2024-2025学年陕西省西安市雁塔区八年级（上）期末数学模拟试卷（含答案）

2024・2025学年陕西省西安市雁塔区八年级（上）期末数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在下列说法中，能确定位置的是（）

A.禅城区季华五路B.中山公园与火车站之间

C.距离祖庙300米D.金马影剧院大厅5排21号

2.下列语句：①钝角大于90°;②两点之间，线段最短；③希望明天下雨；④作AD_L8C；⑤同旁内角不

互补，两直线不平行.其中是命题的是（）

A.①②③B.①②⑤D.①®@

3.在心△48C中，zC=90°,AC=9,BC=\2,则点C到斜边48的距离是（)

：M>口12

A-5B.C.9D.6

4.如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点4所表示的数为

()

A.-1-/5

B.-1+\5

C.，5

D.IV5

5.下列说法不正确的是（）

A.64的立方根是±4B.（-4）2的算术平方根是4

C.0的立方根是0D.、23的平方根是士\5

6.如图，长方体的长为20c,%宽为15c7〃，高为10cm,点8离点。为6m,・只

蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距

离是（）

A.5、二”。〃?

B.25c7〃

C.2x191cm

D.4、11cm

7.已知yrn=x-i,则户出的值为（)

A.0或1B.0或2C.0或6D.0或2或6

8.若m<-2,则一次函数产(m+1)x+1-m的图象可能是()

9.甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追

上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为)，米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是()

(=10(5j—5y=11)J—5i/=10J5:+II)=

A，t-2y+lyB,(IJ2-\y，\k2r-\yD，\21y

10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个>4

一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为(

A，3-2丁1

•啡;z.

(y=2r-1

B.<31

I

(y-2x-l

C.{35

IL十+,

f0--*+2

D.<31

I

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.如图，在即△ABC中乙4BC=90°，48=20,以AC,为直径的半圆的面积分------、门

0

别为S，S2,则S|-S2=_____(结果保留兀)

AB

12.把命题“关于某个点中心对称的两个三角形全等”改写成“如果•••…，那么……”的形式是______.

13.函数.产(m+3)工修、-5是一次函数，则相的取值范围是______.

14.如图，在R/4ABC中，48=90",AB=6,8c=8,将△ABC折叠,使点A

一

B恰好落

在边AC上，与点小重合，AE为折痕，则以r=_____.

BC

15.如图，在平面直角坐标系中，已知4（0,4）、B（6,0）.现将△A08折叠，使点A落在边的中

点1处，折痕为CQ,其中点C在y轴上，点。在AB边上，则点。的坐标为.

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

16.计算：«T+

V3

17.解方程组：

j3（工+9）-4（了-|（）7

1力+山川

I26

四、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题6分）

计算：

（1）27I2v2-•-।।♦2*F；

32

⑵（金^）。.

19.（本小题8分）

已知〃是、「1U的整数部分，〃是它的小数部分，求（-a）3+（/7+3）2的值.

20.（本小题8分）

/

实数〃，〃在数轴上的位置如图所示，化简：.ir-v（61人而厅.

ab

-2T16"12*

21.（本小题8分）

操作画图题

如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角

形：使二角形的二边长分别为3、2、「2、、勺（画一个即可）.

25.(木小题8分)

如图所示，在四边形/WCO中，对角线AC与BQ相交于点£若AC平分〃)A8,且""E,AC=AD,求

^DBC=^DAB.

26.(木小题8分)

中华境是国家一级保护动物，它是大型泡游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年

下降.中华鳍研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲍的数量，每年放流的中华鲍中有少数体内安

装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲍简称为“声呐鲫”，研究所收

集了它们到达卜.游监测点A的时间/(/?)的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表.

已知：今年和去年分别有20尾“声呐酶”在放流的96小时内到达监测点A,今年落在24CW48内的

“声呐鲍”比去年多1尾，今年落在48V/W72内的数据分别为49,60,68,68,71.

去年20尾“声呐爵”到达监测点A今年20尾“声呐狗”到达监测点A

所用时间t(h)的扇形统计图所用时间t(h)的频数分布直方图

649k8g2

\30%

72Ug6

;45%

关于“声呐鲍”到达监测点A所月时间/(力)的统计表

平均数中位数众数方差

去年64.26873715.6

今年56.2a68629.7

（1）请补全频数分布直方图，并根据以上信息填空：a=；

（2）中华解到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应”青况就越好，请根据上述信息,,选择一个

统计量说明去年和今年中哪一年中华鲍从长江到海洋的适应情况更好；

（3）去年和今年该放流点共放流1300尾中华鲍，其中“声呐期”共有50尾，请估计今年和去年在放流

72小时内共有多少尾中华酮通过监测站A.

27.（本小题8分）

如图，已知函数y=2x-\和y=x-3的图象交于点P,

（1）求出点。的坐标；

（2）求两函数图象与），轴闱成的匆形面积.

Yi=2x-1_2

//中v3

x

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】9

10.【答案】4

11.【答案】50n

12.【答案】如果两个二角形关干某个点中心对称.那么这两个二角形全等

13.【答案】m=3

14.【答案】3

15.【答案】(0,:)

16.【答案】解：〉7(7)

2

=9-3+-

=20

=-3,

17.【答案】解：化简原方程组，得《一介

由①得：人=7)，-4③，

将③代入②，得2(7v-4)+产3,

解得：尸f，

15

将尸2代入③，得由£，

1515

(17

15

则方程组的解为

11,

18.【答案】1/2;

-3+《

19.【答案】解：•・•、•)、“U，.、16，

-3<vin<4,

•・・〃是、1”的整数部分，。是它的小数部分，

"=3,b=\1()-3,

(-«)3+(H3)2=(-3)3+(/1U-3+3)2

=-27+10

=-17.

20.【答案】解:根据题意得：-IVaVOV方VI,

.••a+1>0,Z?-l<0,a-b<0,

则原式=|。+11\-\a-b\=a+1+b-\+a-b-2a.

21.【答案】解：根据勾股定理可得，边长为2的正方形的对角线长2V’2,长为2,匚匚匚

Zk_

宽为1的长方形的对角线长v,5,NT

从三条线段中分别任取一条线段，使它们能首尾相接，即为所求图形.111

如图：

22.【答案】解：(1)••♦点P(a-2,2a+8),在x轴上,

•••2a+8=O,

解得：«=-4,

故。-2--4-2--6,

则P(-6,0)；

(2))•••点P(a-2,2a+8),在y轴上,

，a-2=0,

解得：a=2,

故2a+8=2X2十8=12,

则P(0,12)；

(3)•••点Q的坐标为(I,5),直线PQIIy轴；，

•,•a-2=1,

解得：4=3,

故2a+8=14,

则P(1,14)；

(4)•••点P到x轴、y轴的距离相等，

.,•a-2=2a+8或。-2+2。+8=0,

解得:«i=-10,。2=-2,

故当a=-10则：a-2=-12,2«+8=-12,

则P(-12,-12)；

故当。=-2则:a-2=-4,2。+8=4,

则P(-4,4).

综上所述：P(-12,-12),(-4,4).

23.【答案】解：(1)20,0.2；

(2)设小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间7(分钟)E间的函数表伙式为广右，由撅青，得

4=60女，

解得：k=\.

15

•••所求函数表达式为户

15

(3)小聪、小明同时出发后，在小聪到达图书馆之前，两人相距0.4千米时，0.4+(0.2-,„)=3；

15

当小聪从图书馆返回时：设直线的解析式为尸处什乩由题意，得

f4-Mi46

[060人i.厂

•••直线BC的函数式为：.《・♦12.

当小聪、小明在相遇之前，刚好可以“互相望见”时,即两人相距0.4千米时,(b.12)-'/=04,解

o15

得手

当小聪、小明在相遇之后，刚好可以“互相望见”时，即两人相距0.4千米时，，!・(-|，+12=0.4,解

15□

得号

所以两人可以“互相望见”的时间为：5-彳二3（分钟）

综上可知，