四川省攀枝花市盐边县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

攀枝花市盐边县2024-2025学年七年级上期期末教学质量监测数学注意事项：1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单选题（共60分）1．四个有理数1，，0，，其中最小的是（）A．1 B． C．0 D．2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米，将数字用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各式一定成立的个数是（

）①

②

③

④A．4 B．3 C．2 D．14．如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，它的主视图是（

）A．B．C． D．5．下列单项式中，的同类项是（

）A． B． C． D．6．当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两条直线相交只有一个交点C．点动成线 D．两点确定一条直线7．已知代数式的值是，则代数式的值是（）A． B． C． D．8．如图，把四个长为m，宽为n的小长方形按图①和图②两种方式分别拼在一个大长方形和一个正方形上，其中未被覆盖的部分用阴影部分表示．已知大长方形的宽（竖直边长）与正方形的边长相等，则图①中阴影部分的周长为（

）A． B． C． D．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，则图形中含有个三角形，需要火柴棍的根数为（

）A． B． C． D．10．下列说法中，正确的有（

）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③若，则点是的平分线；④若，则点B是线段的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（

）A． B． C． D．12．一副三角板、，如图1放置，（=30°、45°），将三角板绕点逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜＜90°，则下列结论中正确的个数有（

）①的角度恒为105°；②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值；③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；④在图1的情况下，作，则平分A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷（非选择题）二、填空题（共20分）13．多项式的常数项是．14．如图，，直线a平移后得到直线b，则15．已知为有理数，则的最小值是．16．如图，，点F，H分别在，上，，于点G，连结，且恰好平分，，则下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中结论正确的为．（请填写所有正确结论的序号）三、解答题（共70分）17．（本题8分）（1）计算：（2）化简：18．（本题8分）完成下面推理过程．在括号内、横线上填空或填上推理依据．如图，已知：，，，求证：．证明：∵（已知）∴______（______）∵（已知）∴______（______）即∴∵（已知）∴______（______）∴（______）∴（______）．19．（本题8分）在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）；星期一二三四五六日与计划量的差值(1)根据表中的数据可知前三天共卖出______千克；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？(3)若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？20．（本题8分）如图，已知是直线上的一点，是直角，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数（用含的代数式表示）．21．（本题8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

（1）判断正负，用“<”或“>”填空：a-b___________0；a+c_____________0；c-b___________0（2）化简：22．（本题8分）（1）已知，是倒数等于本身的数，且，求的值．（2）已知，求代数式的值．23．（本题10分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若，求线段CD的长度．（2）若点E是线段AB上一点，且，当时，求线段的值．24．（本题12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，，，）．(1)若，则________；(2)如图1，________；若点E在的上方，设，则________（用含β的式子表示）；(3)当且点E在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合．①当（如图2）时，直接写出________﹔②当时，直接写出________；(4)在（3）的条件下，当且点E在直线的上方，（3）中的两种情况除外，这两块三角板是否还存在一组边互相平行，若存在，请直接写出此时所有可能的角度数值为________，若不存在，请说明理由．参考答案：题号12345678910答案BADBADBCCB题号1112答案CA13．414．/50度15．16．②⑤17．（1）;（2）18．；两直线平行，内错角相等；；垂直的定义；；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条不同直线互相平行19．(1)448(2)26千克(3)5395元20．（1）解：是直角，，，．平分，，．（2）是直角，，，．平分，∴，．21．解：（1）由数轴可得：a＜0＜b＜c，|c|＞|a|，则a-b<0；a+c＞0；c-b＞0故答案为：<，>，>；（2）=-（a-b）+a+c-2（c-b）=b-a+a+c-2c+2b=3b-c．22．解：（1），是倒数等于本身的数，，，，a，b异号，，，或，，当，时，，当，时，；综上可知，的值为9或；（2），，原式．23．（1）