2025-2026学年四川省绵阳市北川县三校联考九年级（上）月考数学试卷（9月份）含答案

2025・2026学年四川省绵阳市北川县三校联考九年级(上)月考数学

试卷(9月份)

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.将方程3A-2-8=ZV改写成为ar+^x+t-O的形式，则a,b,c的值分别为()

A.3,-8,2B.3,-8,-2C.3,-2,-8D.2,-3,8

2.若一元二次方程『-3.计〃=0的一个根为户2,则a的值为()

A.2B.-2C.4D.-4

3.方程2A4-2=0的根的情况为(

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.有一个实数根D.没有实数根

4.已知为，X2是方程9*2024=0的两个实数根，则代数式工；-2024川+工；的值为()

A.4049B.4048C.2024D.I

5.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立.甲行率：，乙行率三.乙东行，甲南行十步而斜东

北与乙会，间甲、乙行各几何，”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲每单位时间走7

步，乙每单位时间走3步.乙•直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了••段后与乙相遇.那

么相遇时，甲、乙各走了多远？若设相遇时，甲、乙行走了x个单位时间，则下面由题意所列方程正确的

是()

A.(3x)2+102=(7x-10)2B.(3x)2+(7x-10)2=102

C.(7x)2+102=(3x-10)2D.(7x)2+(3x-10)2=102

6.在同一坐标系中，一次函数严依+0与二次函数严加+〃的图象可能是()

小“白*守

7.已知抛物线Ci的顶点坐标为(2,3),且与抛物线4中M)2的开口方向、形状大小完全相同，则

抛物线Ci的解析式为()

A.产(x+2)2-3B.尸-(x-2)2-3C.>=-(x-2)2+3D.y=(x-2)2+3

8.二次函数严加+A+c（aWO）图象上部分点的坐标满足如表:

.V•••-3-20135•••

••••••

丫70-8-9-57

下面有四个结论：

①抛物线的开口向上；

②抛物线的对称轴为直线x=2；

③当-2VxV4时，>'<0；

④户-1是关于工的一元二次方程G2+ZM+C+S：。（aWO）的一个根.

其中正确的结论有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

9.已知二次函数产（x+1）2+（x-3）2,当函数y取最小值时，x的值是（）

A.x=-lB.JI=3C.x=2D..r=1

10.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了66次手，设到会的人数为工

人，则根据题意列方程为（）

A.--1)=66B.x(x-l)=66C.-r(x+1)=：YiD.x(x+1)=66

11.定义田表示不超过实数x的最大整数,如口.4]=1,[-1.2]=-2,卜3]=3,则方程2[x]=F的解为()

A.o或、gB.O或2C.2或©D.O或、历或2

12.二次函数产”2+力^^（a70）的图象的一部分如图所示.已知图象经过点

（3,0）,对称轴为直线x=l,现给出下列结论：①HcVO；®a-b+c=O；③8a+c

<0；④若抛物线经过点（-3,〃），则关于“的一元二次方程④2+〃x+c一〃=（）

（〃W0）的两根分别为-3,5.上述结论中正确结论的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.若m是方程lr-3x-1=0的一个根，贝U6"尸-9〃?+2025的值为_.

14.方程f=x的解是.

15.已知）=『+3工+〃?的图象与％轴的一个交点为（-1,0）,则另一个交点为

16.已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件，可列出方程：—

17.函数尸|『+2%+臼（A为常数）有下列结论：①图象具有对称性，对称轴是直线户-1；②当函数最小值为

0时，〃=1：③若-IVxVO时，y随工的增大而减少，则〃二0；④若关于x的方程|『+1¥+臼=〃?有四个实数

根，则这四个根之和一定为-4,其中正确的结论是—.（填写序号）

18.如图,若被击打的小球飞行高度〃（单位：m）与飞行时间单位：s）之间具有的关系为依30b6产,

则小球从飞出到落地所用的时间为_____s.

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

解方程：

（1）

（2）A（4.i-3）+3-人.

20.（本小题8分）

已知关于上的方程（m2-4）x2+（川+2）x+3m-1=0.

（1）当机为何值时，该方程是一元二次方程？

（2）当〃?为何值时，该方程是一元一次方程？

21.（本小题8分）

已知函数产/+打+c（Ac为常数）的图象经过点（-2,4）.

（I）当力=2时，求抛物线的顶点坐标；

（H）设该函数图象的顶点坐标是（〃?，〃），当〃的值变化时，求〃关于根的函数解析式；

（山）若该函数的图象不经过第三象限，当-3WxW4时，函数的最大值与最小值之差为40,求人的值.

22.（本小题8分）

已知二次函数产2?-3.什根-2：

（1）若二次函数图象与X轴有交点，求，〃的取值范围.

（2）当二次函数的图象经过点（-1,6）时，确定，〃的值，并求出此二次函数与坐标轴的交点坐标.

23.（本小题8分）

某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增

加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率

不变.

（1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率；

（2）从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销.经调查发现，售价在35元至40元范围

内，这种台灯的售价每降价0.5元，其销售量增加6个.若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则

这种台灯应降价多少元？

24.（本小题8分）

为增强民众牛活幸福感，市政府大力推讲老旧小区改造工程.和谐小区新建一小型活动广场，计划在

36c加的绿化带上种植甲乙两种花卉.市场调查发现：甲种花卉种植费用），（元〃层）与种植面积工（加）

之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/苏.

（1）当xW100时，求），与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当甲种花卉种植面积不少于30/，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时.如何分

配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用卬（元）最少？最少是多少元？

.y（元An2）

0401()0x(m2)

1.【答案】C

2.【答案】4

3.【答案】D

4.【答案】4

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】2028

14.【答案】k=0,X2=l

15.【答案】(-2,0)

16.【答案】(x+l)2=25

17.【答案】①④

18.【答案】5

19.【答案】解:(1)VX2-2A-8=0,

A(x-4)(x+2)=0,

•,上4=0或x+2=0,

•••X]=4,X2=-2；

(2)整理成一般式，得：4『-4x+3=0,

•b--4,c-3>

...接~4ac=(-4)2-4X4X3=-32<0,

.••该方程没有实数根.

20.【答案】解：(I)根据题意，川4#0,

解得：〃?W±2,

当冽W±2时，该方程是一元二次方程；

(2)根据题怠，阳二4=0且m+220,

解得：〃?=2,

故当m=2时，该方程是一元一次方程.

21.【答案】解：(I)将点(-2,4)代入产3的+c,

得-2b+c=0,

:.c=2b,

•.力:2,

“:4,

：.y=x2+2x+4=(x+|)2+3,

••.抛物线的顶点为(・1,3);

(H)・.・函数图象的顶点坐标是(〃?，〃)，

b4c—/r

•••'〃=--，〃=-------,

24

：.n=2b-m2=-m2-4m,

关于m的函数解析式为〃=-〃a_4m；

b

(HI)y=x2+bx+2b=(x+-)2--.+2h,

对称轴为直线

当bWO,c=2bW0,函数不经过第三象限，则c=0；

此时产%2,当-3W%W4时，函数最小值是0,最大值是16,

.••最大值与最小值之差为16：(舍去)

当力>0时，c>0,函数不经过第三象限，则△W()，

.•.0C6W8,

..._4W-£VO,

2

当・3WxW4时，函数有最大值，艮Jx=4时，y=16+6h,

①当-3W(V0时，函数有最小值-廿+2岳函数最大值为16+62，,

—

由题意，16+6/?+[-26=40,解得/?=4v/H)-8或b=-4v'10-8,

•••-3W-.V0,即0<8W6,

.••加4\询-8：

②当-4W-jV-3时，函数有最小值91：函数最大值为16+66

由题意，16+68-9+%=40,解得人=:，

•••6<收8,

无坐（舍），

।

综上所述人=4\画・8.

22.【答案】解：（1）根据题意得△=（-3）2-4X2X（m-2）>0,

25

解得mW,

所以m的取值范围为mW-'：

（2）把（-1,6）代入y=2x2-3x+m-2得2+3+m-2=6,

解得m=3,

此时抛物线解析式为y=2.x2-3x+\

当x=O时，产2?-3x+l=l

•••抛物线与y轴的交点坐标为（0,I）,

当）=0时、2x2-3x+1=0,解得©=：,X2=1,

.•.抛物线与x轴的交点坐标为（；，（）），（1,0）.

23.【答案】解：（1）设2,3两个月的销售量月平均增长率为几

依题意，得：400（1+x）2=576,

解得：即=0.2=20%,X2=-2.2（不符合题意,舍去）.

答：2,3两个月的销售量月平均增长率为20%.

（2）解法一：设这种台灯每个降价y元时，商场四月份销售这种台灯获利4800元,

依题意，得：（40-y-30）（576+12y）=4800,

整理，得：r+38y-8O=O,

解得）『2,y2=-40（不符合题意，舍去），

答：该这种台灯应降价2元；

解法二：设这种台灯售价定为），元时，商场四月份销售这种台灯获利4800元，

依题意，得：（广30）[576+12（40-y）J=4800,

整理,得产118/3040=0,

解得yi=38,>2=80(不符合题意,舍去).

40-38=2(元)，

答：这种台灯应降价2元.

24.【答案】解:(1)当0<尽40时，产30,

当40VxW100时，设y=kx+b.

把(40,30),(100,15)代入得：

'4(次+6=30

'1002+6=15’

解得：(人4，

6=4()

.\y=_