2025-2026学年山东省菏泽市单县某中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）含答案

2025.2026学年山东省蒲泽市单县实验中学八年级（上）月考数学试

卷（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列命题中，假命题是（）

A.全等三角形的对应角相等B.两点之间，线段最短

C.三角形的两个锐角互余D.对顶角相等

2.用反证法证明”在△48C中，若/C是直角，则一定是锐角”时，应假设（）

A.乙4是锐角B.48不是锐角C.4C是直角D.匕C不是直角

3.数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方

案：如图，用螺丝钉将两根小棒A。，8c的中点。固定，只要测得C。之间的距离，I

可知道内径43的长度，此方案依据的数学定理或基本事实是（）

A.SAS

B.ASA

C.AAS

D.HL

4.李想同学在学习了三角形面积计算之后，想到“面积相等的三角形形状不唯一确定”，那么下列三角形

已知条件中，所得三角形面积不能唯一确定的是（）

A.三边B.两边及夹角

C.两边及一边所对的角D.两角及夹边

5.已知图中的两个三角形全等，则a+/z*是（）

6

A.3B.4C.5D.7

6.如图，已知4cg△AQE,点D在BC边上,乙。石=40°,则乙44c的度数E,

是()

D

A.60°

B.65°

C.700

D.80°

7.要测量人，B间的距离（无法直接测出），两位同学提供了测量方案:

图1图2

方案I：①如图1,选定点O；②连接AO,并延长到点C,使0004,连接B0,并延长到点。，使

0D=0B,③连接OC,测量。C的长度即可.

方案n：①如图2,选定点O；②连接AO,BO,并分别延长到点片E,使0F=08,0E=0A-③连接

EF,测量班的长度即可.

对于方案I、n,下列说法正确的是（）

A.I可行、n不可行B.I不可行、II可行c.I、n都不可行D.I、n都可

行

8.如图，在△ABC中，乙8=32°,将△ABC沿直线〃?翻折，点8落在点。的位置，则乙1-42的度数是

()

A.32°

B.45°

C.60°

D.64°

9.如图,己知ABIICBE为DF的中点,若AB=13cm,CF=6cm,BD长为()an.

A.6

B.7

C.12

D.13

10.如图，ZkABC中，乙A=66°.若△ABC的两个外角平分线BP,CP交于点、

P，则乙。的度数为（）

A.33°

B.57°

C.66°

D.123°

11.如图，在△ABC中，zZ?CA=40°,乙44c=60。.若叱是的高，与角平分线4£相交于点O,则

4石。〃的度数为（）

A.130°

B.70°

C.110

D.100°

12.如图，已知4C二z。，AC=AD,增加下列条件：

①AB=AE；®BC=ED；®zl=z2；®LB=LE.

其中能使△4BC@Z\AEO的条件有（）

A.4个

B.3个

C.2个

D.I个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13.命题：“同角的余角相等”的逆命题是____.

14.如图，两条平行直线。月，FG被直线AB,BC所截，若41=52°,4心B,则

的度数为______°.

15.如图，在△ABC中，A8=9,AC=7,D为BC中点,则线段4）的取值范围

是一•

16.如图，在3X3的正方形网格中，则乙1+乙2+43+44+匕5等于

17.三个全等三角形按如图所小的方式摆放，则41+/2+N3的度数是

18.如图是一款可折叠的晾衣架及其正面示意图，已知ZPDE=1I5°,若要使GHIIOE,则4。用7=

AB

H

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

如图所示，小明绘制了一个安全用电的标识，点E/在同一条直线上，jlAF=DC,BC=EF,BCIIEF.若

N氏84°,求NE的度数.

20.（本小题8分）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

已知：线段c,直线/及/外一点A.

求作：M2ABC,使直角边为AC（AC1/,垂足为C）,斜边

21.（本小题8分）

如图，Z1=Z2,ZA=乙B,AE=BE,点。在边AC上，AE与相交于点O；

（1）求证：△AEC—BED；

（2）若41=40°,求4C的度数.

22.（本小题8分）

如图，3。是的平分线，AB=BC,点E在80上，连接AZ?、CE,过点。作OPLAK,DGA.CE,垂足

分别是FG,EF=3.

（1）求证：

（2）求EG的长.

23.（本小题8分）

如图①，乙4=2力=90°,AB=DC,点E、产在BC上，且

（1）求证：AF=DE；

（2）如图②，连结图①中的AE、OF,设。E、A尸交于点G,过点G作G”_L8C于点“，在不添加辅助线

和连结其他线的前提下，直接写出图②中的4对全等三角形（（1）中已证明过的除外）.

24.（本小题8分）

如图，4E与8。相交于点C,AC=EC,BC=DC,44=8c/〃,点P从点A出发，沿方向以2cw而的速

度运动，点。同时从点D出发，沿。一E方向以"〃?/$的速度运动，当点尸到达点4时，P、。两点同时

停止运动，设点P的运动时间为zs.

（1）当点。在4-B运动时，BP-,（用含［的代数式表示）

（2）求证：AB二ED；

（3）当P,Q,C三点共线时，求/的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】R

13.【答案】如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角

14.【答案】26

15.【答案】1<AD<8

16.【答案】225°

17.【答案】180

18.【答案】115

19.【答案】"=84°.

20.【答案】解：如图，ZVIBC为所求.

21.【答案】(I)证明：二仁久,

.,.Z.\+Z-AED=Z.2+Z.AED,

:.”EC=^BED,

在LAEC和二8瓦)中,

(£AEC-£BED

\AE^BE，

IZ4-zn

:…AEC/」.BEDCASA)；

(2)W：-LIAEC^^BED

:.DE=EC,

；/C=：1、।」Id1=70°.

22.【答案】(1)证明：•••BQ是乙ABC的平分线,

心BE=LCBE.

在△A8E和△C8E中，

[AD-BC

I£Al>7E，

{BE・RE

:AABE出4CBE(SAS)；

(2)解：由(1)知△A8E0Z\CBE,

山EBNCEB,

•：4EB+乙FED=乙CEB+乙GED=18。°,

:.乙FED=cGED,

-DF1AE,DG1CE,

...乙EFD=^EGD=900,

在△尸。E和△EGZ)中，

(乙EFD-乙EGD

{"ED-*；ED,

{ED•ED

:.△EDgREDG(AAS),

：.EG=EF=3.

23.【答案】(1)证明：：BE=CF,

：.BE+EF=CF=EF,

:.BF=CE,

在Rt/XABF和RtADCE中，

(OF-CE

1ABIX1

:.RiAABF/RiADCE(HL),

..AF=DE；

(2)解：,:RgBFQRtADCE,

:/GEF=LGFE,乙C二乙B,DE=AF,

在AABE和△OC尸中，

(AB-DC

IZB-ZC,

{〃E,CF

.••△ABE当ADCF(SAS),

..AE=DF；

在△斗£：/和△/)/£：中，

(AF-DE

<IEDF,

IEF-FE

.-.△AEF^ADF£(SSS),

:.乙EAG=cFDG,

在Z\AEG和△。产G中，

(ZF/W7-ZFDG

\乙IGE£DGF,

I/IF-EF

.•.△AEG且△。产GCAAS),

vGWlEF,

:.乙GHE=乙GHF=9。",

在△G£〃和△GF"中，

(ZG//E-ZG//F

(ZGE//乙GFH,

IGH-GH

:.△