中位线（1）课件华东师大版数学九年级上册_第1页
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文档简介

23.4中位线（1）核心素养目标1、核心价值：逻辑推理和几何想象2、学科素养目标①知识目标：掌握中位线的概念，能应用中位线解决问题；②能力目标：数形结合、科学思维与系统思维能力；③情感目标：体验应用中位线的乐趣，增强几何感知和计算能力。ADEBC一、复习导入

（1）如图，已知DE∥BC，你能找出图中成比例的线段吗？（2）如图，若DE∥BC，且D为AB的中点，则E是AC的中点吗？

ADEBC二、自主探究1、探究三角形中位线的性质ADEBC①导学：什么是三角形的中位线？解：三角形任意两边中点的连线叫做三角形的中位线；

ADEBC③结论：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半

ADEBC

BDFAECA、B是DE的中点B、AB∥CEC、BF∥DC

三、精例精讲例1、求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.已知:如图，在∆ABC中，AD=DB，BF=FC，AE=EC.求证:AE、DF互相平分CADBEF

ADBEGC

DBG’FAC补充知识点：三角形的重心

ADBEGC反馈练习1.如图,在∆ABC中,D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点,AF、BE、CD相交于点O,AB=10,BC=6，AC=8.试求出线段DE、OA、OB的长及∠EDF的大小(结果保留根号)

CADBEOF

ADBEOFC

2.求证：顺次连接四边形的各中点，所得到的四边形是平行四边形。

HDCBAGFE

三、巩固练习1.三角形的周长为56cm,则它的三条中位线组成的三角形的周长是__________cm282.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别为0A、OB、OC、0D的中点.求证:四边形EFGH是矩形ADCBOEHGF

证明：在矩形ABCD中，

OA=OB=OC=OD，

∵E、F、G、H分别为0A、OB、OC、0D的中点.∴OE=OF=OG=OH，

∴四边形EFGH是矩形

3.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,G是对角线AC的中点,E是AD的中点，F是BC的中点，求证:∠GEF=∠GFE.

DACBEGF4.如图.AD=BF,DE∥FG∥BC,MN是∆ABC的中位线求证

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