【同步】高中物理一轮复习学案-第十二章第69课时　专题强化-电磁感应中的动力学和能量问题

第69课时专题强化：电磁感应中的动力学和能量问题目标要求1.会分析电磁感应中的平衡问题。2.导体棒切割磁感线运动时，能理清各物理量间的制约关系并进行运动过程分析。3.会用功能关系和能量守恒解决电磁感应中的能量问题。考点一电磁感应中的动力学问题1.导体的两种运动状态状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析2.用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤3.导体常见运动情况的动态分析v↓E=Blv↓I=E↓F安=BIl↓F合若F合=0匀速直线运动若F合≠0↓F合=maa、v同向v增大，若a恒定，拉力F增大v增大，F安增大，F合减小，若其他力恒定，a减小，做加速度减小的加速运动，减小到a=0，匀速直线运动a、v反向v减小，F安减小，a减小，当a=0，静止或匀速直线运动例1(多选)如图所示，U形光滑金属导轨与水平面成37°角倾斜放置，现将一金属杆垂直放置在导轨上且与两导轨接触良好，在与金属杆垂直且沿着导轨向上的外力F的作用下，金属杆从静止开始做匀加速直线运动。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，外力F的最小值为8N，经过2s金属杆运动到导轨最上端并离开导轨。已知U形金属导轨两轨道之间的距离为1m，导轨电阻可忽略不计，金属杆的质量为1kg、电阻为1Ω，磁感应强度大小为1T，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是()A.拉力F是恒力B.拉力F随时间t均匀增加C.金属杆运动到导轨最上端时拉力F为12ND.金属杆运动的加速度大小为2m/s2答案BCD解析t时刻，金属杆的速度大小为v=at，产生的感应电动势为E=Blv，电路中的感应电流I=BlvR，金属杆所受的安培力大小为F安=BIl=B2l2atR，由牛顿第二定律可知外力F=ma+mgsin37°+B2l2atR，F是t的一次函数，选项A错误，B正确；t=0时，F最小，代入数据可求得a=2m/s2，选项D正确；t例2如图，导体棒的初速度为零，拉力F恒定(导体棒和水平固定导轨的电阻都忽略不计，摩擦力不计)，已知导体棒的质量为m，电容器的电容为C，分析导体棒的运动性质，并分析在此过程中的功能关系。答案运动过程分析：取一极端时间，棒做加速运动，持续对电容器充电，则存在充电电流。由F-BIl=ma，I=ΔQΔt，ΔQ=CΔU，ΔU=ΔE=BlΔv，联立可得F-CB2l2ΔvΔt功能关系：WF=12mv2+E电拓展1若金属导轨平面与水平面成θ角，匀强磁场垂直导轨平面向上。已知重力加速度为g，又让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求金属棒下滑过程中的加速度大小。答案金属棒在重力和安培力的作用下向下运动，根据牛顿第二定律有mgsinθ-BIL=ma，I=ΔQΔt=CBLΔvΔt拓展2在拓展1中，若金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)，求金属棒下滑过程中的加速度大小。答案mgsinθ-μmgcosθ-BIL=ma，I=ΔQΔt=CBLΔvΔt例3如图所示，两光滑平行长直金属导轨水平固定放置，导轨间存在竖直向下的匀强磁场。两根相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，处于静止状态。t=0时刻，对cd棒施加水平向右的恒力F，两棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计。两棒的速度vab、vcd和加速度aab、acd随时间t变化的关系图像可能正确的是()答案C解析金属棒cd在恒力F作用下由静止开始加速，此时金属棒ab、cd加速度分别为aab=0，acd=Fm，之后回路中出现感应电流，金属棒cd受到的安培力与恒力F反向，金属棒cd的加速度减小，金属棒ab在安培力作用下开始加速，金属棒cd与金属棒ab的速度差逐渐增大，回路中的电动势逐渐增大，安培力F安=B2L2R总(vcd-vab)，逐渐增大，金属棒cd加速度减小，金属棒ab加速度增大，当acd=aab时，vcd有恒外力等间距双棒模型示意图(举例)两光滑平行金属导轨固定在水平面内，导轨间距为L，电阻不计，两导体棒1、2质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，两棒初速度为零，F恒定电路特点棒2相当于电源；棒1受安培力而运动运动分析棒1：a1=F棒2：a2=F−F安m2，其中F安=B2L2(v2−v1)R1＋R2，最初阶段，a2>a1，(v2当a1=a2时，(v2-v1)恒定，I恒定，F安恒定；两棒均加速规律最终状态稳定时对整体由牛顿第二定律得a1=a2=Fm两棒以相同的加速度做匀加速运动，Δv恒定，I恒定考点二电磁感应中的能量问题1.电磁感应中的能量转化其他形式的能量电能焦耳热或其他形式的能量2.求解焦耳热Q的三种方法3.解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互转化；(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解。例4如图甲所示，光滑的金属导轨MN和PQ平行，间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=37°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=1.6Ω的电阻，质量m=0.5kg、接入电路的电阻r=0.4Ω的金属棒ab垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属棒ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移s=3.8m时达到稳定状态，对应过程的v-t图像如图乙所示。取g=10m/s2，导轨足够长(sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求：(1)运动过程中a、b哪端电势高，并计算恒力F的大小；(2)从金属棒开始运动到刚达到稳定状态，此过程金属棒上产生的焦耳热。答案(1)b端电势高5N(2)1.47J解析(1)由右手定则可判断感应电流由a流向b，b相当于电源的正极，故b端电势高，当金属棒匀速运动时，由平衡条件得F=mgsin37°+F安，其中F安=BIL=B2L2vR+r，由题图乙可知v=1.0(2)从金