【同步】高中物理一轮复习学案-第九章第49课时　专题强化-带电粒子在电场中的偏转

第49课时专题强化：带电粒子在电场中的偏转目标要求1.掌握带电粒子在电场中偏转的规律。2.掌握带电粒子在电场和重力场的叠加场中的运动规律。考点一带电粒子在匀强电场中的偏转1.运动规律(1)沿初速度方向做匀速直线运动，t=lv(2)沿静电力方向做匀加速直线运动①加速度：a=Fm=qEm=②离开电场时的偏移量：y=12at2=qU③离开电场时的偏转角：tanθ=vyv02.功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy=12mv2-12mv02，其中Uy3.粒子经电场偏转后射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点。(来自教材)让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离成三股粒子束？试通过计算说明。答案由qU0=12my=12at2=12·qU1tanθ=vyv得y=U1l24Uy、θ均与m、q无关。所以它们的偏移量和偏转角总是相同的，轨迹是重合的。故它们不会分离成三股粒子束。例1如图，静止于A处的质子(质量为m、电荷量为e)，经电压为U的加速电场加速后，沿图中虚线垂直MP进入方向竖直向下的矩形有界匀强偏转电场区域MNQP，区域边界MN=3L、MP=2L，质子经加速偏转后恰好能从PQ边距P点为2L处射出，质子重力不计。(结果均用e、U、m表示)(1)求质子离开加速电场时的速度大小；(2)求质子离开偏转电场时的速度大小；(3)若偏转电场的电场强度大小变为原来的三分之一、方向不变，求质子离开该区域时的速度大小。答案(1)2eUm(2)10解析(1)质子在加速电场中做加速直线运动，由动能定理有eU=12mv12-0，解得v(2)由题意知，质子在竖直方向做初速度为零的加速直线运动，在水平方向做速度大小为2eUm的匀速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，竖直方向有2L=12at2，vy=at，水平方向有2L=质子离开偏转电场时速度为v2=v解得v2=10(3)若偏转电场的电场强度大小变为原来的三分之一，由之前的分析可知，其竖直方向的加速度大小也变为原来的三分之一，有a'=a3，假设质子从PQ边射出，则质子在竖直方向上依然做匀加速直线运动，有2L=12a't12，所以有t1=3t，则该段时间内质子在水平方向运动的距离为x'=有x'=23L>3L，由上述分析可知，质子出电场时不是从电场下端离开，设其离开电场时竖直方向的速度为vy1，时间为t2，竖直方向有vy1=a't2，水平方向仍然以v1做匀速直线运动，有3L=v1t2，质子离开电场的速度大小为v3=v12+例2(多选)如图所示，水平平行板电容器间距为d，电源电压恒定。闭合开关S，板间电场稳定后，一电子以初速度v从平行板左端水平射入，经过时间t离开平行板间电场时速度与水平方向夹角为θ，静电力对电子做功为W，电子在屏上所产生光点的竖直偏移量为y；若保持开关S闭合，将两板间距调整为2d，电子仍然以初速度v水平射入，不计电子重力，则()A.电子通过平行板电容器的时间是tB.平行板间电场对电子做功是12C.电子离开平行板间电场时速度与水平方向夹角是12D.电子在屏上所产生的光点的竖直偏移量是12答案AD解析水平方向是匀速直线运动，电子通过平行板电容器的时间是t，故A正确；电子在平行板电容器间竖直偏移量y1=12at2=12×qU平行板间静电力对电子做功是W=qEy1=qUd×12×qUmdt将两板间距调整为2d，则W'=14W，故B电子离开平行板间电场时速度与水平方向夹角正切值是tanθ=vyv=atv=qUmdvt，将两板间距调整为2d，则tanθ'=12tan电子在屏上所产生的光点的竖直偏移量是y=y1+y2=qUt22md+将两板间距调整为2d，则y'=12y，故D计算粒子打到屏上的位置离屏中心距离的方法(1)y=y1+Dtanθ(D为屏到偏转电场右边缘的水平距离)。(2)y=(L2+D)tanθ(L(3)根据三角形相似yy1=L2考点二带电粒子在重力场和电场叠加场中的偏转例3空间存在一竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为t2。重力加速度为g，求：(1)O点与P点的高度差；(2)B小球的加速度大小和电场强度的大小；(3)B运动到P点时的动能。答案(1)12gt2(2)4g3mgq(3)2m(v02+解析(1)小球A在竖直方向做自由落体运动，因此高度差为h=12gt(2)设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a。根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg+qE=ma12a(t2)2=1解得a=4g，E=3(3)设B从O点发射时的速度为v1，到达P点时的动能为Ek，O、P两点的高度差为h，根据动能定理有Ek-12mv12=且有v1t2=v0h=12gt联立得Ek=2m(v02+g2t例4如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H是一正方体的8个顶点，正方体边长为d，AE边竖直向下。空间有一沿AB方向的匀强电场，从A点沿AD方向水平抛出一质量为m、带电荷量为+q的小球，小球恰好落到G点，重力加速度为g，则()A.电场强度大小为E=2B.小球抛出的速度大小为v0=gdC.小球从A点运动到G点的时间为t=dD.小球运动到G点时速度方向与水平面的夹角θ，满足tanθ=2答案D解析小球恰好落到G点，因此小球在正方体内的运动可分解为沿AB、AD、AE三个方向的运动；沿AE方向受重力，做自由落体运动，则有d=12gt2，解得t=2dg，沿AB方向受静电力，则有d=12at2