2025-2026学年华东师大版八年级数学上学期必刷常考题之整式的除法

2025-2026学年上学期初中数学华东师大版八年级期中必刷常考题之整式

的除法

一.选择题（共8小题）

,,t+]2n12

I.（2024秋•祁连县期末）已知（-5ab')父％=,5^,则m和〃的值分别为(

A.〃？=3,n=-1B.机=1,〃=4C.，〃=3，〃=BD.〃?=3，〃=2

2.（2025•新城区开学）下列运算正确的是（)

A.3。-。=2B.2户+3。3=5,6

C.4?）2：2丫=2/）2D.(-2r)3=-6?

3.（2024秋•葫芦岛期末）下列运算正确的是()

A.a2*a3=a（）B.（c?）3=tz5C.(2a)2=4dD.6心3。=2a

4.（2025•雁塔区校级三模）计算：（-3/）,）餐(2.0=()

99

552

A-Xy3B-Xy

22

C.----x5y3D.--yx7y2

5.（2024秋•汝南县期末）已知6rV-=32,则“★”所表示的式子是（）

A.12.v5/B.34C.302D.40，

6.（2025•福州校级一模）下列运算中结果正确的是（）

A.（-/）3=_（产B.6a3：2a3=3/

C.D.（-lab1}2=-2«2/?4

7.（2025春•项城市期末）下列运算正确的是（）

A.a2*a3=aeB.（2a）3=6«3

C.（〃//）4=〃％8D.J+2a3=2a

8.（2025春•大方县期末）一个长方形的面积为9/-6时,若它的长为％,则它的宽为（）

A.3a-6bB.3a-2bC.3a-labD.3a+2b

二,填空题（共5小题）

9.（2024秋•沂南县期末）计算：3）匹（一如）2=.

10.（2024秋•蒸湘区校级期末）长方形的面积是6a2-3ab.若一边长是3a,则另一边长是

11.（2024秋•秦安县期末）计算：（7+2A）力=.

12.（2025春•西安校级月考）计算：28?^-7/v=

13.（2025春•玉门市期末）乐乐的作业本不小心被撕掉/一部分，留下一道残缺不全的题目•如图所示,

请你帮他推测出等号左边被撕掉的内容是1

j今二炉一如+笈

三,解答题（共2小题）

14.（2024秋•西安期末）计算：（,v-2y）-（3?-6?＞）

11

15.（2025春•礼泉县期末）先化简，再求值：4（x-y）2+（2x3y2+2xy4）+（-尹y2）,其中％=3,y=

20252026学年上学期初中数学华东师大版（2024）八年级期中必刷常考

题之整式的除法

参考答案与试题解析

一,选择题（共8小题）

题号12345678

答案DCCCBACB

一.选择题（共8小题）

1.（2024秋•祁连县期末）已知（-54"1户，7）M5他2,则小和〃的值分别为（：

A.〃？=3,/?=-1B.机=1,〃=4C.m=3,〃=BD.m=3,〃=2

【考点】整式的除法.

【专题】整式.

【答案】D

【分析】根据（-5a2%2…）〜3匕=-5加，可得：-5"〃+L3户/17=-5必2,据此求出加和〃的值

分别为多少即可.

【解答】解：V（・5N庐厂1）^b=-5ab2,

/.m-2=1,2n-2=2,

解得〃?=3,/?=2.

故选：D.

【点评】此题主要考查了整式的除法，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：（1）单项式除以单

项式，把系数，同底数k分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数

一起作为商的一个因式.（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得

的商相加.

2.（2025•新城区开学）下列运算正确的是（）

A.3a-a=2B.2«3+3«3=5«6

C.4xiyz^2x=2x1）^D.（-Zr2）3=-6A6

【考点】整式的除法；合并同类项；幕的乘方与积的乘方.

【专•题】整式；运算能力.

【答案】C

【分析】根据单项式除以单项式的运算法则求解即可.

【解答】解：原式=（-27舟3）+⑵）=一等5寸.

故选：C.

【点评】本题考查了整式的除法，某的乘方与积的乘方，掌握相关的运算法则是关键.

5.（2024秋•汝南县期木）已知心夕.★="总贝炉*，，所表示的式了是（）

A.12?），5B.3?yC.3?y2D.4?y

【考点】整式的除法.

【专题】整式；运算能力.

【答案】B

【分析】根据被除式、除式、商之间的关系列出式子6产>，3内与,2,然后根据单项式除以单项式的运算法

则计算即可.

【解答】解：由题意得，6x4/-2r.v2=3?y,

故选：B.

【点评】本题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.

6.（2025•福州校级一模）下列运算中结果正确的是（）

A.（-a2）3=-a6B.6a3-^2a3=3a3

C.（^•a1=ahD.（-lab1）2=-2a2b4

【考点】整式的除法；同底数幕的乘法；鬲的乘方与积的乘方.

【专题】整式；运算能力.

【答案】4

【分析】根据事的乘方与积的乘方法则、单项式除以单项式法则、同底数寤的乘法法则分别计算判断即

可.

【解答】解:4、（■/）3=“6,故此选项符合题意;

B、6a3.2/=3,故此选项不符合题意；

C、/・J=q5,故此选项不符合题意；

D>（-2ab2）2=4a2b4,故此选项不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查了事的乘方与积的乘方、单项式除以单项式、同底数幕的乘法，熟练掌握运算法则是

解题的关键.

7.（2025春•项城市期末）下列运算正确的是（）

A.a2*a3=a（）B.（2a）3=6«3

C.Cab1）4=〃％8D.a4^2a3=2a

【考点】整式的除法；同底数累的乘法；塞的乘方与积的乘方.

【专题】整式；运算能力.

【答案】C

【分析】包括同底数鼎相乘、积的乘方、晶的乘方及整式除法.需逐一验证各选项是否符合运算法则.

【解答】解：A：根据同底数幕相乘法则，底数不变，指数相加，即/・"=/+3=.5；选项A结果为不，

错误，不符合题意；

B：积的乘方法则为各因数分别乘方，即（2〃）3=23力3=8/：选项8结果为&A错误，不符合题意；

C:应用枳的乘方及塞的乘方法则：（ah2）4=J・（扇）4=/功2X4=〃％8：与选项C一致,正确，符合

题意；

D：整式除法需分开系数与字母部分：a4^（2a3）=^a4-3=ya；选项。结果为2a,错误，不符合题

意.

故选：C.

【点评】本题考查'曷的运算性质，正确进行计算是解题关键.

8.（2025春•大方县期末）一个长方形的面积为9a2-6〃力，若它的长为3”，则它的宽为（）

A.3a-6bB.3a-2bC.3a-labD.3a+2b

【考点】整式的除法.

【专题】整式；运算能力.

【答案】B

【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得山答案.

【解答】解：根据题意可知，长方形的另一边长是：（9cz2-6ab）:3〃

=9『-3。-6而・3a

=3a-2b.

故选：B.

【点评】此题主要考查了整式的除法，掌握整式的除法的运算法则是关键.

二,填空题（共5小题）

9.（2024秋•沂南县期末）计算：（-£？）2=9xy.

【考点】整式的除法；塞的乘方与积的乘方.

【专题】整式：运算能力.

【答案】・9x），.

【分析】先根据积的乘方法则计算乘方，再根据单项式除以单项式法则和同底数哥相除法则进行计算即

可.

【解答】解:原式=T3y5+#y4

=（-l-1）-（x3-x2）-（y5-y4）

=-9xy,

故答案为：-9xy.

【点评】本题主要考查了整式的除法运算，解题关键是熟练掌握积的乘方法则、单项式除以单项式法则

和同底数幕相除法则.

10.（2024秋•蒸湘区校级期末）长方形的面积是6/-3".若一边长是3小则另一边长是2a-b.

【考点】整式的除法.

【专题】整式；运算能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】先列式再计算即可.

2

【解答】解:（6«-3ab）-r3a=2a-bt

故另一边长是2a-b,

故答案为：2a・b.

【点评】本题考查了整式的除法，解题的关键是掌握整式是除法法则.

II.（2024秋•秦安县期末）计算：（/+2x）口=x+2.

【考点】整式的除法.

【专题】整式；运算能力.

【答案】x+2.

【分析】根据多项式除以单项式法则和同底数骞相除法则进行计算即可.

【解答】解：原式=/力+2户.丫

=x+2,

故答案为：x+2.

【点评】本题主要考查了整式的除法，解题关键是熟练掌握多项式除以单项式法则和同底数基相除法则.

12.（2025春•西安校级月考）计算：28/d7招，=4y.

【考点】整式的除法.

【专题】整式；运算能力.

【答案】4y.

【分析】利用单项式除以单项式法则计算即可.

【解答】解：原式=28/y2KR,=4y,

故答案为：4y.

【点评】本题考查整式的除法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

13.（2025春•玉门市期末）乐乐的作业本不小心被撕掉了一部分，留下一道残缺不全的题目.如图所示,

请你帮他推测出等号左边被撕掉的内容是.一31+6.

>•x=x"i-3x2-1-6x

【考点】整式的除法.

【专题】整式；运算能力.

【答案】3/6.

【分析】根据题意得到（/-3』+6外力，计算即可得到等号左边被撕掉的内容.

【解答】解：根据题意可列（?-3?+6.v）力，

按照多项式除以单项式运算法则得：（/-3/+6工）力=/-3/6.

故答案为：/-3x+6.

【点评】此题考杳多项式除以单项式.熟练掌握该运算法则是关键.

三.解答题（共2小题）

14.（2024秋•西安期末）计算：（x-y）（x-2y）-（3?-6.?>0:3工.

【考点】整式的除法；多项式乘多项式.

【专题】整式：运算能力.

【答案】-A-W.

【分析】直接利用整式的乘除运算法则化简，再合并同类项得出答案.

【解答】解：原式=f-34叶29-f+Zry

--xy+2）^2.

【点评】此题主要考查了整式的除法，正确掌握相关运算法则是解题关键.

15.(2025春♦礼泉县期末)先化简，再求值：4(x-y)2+(2x3y2+2xy4)-e-(一之町2),其中％=3,y=

【考点】整式的除法；完全平方公式.

【专题】整式：运算能力.

【答案】-8口，12.

【分析】先根据完全平方公式和多项式除以单项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值

计算即可得到答案.

【解答】解：原式=42ry+)2)+(-4.12-4y2)

=4/-8孙+4)2-4X2-49

=-8xy,

当％=3,y=时、原式=-8x3x(-1)=12.

【点评】本题主要考查了整式的化简求值，正确进行计算是解题关键.

考点卡片

1.合并同类项

（I）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项.

（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

（3）合并同类项时要注意以下三点：

①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；

字母和字母指数；

②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化

简多项式的目的；

③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不

变.

2.同底数幕的乘法

（I）同底数基的乘法法则：同底数基相乘，底数不变，指数相加.

〃是正整数）

（2）推广：（加，〃，〃都是正整数）

222

在应用同底数恭的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如23与25,（ab）3与（〃%2）4,（x-y）

与（x-y）3等；②〃可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数

相加.

（3）概括整合：同底数昂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键.在运用时要抓

住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同