2024-2025学年四川省绵阳市七年级（上）期末数学试卷

2024-2025学年四川省绵阳市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项最符合题目要求.

L（3分）实数-2的相反数是（）

A.-2B.2C.—LD.

22

2.（3分）在2024年四川省参加全国高考的人数达到59.5万人，将59.5万用科学记数法表示应是（）

A.5.95x105B.59.5x104

3.（3分）下列几何体中，是正方体的是（

4.（3分）下列运算中正确的是（）

A.5x-2x=3B.x2+y=x2y

C.-a2-2Q2=Q2D.X2+X2=2X2

5.（3分）下列解方程的过程中正确的是（）

A.方程3x=x+l,移项得3x-x=-1

B.方程3-2（x+1）=0,去括号得3-2工-1=0

C.方程-会右，系数化为1得X=-2

D.方程辽L+2及二L,去分母得2（3x+l）+2=3（2x7）

32

6.（3分）有理数a,6在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

ab

।।ii।♦।।>

-3-2-10123

A.-b>0B.a+b>0C.\a\<bD.旦〉-1

a

7.（3分）如图，点8,O,。在同一直线上，ZCO£>=100°,则/4OC=（）

第1页（共14页）

D/

A.120°B.110°C.100°D.80°

8.（3分）下列乘方运算正确的是（）

A.32=6B.-32=-6C.23=6D.-23=-8

9.（3分）下列各对数大小关系正确的是（)

A.|-4+5|<|-4|+|5|B.-9〉_3

54

C.52>25D.2X32>(2X3)2

10.（3分）把一张长方形的纸条按如图所示折叠后，C,。两点分别落在CT〃处.若//即，=57。20,

()

A.60020,B.61°20'C.65020,D.65040,

11.（3分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（)元.

F2DP3

--------X/

共68元共159元

A.23B.25C.45D.46

12.（3分）当时钟指向9点30分时，时针与分针的夹角度数为)

A.90°B.95°C.100°D.105°

二、填空题：本小题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案填写在答题卡相应的横线上.

13.（3分）|一3尸.

14.（3分）已知x=3是关于x的方程x+2〃=5的解，则〃的值是.

15.（3分）将一副直角三角板如图放置，若N4OD=15。，则。的大小为.

第2页（共14页）

，D

16.（3分）某地按如下规则收取每月天然气费：用气量如果不超过60立方米，每立方米按1.5元收取,

如果超过60立方米，已知某用户12月的天然气费为110元，则12月份该用户用天然气

方米.

17.（3分）已知/+2盯=3,j2-3xy=2,则代数式会24丫2vxy的值是

18.（3分）“幻方”最早记载于我国春秋时期的《大戴礼》中，现将1,2,3,4,5,7,8,9这八个数字

图1图2

三、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）计算:

⑴-3x(-32X--23x

23

(2)-2x4-(-2.5)+(-0.1).

20.（8分）解方程:

(1)x-3(x_2)=6x7；

(2)A±1=1+2ZX

32

21.（8分）先化简，再求值

5(4/--4(5a2-3aZ>3),其中。=2,u,=―■

2

22.（8分）某水果店第一次用870元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量

比乙品种苹果多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

第3页（共14页）

甲乙

进价(元/千克)69

售价(元/千克)1015

(1)该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？

(2)临近新年该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果.其中甲苹果的重量不变，乙苹

果的重量是第一次的2倍；甲苹果按原价销售，求第二次乙苹果打折后的价格是每千克多少元？

23.(8分)如图所示，03是。的平分线，0D是NC0E的平分线.

(1)如果/4。8=32。，/COE与/BOC互余,求/B0D.

(2)如果N/0D与/3OE互补，求NB0D

24.(8分)如图，数轴上/、8两点对应的有理数分别是8和12,点P从点/出发，点。同时从原点。

出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动

(1)当t<4时，用含，的代数式填空：

4Q=,BP=；

(2)若PQ=6,求此时50的长度；

(3)当时，求才的值.

0AB

I--------I1------I1-------->

0

0AB

।1■A

0

0AB

_______1।।-A

第4页(共14页)

2024-2025学年四川省绵阳市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

选择题（共12小题）

题号1234567891011

答案BA.BD.CDCDA.BA

题号12

答案D

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项最符合题目要求.

L（3分）实数-2的相反数是（）

A.-2B.2C.—LD.JL

22

【解答】解：-2的相反数是2.

故选：B.

2.（3分）在2024年四川省参加全国高考的人数达到59.5万人，将59.5万用科学记数法表示应是（）

A.5.95xl05B.59.5xl04C.5.95xl04D.0.595xl06

【解答】解：59.5万=595000=5.95x1（）5.

故选：A.

3.（3分）下列几何体中，是正方体的是（）

【解答】解：/是圆柱,

3是正方体，

。是圆锥，

D是四棱锥,

故选：B.

第5页（共14页）

4.（3分）下列运算中正确的是（）

A.5x-2x=3B.X2-FV=X2J?

C.-a2-2a2=a2D.X2+X2=2X2

【解答】解：4、5x-2x=7/3；

B、j^+y^x^y,故5错误；

C、-a2-2不=-3修加5,故c错误;

D、X2+X2=3X2,故。正确.

故选：D.

5.（3分）下列解方程的过程中正确的是（）

A.方程3x=x+l,移项得3x-x=-1

B.方程3-2（x+1）=0,去括号得3-2x-1=0

C.方程-系数化为1得x=-2

D.方程红生+2及zL,去分母得2（3x+l）+2=3（2x7）

32

【解答】解：4方程3x=x+l,故选项/错误；

B、方程3-2（x+1）=6,得3-2x-4=0；

C、方程„1X=3-3，将系数化为1得尸-2；

42

D、方程如L+6=2苫二1,得2（3x+3）+12=3（2x-6）.

36

故选：C.

6.（3分）有理数〃，6在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

ab

।■।ii।■।।>

-3-2-10123

A.-b>0B.a+b>QC.\a\<bD.旦〉-l

a

【解答】解：由所给数轴可知，

-3<«<-2<6<1<6<2,|4z|>|/）|,

贝!J-b<5,a+b<0,

所以ABC选项不符合题意.

因为-3<a<-2<0<1<6<7,

则旦〉一1,

a

第6页（共14页）

所以。选项符合题意.

故选：D.

7.（3分）如图，点3,O,。在同一直线上，ZCO£>=100°,则乙4。。=（）

A

A.120°B.110°C.100°D.80°

【解答】解：：点8,。，。在同一直线上,

ZSOC=80°,

又：ZAOB=20°,

：.N40C=80°+20°=100°,

故选：C.

8.（3分）下列乘方运算正确的是（）

A.32=6B.-32=-6C.23=6D.-23=-8

【解答】解：432=8,故该选项错误；

B.-32=-4,故该选项错误；

C.23=6,故该选项错误；

D.-23—-6,故该选项正确；

故选：D.

9.（3分）下列各对数大小关系正确的是（)

A.|-4+5|<|-4|+|5|B._9>_3

54

C.52>25D.2X32>(2X3)2

【解答】解：A,V|-4+5|=5,1<9,则该选项正确；

B、7+（-£1,1+（-L1,•••1、立分子相同，且4<6,_3,不符合题意;

5545545464

C.V32=25,24=32,25<322<28,则该选项错误，不符合题意；

D.V2X37=18,(2X3)4=36,18<362<(2x3)2,则该选项错误，不符合题意;

故选：A.

10.（3分）把一张长方形的纸条按如图所示折叠后，C,。两点分别落在。，D处.若//£。=57。20,

第7页（共14页）

()

A.60。20'B.61。20'C.65。20'D.65。40，

【解答】解：・・•把一张长方形的纸条按如图所示折叠后，C,。两点分别落在C,

・・・ZDEF=ND，EF,

•・•NAED=57。201

：.ZDEF=/DEF

=Xx（180°-NAED'）

2

=Xx（180°-57°209

2

=61°20\

故选：B.

11.（3分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）元.

：bW一。

'-------------'x------------------7----------------->

共68元共159元

A.23B.25C.45D.46

【解答】解：设一个壶1元，一个杯子则为（68-x）元，

根据题意可列一元一次方程：2x+3（68-、）=159,

解得x=45,

A68-x=68-45=23,

故选：A.

12.（3分）当时钟指向9点30分时，时针与分针的夹角度数为（）

A.90°B.95°C.100°D.105°

【解答】解：9：30时，时针与分针所夹角度是30%工.

3

故选：D.

第8页（共14页）

二、填空题：本小题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案填写在答题卡相应的横线上.

13.（3分）|-31=3.

【解答】解：|-3|=3.

故答案为：6.

14.（3分）已知x=3是关于x的方程x+2a=5的解，则。的值是1.

【解答】解：；x=3是关于x的方程x+2a=7的解，

3+2。=3,

解得：0=1.

故答案为：1.

15.（3分）将一副直角三角板如图放置，若//OD=15。，则/（0C的大小为165。.

【解答】解：

；./40C=/C0D-ZAOD=90°-15。=75。，

ZBOC=ZAOC+ZAOB=75°+90°=]65°,

故答案为：165。.

16.（3分）某地按如下规则收取每月天然气费：用气量如果不超过60立方米，每立方米按1.5元收取，

如果超过60立方米，已知某用户12月的天然气费为11。元，则12月份该用户用天然气70立方米.

【解答】解：60x1.5=90,

V90<110,

•••12月份用气量超过了60立方米，

设12月份用了煤气x立方米，

根据题意列一元一次方程得，60x4.5+（x-60）x2=110,

整理得，2x=140,

解得x=70,

故答案为：70.

17.（3分）己知一+2个=3,y2-3xy—2,贝!I代数式工x22v2-工xv的值是—"—•

22y2y—2—

第9页（共14页）

【解答】解：由条件可知:

2

原式=；(x'+3y-2xy)

=~[(x4+2xy)+3(y7-3xy)]

=yX(3+3X7)

=9.

2'

故答案为：L.

2

18.(3分)“幻方”最早记载于我国春秋时期的《大戴礼》中，现将1,2,3,4,5,7,8,9这八个数字

【解答】解：设空白2个部分右上的数字为夕左下的数字为q,

由题意得，y+\+p=x+(-6)+p,

•»X-》=3,TH.-77=3,

**.x-y+m~〃=8+3=6,

故答案为：7.

三、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)计算：

23

⑴(-3X-|-2X|-)；

(2)-2x4-(-2.5)+(-0.1).

【解答】解：⑴原式(-7xy-2Xy)

o

=-yX(-6-20)

-I-X(-26)

第10页(共14页)

=39；

(2)原式=-8-25

=-33.

20.(8分)解方程：

(1)x-3(x-2)=6x-1；

【解答】解：(1)x-3(x-2)=7x7,

去括号，得x-3x+8=6x-1»

移项，得x-5x-6x=-1-4,

合并同类项，得-8x=-7,

将系数化为4,得乂=工；

8

(2)段.=141=

32

去分母，得2(x+6)=6+3(5-x),

去括号，得2x+2=6+6-3x)

移项，4x+3x=6+3-2,

合并同类项，得5x=10,

将系数化为2,得x=2.

21.(8分)先化简，再求值

5(4a2-2az>3)-4(5a2-3a/)3),其中a=2,k=--

2

【解答】解：原式=20『-iQab3-20/+12仍3

=2ab8；

当a=2,b=」•时，

6

原式=2X2X(―1-)=3X(—

NoZ

22.(8分)某水果店第一次用870元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量

比乙品种苹果多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：(注：获利=售价-进价)

甲乙

进价(元/千克)69

第11页(共14页)

售价(元/千克)1015

(1)该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？

(2)临近新年该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果.其中甲苹果的重量不变，乙苹

果的重量是第一次的2倍；甲苹果按原价销售，求第二次乙苹果打折后的价格是每千克多少元？

【解答】解：(1)设第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果G+20)千克，

根据题意列方程得，9x+6(x+20)=870,

解得x=50,

x+20=70,

答：该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果分别为70千克；

(2)设第二次乙种苹果按原价打y折销售，

根据题意列方程得，70x(10-2)+50X2X(15X卷y-6)=780,

解得Y=生，

y3

15X吉X普=1小

答：第二次乙种苹果打折后销售的价格为每千克14元.

23.(8分)如图所示，03是//OC的平分线，是/COE的平分线.

(1)如果//。5=32。，NCOE与NBOC互余,求/BOD.

(2)如果NNOD与N8OE互补，求NBOD.

【解答】解：（1）由条件可知/2。。=//。2=32。,

:/COE与/BOC互余，

；.NCOE=90。-/BOC=58。.

是/COE的平分线，

•■•ZC0D=^-ZC0E=29°-

/BOD=N3OC+/COr>=32°+29°=61°.

(2)由条件可知//。〃+48。£=180。,

第12页(共14页)

，OB+ZBOC+ZCOD+ZBOC+ZCOD+Z£>0£=180°,

•/OB是/AOC的平分线，OD是/COE的平分线，

o1

NAOB=/BOC哈NAOC，ZC0D=ZD0E=7-ZCOE，

2o

?.3ZBOC+3Z