；

②如图3,点E在线段力。上，AE=2CE,求上8EZ）的度数.

第5页，共11页

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

II.【答案】。

12.【答案】C

13.【答案】5。(a+2)(a2)

14.【答案】7或・1

15.【答案】110°

16.【答案】3v3

17.【答案】II

18.【答案】®@®®

19.【答案】；；一」「当所2时，原式=:.

20.【答案】解：(1)：一丁匕；二二-，

去分母得：(2x-1)-3x=-2,

去括号得：2x-1-3x=-2,

移项合并得：x=\»

经检验x=l是原分式方程的解；

去分母得：4x-3(x-1)=2(x+1),

去括号得：4x-3x+3=2x+2,

移项合并得：・k-1，

解得：x=l,

第6页，共11页

经检验X=1是原分式方程的增根，

所以方程无解.

21.【答案】解：（1）如图1,△小8G即为所求;

图2

22.【答案】(1)证明：•••8DL4C,

:.(ADF=CBDC=9O0，

:.乙DBC+£C=90°,

,•AEl.BCf

.•/4EC=90°,

.•.zC+zPJF=90°,

:.乙DAF=cDBC,

在△1。产和△3OC中，

(2DAF-ZDBC

{.⑺一〃。，

{4ADF=£BDC

第7页，共11页

•••△ADFmABDC(ASA)；

(2)解：•••△ADF/4BDC,

:.DF=CD,

•：AD=BD,AC=AD+CD=\2,

:.BD+DF=12,

•:BF=6,BD=DF+BF,

••QF+6+QF=12,

••.D"=3.

23.【答案】解：(1)•••(9-x)(x-6)=1,(9-x)+(x-6)=3

(9-x)+(x-6)]2=9,2(9-x)(x-6)=2,

v(9-x)2+(x-6)2+2(9-x)(x-6)=(9-x)2+(6-x)2+2(9-x)(x-6)

:.(9-x)2+(6-.v)2=9-2=7：

(2)设/C=a,BC=CF=b,

二。+匕=6,a2+b2=i6,

•••(a+b)2=36,

•••。2+〃+2。/>=36,

••."=10,

11

:,S“c产,,ab=4)X10=5•

24.【答案】解.：(1)设前一小时行驶的速度为人则提速后的速度为1.5x6〃〃?,

…上.，口Tx1(1

依懑意，得：-，--.»

xLar60

解得：x=60,

经检验，x=6()是原方程的解，

1M)40.27

•>9

「6033

答：汽车实际走完全程所花的时间为;人

•>

(2)/i>/2,理由如下：

由题意得，，「巴+建=安包，"-崂，

abah}}

第8页，共11页

!MI|o-b\；；MyMa+b)-；U川”^-6)*

aba4bob(a+b)ab(a♦6)

k力均为正数，且。#6,

:.(a-b)2>0,ab(a+b)>0»

.叱一力？y

**ab(a46)'

即W-幽x

aba+&

.••/l>/2.

25.【答案】（1）证明：如图1中,

A

图1

•••△z8c是等边三角形，

:CB=CA,

•••EC平分心1C3,

:.乙ACE=LBCE，

,:CE=CE,

:•△HCEgABCE（SAS）

'-AE=EB.

（2）①解：如图2中，

.A

E

图2

•••△川儿'是等边二角形，