2024-2025学年山东省烟台市龙口区青岛版（五年制）五年级上册期中测试数学试卷（解析版）

2024-2025学年度第一学期阶段测试

五年级数学试题

一、仔细填写。（31仝）

1.王军在教室里坐在第3行第5列，用数对表示是（），刘晓坐在王军的正后方隔了两个同学的座

位，用数对表示她的位置是（）。

【答案】①.（5,3）②.（5,6）

【解析】

【分析】根据数对表示位置方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出王军在教

室的位置。

刘晓坐在王军的正后方隔了两个同学的座位，所以刘晓的列数和王军的列数相同，行数等于王军的行数+3

,据此解答。

【详解】王军在教室里坐在第3行第5歹U，用数对表示是（5,3）。

3+3=6

刘晓的位置用数对表示为（5,6）。

王军在教室里坐在第3行第5歹人用数对表示是（5,3）,刘晓坐在王军的正后方隔了两个同学的座位，用

数对表示她的位置是（5,6）o

2.从5里面连续减去:，减（

）次后得到4。

【尖】6

【解析】

【分析】根据题意，5需要减去I即可得到4,用1除以!即可求出5里面连续减去几个:得到4。

66

【详解】（5-4）+：

=1x6

=6（次）

即从5里面连续减去।,减6次后得到4,

6

3.一根长方体木料长2.4米，沿横截面平均切成4段后，其表面积增加120平方厘米，每段木料的体积是

）立方分米。

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【答案】1.2

【解析】

【分析】把这个长方体平均锯成4段，需要锯3次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯

成4段后表面积是增加了6个横截面的面积；

用增加的表面120cm2除以增加的横截面数量即可得到横截面面枳；

根据1平方米=100平方分米，I米=10分米进行单位换算，再艰据长方体的体积公式用横截面面积乘每段

木料的长度即可求解。

【详解】120+6=20（平方厘米）

204-100=0.2（平方分米）

2.4X10=24（分米）

0.2x（24+4）=0.2x6=1.2（立方分米）

即每段木料的体积是1.2立方分米。

311

4.一堆煤重弓吨，烧，〒烧「（）吨；如果烧三吨，还剩（）吨。

3133

【答案】①.—##0.3②——

【解析】

331

【分析】把这堆煤的重量弓吨看作单位“1”，根据求一个数的;I分之几是多少，用乘法解答，用,乂三列

式求出烧的吨数；第二个空用总重量减去已烧的具体吨数，直接进行分数减法运算即可解答。

313

【详解】5乂三=云（吨）

4，lv_z

所以烧了;，烧了不■吨，如果烧;吨，还剩温吨。

5.在括号里填上“V”或“=”

【答案】①.

<②.

<③.

>④.

>

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【解析】

【分析】第一小题：分数为异分母分数，化为分母是18的同分母分数比较大小。

第二小题：左边根据分数乘法计算，右边根据分数加法计算，比较两个结果即可。

第三小题：两边根据分数乘法计算结果，再比较大小。

第四小题：左边根据分数加法计算结果，右边根据分数乘法计算结果，再比较两个结果即可。

71451514^157)5

【详解］_=—,—=—，—v—,所以二V：

918618181896

1c21…272,27“101I.

2=—,—+2-,所以一2V-+2

1313131313131313

7117

所以17>H1

11711II

5.67956279、2

所以

95459534537J。

6.把3米长的绳子平均截成5段，每段是这根绳长的（），3段是（）米。

19

【答案】①.三②.彳

JJ

【解析】

【分析】根据分数意义，把绳子的长度看作单位“I”，把它平均截成5段，那么每段占这根绳子的长度为:

1339

1-5=-；要求3段绳长为多少，需先求出每段绳长：3・5=f米，所以3段为；x3=：米，据此计算。

5555

1

【详解】每段占这根绳长:5=5-

3

每段绳长：3・5=二（米）

5

3.9

3段绳长：-x3="（米）

19

因此，把3米长的绳子平均截成5段，每段是这根绳长的三，3段是米。

7.往盒子里放入红球和白球共15个，要使摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大，那么至少要放入

（）个白球。

【答案】

9

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【解析】

【分析】要使从盒子中摸出白球可能性大于摸出红球的可能性，则盒子中的白球数量要大于红球数量。在

盒子中放入16个球，则要保证白球比红球多，需要超过16个球的一半，据此可得出答案。

【详解】要使摸到白球的可能性匕摸到红球的可能性大，则16个球的半是16+2=8（个），要比8个多，

则至少要放入9个白球。

8.有一个长方体礼盒（如图），用包装纸包装礼盒，至少需要（）平方厘米包装纸；如果用缎带捆

扎礼盒，打结处用去了40厘米，共用了（）厘米缎带。

【答案】①.2700②.200

【解析】

【分析】求包装纸面积，即为求长方体的表面积，长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2,

代人计算即可。由题图可知求缎带的长即为求2个长加2个宽加4个高再加上打结处的缎带长度，即可求

得共用了多少缎带。

【详解】（30X20+30X15+20X15）X2

=（600+450+300）X2

=1350X2

=2700（平方厘米）

所以用包装纸包装礼盒，至少需要270（）平方厘米。

30X2+20X2+15X4+40

=60+40+60+40

=200（厘米）

所以共用了2（X）厘米的缎带。

9.在（）里填上合适的单位,

（1）一辆汽车的载重量约是4（）；

（2）一个墨水瓶的体积是65（）；

（3）冰箱的容积约是26（）（）；

（4）手机屏幕的面积约是100（）。

【答案】⑴吨##t

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(2)立方厘米##cn?

(3)升##L(4)平方厘米##5?

【解析】

【分析】根据重量单位、体积(容积)单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：

重量单位有克，千克，吨，较重的物体的重量单位用吨，所以计量汽车的载重量用“吨”作单位比较合适;

一个手指尖的体枳大约是1立方厘米，所以计量一个墨水瓶的体积用“立方厘米”作单位比较合适；

一个汽车的油箱大约50升，冰箱的容积比油箱大得多，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适；

指甲盖的面积大约1平方厘米，手机屏幕比指甲盖大得多，所以计量手机屏幕用“平方厘米”作单位比较

合适。

【小问1详解】

一辆汽车的载重量约是4吨。

【小问2详解】

一个墨水瓶的体积是65立方厘米。

【小问3详解】

冰箱的容积约是260升。

【小问4详解】

手机屏幕的面积约是100平方厘米。

10.在括号里填上适当的数。

9.()4n?=()m3()dm33.2dn?=()L=()mL

3日=()时3工时=()时()分—m3=()dm3

4128

【答案】①.9®.40③.3.2④.3200⑤.18@.3⑦.25©.375

【解析】

【分析】lm3=1000dm3；ldm3=IL；ldm3=1000mL；1日=24时;1时=60分;高级单位换算低级单位,

乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率；单名数换复名数，整数部分不用管，小数部分乘进率；据此

解答。

【详解】0.04X1000=40(dm3)

所以904m3=9m340dm3

3.2dm3=3.2L

3.2X1000=3200(mL)

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所以3.2dm3=3.2L=3200mL

3一

-X24=18(时)

4

所以N日=18时

4

—X60=25(分)

12

3得时=3时25分

-X1000=375(dm3)

8

所以？m3=375dm3

8

11.1-x()=()x-=--()=一+)=1

414510

【答案】®.4-—14③*2—9

71151()

【解析】

【分析】根据等式链中每•步的给果均为1,利用互为倒数的两个数的乘积是1解答第•、第二空、利用被

减数一差二减数解答第三空，利用被除数♦商二除数解答第四空。

【详解】1三3=士7,74的倒数是42,所以i3Mx4二=1；

444747

［的倒数是把所以耳x!,=1；

14111114

7272

所以一一一=1；

5555

9.99

所以---；-----1O

10

t3v4_14v11_72_9.

47111455101O

12.用一根长度为72厘米的铁丝正好可以围成一个长方体的灯笼框架（不计接口处），已知它的长是4厘米,

宽是3厘米，则高是（）厘米。

【答案】II

【解析】

【分析】长方体有12条楂，棱长总和=（长+宽+高）X4,因此一组长、宽、高的和=楂长总和+4。已

知铁丝长度（即棱长总和）为72厘米，代入公式得：一组长、宽、高的和为72/4=181厘米），长是4厘

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米、宽是3厘米，用一组长、宽、高的和减去长和宽，即可求出高。

【详解】724-4-4-3

=18-4-3

=14-3

=11（厘米）

局是11厘米。

5.9

13.如果axg=8xl=c+而,且a、b、c、均不为0,那么这三个数按从大到小的顺序排列（）。

【答案】a>b>c

【解析】

5.9

【分析】假设=+6=根据互为倒数的两个数的乘积是1，求出a、b的值，根据被除数

=除数X商求出C的值，再比较大小即可。

【详解】假设ax[=/>xl=c+启=1,则：

o1U

5588

因为aXj=l,$=的倒数是£,所以a=w

bXl=l,1的倒数是1,所以b=l

89

因为三>1>彳，所以a>b>c。

二、谨慎选择。（6☆）

14.5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑一2024A“军事

演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点

A.东偏北60°400千米B.东偏北30°400千米

C.西偏南30°400千米D.南偏西300400千米

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【答案】D

【解析】

【分析】依据题意结合图示可知，利用等边三角形的特点可得NBAC=60°,利用平面图上方向规定：上

北下南左西右东，先确定观测点、方向角度、距离，依据题意结合图示去解答。

【详解】由分析可知，90°—30°=60°,B点在A点的南偏西30°或西偏南60°方向400千米处。

故答案为：D

15.一个正方体棱长扩大到原来的5倍，它的棱长总和扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）

倍。

A.5；125B.25；125C.5；60D.25；60

【答案】A

【解析】

【分析】假设正方体棱长为1，棱长扩大到原来的5倍，则扩大后的棱长为1X5=5。正方体的棱长总和公

式为：棱长总和二棱长X12,则原正方体棱长总和为1X12=12,扩大后的棱长总和为5X12=60；604-12

=5,即棱长总和扩大到原来的5倍。正方体体积公式为：体积=棱长X棱长X棱长，原正方体体枳为1X1

Xl=l,扩大后的体积为5X5X5=125,125+1=125,即体积扩大到原来的125倍°

【详解】假设正方体棱长为1.

1X5=5

1X12=12

5X12=60

604-12=5

1X|X1=1

5X5X5=125

1254-1=125

棱长的和扩大到原来的5倍,体积扩大到原来的125倍。

故答案为：A

16.图中网状阴影部分可以用算式（）表示。

瀚%

2*皴力

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31232131

A.Tx-B.TXTC.TXTD.-x-

43343344

【答案】B

【解析】

【分析】根据图可知，把整个长方形看作单位“I”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成是3份，把

其中的2份画斜线；之后再把这2份看作一个整体，把这个整体再平均分成了4份，取其中的3份再画另

一种方向斜线，然后根据分数乘法的意义列式即可.

23

【详解】由分析可得：网状阴影部分可以用算式;X；表示。

34

故答案为：B

17.用小正方体搭成如下图的大正方体，如果（）块小正方体，剩下图形的表面积最大。

A拿走AB.拿走BC.拿走CD.拿走任意

【答案】C

【解析】

【分析】表面积：是立体图形各个面积的总和。如正方体有六个面，且每个面的面积都相等。所以正方体

的表面积是：棱长x棱长X6。据此进行分类讨论。

【详解】①拿走A,少了3个正方形面积，同时也增加了3个正方形的面积，即表面积不发生变化；

②拿走B,少了2个正方形面积，同时也增加了4个正方形的面积，即表面积比原来增加了2个正方形的

面积；

③拿走C,少了1个正方形面积，同时也增加了5个正方形的面积，即表面积比原来增加了4个正方形的

面积C

所以拿走C块小正方体，剩下图形的表面积最大。

故选：Co

【点睛】熟练掌握表面积的概念，再根据此概念进行分类讨论得出答案。

18.下面叙述正确的是（）。

A.一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数

B.长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，这个长方体就是正方体

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C.表面积相等的两个正方体，体积不一定相等

D.眼药水包装盒上印有“净含量20mL”的字样，“20mL”是包装盒的容积

【答案】B

【解析】

【分析】假分数是指分子大于或者等于分母的分数，所以假分数大于或等于1。一个数（0除外）除以一个

等干I的假分数时，商等于被除数；当除以一个大于1的假分数时，商小于被除数。

如果能看到相邻的两个面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高都相等。

正方体的表面积公式为S=6a?（a为棱长），体积公式为V=a3。如果两个正方体表面积相等，那么它们的

棱长a相等，所以体积也一定相等。

“净含量”指的是眼药水的容积，而不是包装盒的容积。

22

【详解】A.例如：24--=2X-=2（商等于被除数），所以一个数（0除外）除以假分数，商不一定小于

被除数，该选项错误。

B.长方体中看到相邻的两个面是正方形，这个长方体的长、宽、高都相等，所以这个长方体就是正方体,

该选项正确。

C.如果两个正方体表面枳相等，那么它们的棱长相等，所以体积也•定相等，该选项错误。

D.“净含量20mL”指的是眼药水的容积是20mL,而不是包装盒的容枳，所以该选项错误。

故答案为：B

三、细想快算。（28仝）

19.直接写得数。

2343_4I8103

一十一=—————+X—X-

75543151598

«5433484554

5+—=x+=—X———X—=

1255167353223

3117,22

【答案】—;—®0.05；;或任＞或14-:

353J559

135

5；5；0；三或/或L625；

34

12；元或0.15；或08（）

【解析】

【洋解】略

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2().脱式计算。(能简算的要简算)

9__4_8__5

17-917-9邛1014+53)

73(31]9227

—x——x—

164U64)142711

【答案】o：!；—

49

【解析】

【分析】2-9+将同分母的两个分数添加小括号放在一起运算，小括号外面为减号时，将小括号

179179

内的减号变为加号，即可简便运算；

9fl2

丁U5先通分计算小括号内的分数加法，再通分计算括号外的减法即可;

23(87)

将小括号展开，小括号外面为减号时，将小括号内加号变为减号，将同分母的两个分数添

1619\6)

加小括号放在一起运算，即可简便运算;

7-+3-|3-1；首先将小括号展开，括号外为减号，括号展开后将括号里的减号变为加号，再将同分母

164\164)

的两个分数添加小括号放在一起运算，即可简便运算。

9227

X—X-从左到右依次计算分数乘法即可；

142711

777

—xl5+—中可逆用乘法分配律，式子提出一即可简便运算;

161616

・、9485

J------+-------

179179

98)(45)

=⑴—+-17)-b-+-9)

9(\2]

10U5；

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10U020)

10-20

=J8_J3

"2O-2O

5

——

20

16(916)

_23_8_J_

-169~16

=U巴61邛6j9

168

169

=l-«

=19

9

J，.但」)

164(164J

-L

164164

信卧(2)

=—+1

=146

4

117

=---X-

21II

=—1

第12页/共19页

lxl5+l

1616

=—xl5+—xj

1616

7

=­x(15+1)

16

=­x16

16

=7

21.解方程。

11336

2xx+-=

vi?.”而749

【答案…•户1918

x=----

30343

【解析】

【分析】第一题，利用等式的性质，等式两边同时减去:，计算结果后，使用等式的性质，等式两边同时

6

除以2,即可解得方程。第二题，利用等式的性质，等式两边同时加筋等式两边交换位置后，利用等式的

33

性质，等式两边同时减去记，即可解得方程。第三题，利用等式的性质，等式两边同时乘亍，即可解得方

程。

5.11

【详解】r+2x=—

o12

5.5115

解：一丁立飞

2x=—

12

2x+2=—+2

X=­X-

122

1

24

-1-4-x=3一

1510

“143

解：

314

—+x=一

1015

33143

—+x——————

10101510

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19

x--

30

36

.v+-=一

749

3363

解：工+-X-二--X-

77497

18

x=----

343

四、看图列式计算。（共6翁）

22.看图列式计算。

600棵

去年:；।।人।।；

?黑

今年:j11二11j

相当于去年的专

【答案】600x1=720（棵）

【解析】

【分析】由线段图可知，单位“I”是去年的棵树。相当于求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，

用乘法，i个数X几分之几，代人即可求得今年的棵树。

【详解】600X1=720（棵）

23.看图列式计算。

160公顷

水稻：।一！’

油菜：1----1---1---1--------1

玉米：［1v1—j

?1顷

【答案】105公顷

【解析】

7

【分析】由图示可知：水稻地的面积是160公顷，油菜地的面积是水稻地面积的父，玉米地的面积是油菜

O

地的二，求玉米地的面枳是多少公顷。因为“油菜地的面积是水稻地面积的，根据求一个数的几分之

48

3

几用乘法，计算出油菜地的面积。又知“玉米地的面积是油菜地的;”，再根据求一个数的几分之几用乘

4

法，计算出玉米地的面积即可。

第14页/共19页

【详解】160xIx-

04

=140x-

4

=105（公顷）

种植玉米的面积是105公顷。

五、解决问题。（共29☆，第4题5☆，其余每问4☆）

24

24.聪聪看一本书，第一天看了全书的G，第二天比第一天多看了全书的记，两天一共看了全书的几分之

几？

32

【答案】

【解析】

22

【分析】由题意可知：把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的3,第二天看了全书的（§+

4224

—），求两天一共看了全书的几分之儿，用加法计算，列式为弓+（-+—）„

224

【详解】-+（一+一）

915

212

="+（—H-----）

945名

222

=—।----

9名

1(王)22

-+一

玉

-

45

32

答：两天一共看了全书的;二。

25.有一块棱长是6厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一块横截面面积是20平方匣米的长方体模具,

这个长方体模具的长是多少厘米？

【答案】I0S厘米

【解析】

【分析】先根据正方体的体积=a］（a为正方体棱长）求出正方体铁块的体积;

长方体模具体积与正方体体积相同，长方体底面积已知，根据长方体的体积=底面积X高即可求长方体的

长。

【详解】6X6X64-20

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=2164-20

=10.8（厘米）

答：这个长方体模具的长是10.8厘米。

26.在一个长5分米、宽4分米、高3分米的玻璃容器中注入2.8分米高的水，把一座假山石浸没水中，这

时水溢出2.6升建这座假山石的体积是多少立方分米？

【答案】

6.6立方分米

【解析】

【分析】根据不规则物体体积计算，将物体浸入水中，超过原来水面的水的体积即为物体体积；题干中假

山体积=水面上升的体积+溢出水的体积，长方体体积=长乂宽X高，运用小数乘法计算可得出答案。

【详解】据题意得，假山体积为：

5X4X（3-2.8）42.6

=5x4x0.2+2.6

=4+2.6

=6.6（立方分米）

答：这座假山石的体积是6.6立方分米。

212

27.光明小学有学生2800人，五年级学生占全校学生的彳，五年级的女生占本年级的二二五年级有女生

多少人？（画线段图，并列式解答）

【答案】384人

【解析】

【分析】先求出五年级学生人数，即全校人数的;，再求出五年级女生人数，即五年级人数的高。两次均

用乘法计算°线段图见详解.

女生占本年级的吴

【详解】五年级占全校的多

全校2800人

2

28C0X-=800（人）

12

800X_=384（人）

25

第16页/共19页

答：五年级有女生384人。

28.乐乐20分钟走了］千米，豆豆30分钟走了1千米。谁走得快一些？

32

【答案】豆豆走得快一些

【解析】

【分析】比较谁走得快，需要比较他们的速度。速度=路程♦时间，据此分别计算出乐乐和豆豆的速度,

再进行比较即可。

【详解】-4-20=-X—=—（千米/分钟）

332D30

3311

--i-30=-X—=一（千米/分钟）

22302D

3023

答：豆豆走得快一些。

29.数学活动小组准备用一块长方形铁皮如图所示，制作•个无盖长方体铁盒，活动步骤如下:

步骤一：剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（大小相同）。

步骤二：再沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒。

（1）把这个铁盒的外面涂上防腐漆，每平方厘米用0.8克防腐漆，至少准备多少克防腐漆？

（2）该