【同步】高中物理一轮复习学案-第十章第55课时　实验十一-测量金属丝的电阻率

第55课时实验十一：测量金属丝的电阻率目标要求1.熟悉“金属丝电阻率的测量”的基本原理及注意事项。2.掌握测金属丝电阻率的电路图、数据处理及误差分析。考点一实验技能储备1.实验原理(如图所示)由R=ρlS得ρ=RSl=πd2R4l，因此，只要测出金属丝的长度l、2.实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0~0.6A)，电压表(0~3V)，滑动变阻器(0~50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。3.实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。(4)把滑动变阻器的滑片调到最左(选填“左”或“右”)端。(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数，即I和U的值，填入表格内。(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ=πd4.求R的平均值时可用两种方法(1)用R=UI(2)用U-I图线的斜率求出。5.注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0~0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。6.误差分析(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R=ρlS，知ρ测<ρ真(3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。例1在“测量金属丝的电阻率”的实验中，(1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d时，螺旋测微器的示数如图甲所示，则该合金丝直径的测量值d=mm。

(2)如果测出合金丝的电阻为r，直径为d，长度为l，则该合金丝电阻率的表达式ρ=(用上述字母及通用数学符号表示)。

(3)实验时因电压表的量程不合适，而使用了量程为15mA的电流表G和电阻箱改装而成的电压表。请按图乙所示的电路图在图丙中完成实物连线(注意：图中已经有的连线不能改动，电流表G量程用15mA)。答案(1)0.771或0.772(2)πr解析(1)该合金丝直径的测量值d=0.5mm+27.1×0.01mm=0.771mm。(2)根据电阻定律R=ρlSρ=RSl=rπ(d(3)按题图乙所示的电路图在图丙中完成实物连线如图所示。考点二探索创新实验例2(2023·全国乙卷·23)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I=，金属丝的电阻r=。(结果均用R0、U1、U2表示)

(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r=14.2Ω。(5)用米尺测得金属丝长度L=50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d=mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。

(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ=×10-7Ω·m。(保留2位有效数字)

答案(2)U2−U(6)5.0解析(2)根据题意可知，R0两端的电压为U=U2-U1，则流过R0及待测金属丝的电流I=UR0=U2−U1R0，金属丝的电阻(5)螺旋测微器的读数为d=0+15.0×0.01mm=0.150mm(6)根据r=ρLS，又S=π·(d2代入数据联立解得ρ≈5.0×10-7Ω·m。例3(2024·江西卷·12)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。(1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d=0.07m和高h=0.03m。(2)现有实验器材：电流表(量程300μA，内阻RA=2500Ω)、电压表(量程3V或15V，内阻未知)、直流电源(3V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。(3)连接好电路，测量26℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65℃，重复测量。绘出26℃和65℃水的Rx-l图，分别如图(b)中甲、乙所示。(4)若Rx-l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ=(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度(填“高”或“低”)的水更容易导电。

(5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3A，热水器出水温度最高为65℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为m。(保留两位有效数字)

答案(2)见解析图(4)kdh高(5)0.46解析(2)电源电动势为3V，故电压表量程选择3V可使实验结果更精确；由于电流表的内阻已知，故电流表采用内接法时，可以消除系统误差，实物图如下：(4)根据电阻定律Rx=ρldℎ=ρdℎ故可得k=ρ得ρ=kdh电阻率小的水更容易导电，根据图像可知65℃的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。(5)根据前面分析可知6