2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷【测试范围：人教版八年级上册第十三章-第十六章】（考试版）

八年级数学上学期期中模拟卷（北京专用）

（考试时间：120分钟，分值：100分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材人教版八年级上册第十三章〜第十六章。

第一部分（选择题共16分）

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.甲骨文起源于商朝，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文

化的根脉.下列几个甲骨文中，可看作轴对称图形的是（)

D.'A

A.B.

o

2.下列计算正确的是（)

A.a2-ay=abB.C.(-2/)3=-8。6D.(a2)3=a

3.如图，与CO交于点O,已知4/10。g/\。。8,乙4=40。,/。=25。，则/8的度数为（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

4.下列各组线段中，能组成三角形的是（）

A.。=3,b—1,c=1B.。=3,6=3,。=8

C.67=15,b=7,c=9D.。=12,6=7,c=4

5.如图，等腰三角形底边AC的长为6,面枳是24,腰力3的垂直平分线E/交力C于点尸，交于点、E,

。是AC的中点，”是线段£厂上一动点，连接DM,AD,则aAQ河的周长最小值为（）

6.如图，已知ZUAC中，平分N4C8,BD1CD于点、D.若Le=3,则又叽=（）

A.5B.6C.7D.8

7.如图，在△48。中，ZABC.24C8的角平分线交于点P,将△力8。沿OE折叠使得点A与点P重合,

若Nl+N2=80。，则N8PC的度数是（）

8.如图，等边△力8c中，。、£分别为力。、8C边上的点，AD=CE,连接力£、BD交于点、F,

NCBD、4EC的平分线交于力。边上的点G,BG与AE交于点〃，连接.下列说法:①4ABD在XCAE；

②/BGE=30°；③4IBG=NBGF；®AB=AH+FG,⑤%GMS^BGC=DG.GCf其中正确的说法有

A.5个B.4个C.3个D.2个

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.如图，N1的度数为_________.

A

10.如图，已知点在同一直线上，并且BF=CE,/B=/E.请你只添加一个条件（不再添加辅助

线），使得△力8c丝△OE/L你添加的条件是_____.

AD

/yO\

BFCE

11.已知a+b=6,ab=5,则（。一b『二________.

12.如图，在中，/IC=6cm,4C的垂直平分线交于点区交AC于点、D,连接力£.若"BE

的周长为14cm,则△48C的周长为_____cm.

BEC

13.如图，是等边三角形，。为边4C的中点，8。=12cm,1。为中线8。上的动点，则+

2

的最小值是_____.

B

19.(5分)如图，在所给的网格图中，完成下列各题

(I)画出格点△力4c关于直线的对称的△44G；

(2)在。石上画出点P,使E4+PC最小;

(3)在。上上画出点。，使。彳-。8最大.

20.(6分)如图，在△48C中，ZC=90°.

(1)作的平分线交力C于点。(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹);

(2)若。。=3,48+80=16,求△48C的面积.

21.（5分）如图，在。中，BE是角平分线，点。在边力8上（不与点A,8重合），连接C。交8E于

点。.

（1）若8是中线，8c=3,AC=2,求△8CQ与△4CO的周长差;

（2）若8是高，/48。=64。，求/80C的度数.

22.（6分）如图（1）：在△/也。中，=90°,AC=BC,过点C在△力4。外作直线MN,AM_LMN

于坏BN1.MN于N

图2

（1）求证：MN=AM+BN.

（2）如图（2）,若过点。在△力8c内作直线MN,于M,BN1MN于N,（BN>AM）,则图

（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由.

23.(5分)已知(.炉+2加x+〃)(x-2)展开的结果中，不含f和工项(科〃为常数).

⑴求用，〃的值；

(2)先化简，再求值：(一〃?一〃)(〃-〃?)+(〃?+2〃)-一〃?(〃?+〃).

24.(6分)如图，已知：点P是△相。内一点，BP,CP分别平分//AC,/ACB.

(1)如图①，若4=70。，求/8PC的度数:

(2)如图①，求证：/BPC大于NA；

(3)如图②,作△/8C外角/皿。，NNCB的平分线，相交于点。.试探索/80。与/力之间的数量关系,

并说明理由.

25.（5分）如图①，在RlAJBC中，ZC=90°,BC=6cm,JC=8cm,AB=\0cm,现有一动点P从点A

出发，沿着三角形的边4C->圆f84运动，回到点A停止，速度为2cm/s,设运动时间为，秒.

⑴如图①，当/=2时，AP=

(2)如图①，当"时，的面积等于△居(7面积的一半;

(3)如图②，在立圮/中，ZE=90°,OE=4cm,Z)F=5cm,£F=3cm,在的边上，若另外有一个

动点。，与点P同时从点A出发，沿着边力814。一。/运动，回到点A停止.在两点运动过程中的某时亥U,

恰好A/PO空△£>£/"求点。的运动速度.

26.(6分)如图1,等边△力AC中，点。在AC上，点E在4C上，连接力。，BE交于点F,CD=AE.

⑴求NMO的度数;

(2)如图2,连接若ChBE,求证:BF=2AF；

(3)如图3,在(2)的条件下，将力。沿C尸翻折交4C于点G,过点C作C/7的垂线交直线”于点〃，若

BF=4,求G”的长.

27.(7分)(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明4+4=NC+NQ：

【简单应用】

(2)如图2,AP、C尸分别平分/比IQ./BCD,若43C=36。，Z/iOC=16°,求/。的度数;

【问题探究】

(3)如图3,直线力/＞平分/BAD的外角/FAD,。平分ZBCD的外角ZBCE,若N/18c=36。，ZADC=16°,

请猜想NP的度数,并说明理由.

28.(7分)在平面直角坐标系xOy中，对于点P和点A,若存在点。，使得NP/Q=90。，且4。=//，则

称点Q为点P关于点A的“链垂点”.

(1)如图1，

①若点A的坐标为(2,1),则点A