第一章数与式-第1节实数（含二次根式）-2026年中考数学一轮复习

一轮

教材一遍过第一章

数与式第1节

实数（含二次根式）2022年版课标变化:⑦会按问题的要求进行简单的近似计算.(改动,由“对结果取近似值”改动而来,更加注重近似计算的过程)⑧了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的(改动)简单的四则运算.⑨了解实数与数轴上的点一一对应.(改动,“知道”改为“了解”,加深应用)⑩会求实数的相反数和绝对值.(改动,“能”改为“会”,要求会计算)....................实数的分类按定义分有理数整数分数

负整数正整数正分数负分数有限小数和无限循环小数

正无理数负无理数无限不循环小数零无理数实数的分类按大小分

负实数正实数【课标新增】理解负数的意义

实数的相关概念数轴

实数与数轴上的点是一一对应的相反数只有③

不同的两个数互为相反数,即实数a的相反数是-a,0的相反数是0.a,b互为相反数⇔a+b=0

符号实数的相关概念绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a||a|=绝对值具有非负性,即|a|≥0【注意】|a|=|b|⇔b或a+b=0倒数乘积为1的两个数互为倒数,即a与b互为倒数⇔ab=1;0没有倒数;倒数是它本身的数是±1a0-a科学记数法把一个数写成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为整数),这种记数法称为科学记数法【注意】若含有计数(量)单位,则先转化为数字,例如:1万=104,1亿=108,1mm=10-3m,1nm=10-9m平方根、算术平方根与立方根名称定义性质平方根如果x2=a(a≥0),那么x就叫做a的平方根,记作⑦

正数有两个平方根,它们互为⑧

;负数没有平方根;0的平方根是0

算术平方根如果x2=a(x≥0,a≥0),那么这个非负数x就叫做a的算术平方根,记作0的算术平方根是0;负数没有算术平方根

相反数平方根、算术平方根与立方根名称定义性质立方根如果x3=a,那么x就叫做a的立方根,记作⑨

一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;0的立方根是0;立方根等于它本身的数是0,±1

二次根式概念形如

(⑩

)的式子叫做二次根式

有意义的条件被开方数a________

最简二次根式满足的两个条件1.被开方数中不含分母

2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式a≥0同类二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式称为同类二次根式（化简后为2）与就是同类二次根式≥二次根式性质1.()2=a(a≥0)

2.=|a|=

乘、除法计算·=(a≥0,b≥0);=(a≥0,b>0)非负数若+|b|+=0,则a=0,b=0,c=0【举例】若=0,则x=-2二次根式的估算【举例】2过知识随堂巩固练

4

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..

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26484

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..

.【拓展设问】

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课标新增

用数轴上的点表示实数过考点考点1

实数的分类

C

1年新题针对练1-1.[2025山西晋中三模]下列实数中，是有理数的是(

)D

课标新增

理解负数的意义

课标新增

知道实数由有理数和无理数组成考点2

相反数、绝对值、倒数

C

1年新题针对练2−1.[2025厦门思明区模拟]若一个数的绝对值是2，则这个数是(

)C

考点3

数轴

C

1年新题针对练

C

题眼

由异号相乘为负,可得原点在B,C之间考点4

科学记数法

（10年6考）

C

技巧

用科学记数法表示大于10的数a×10n时,1≤a<10,n=整数位-11年新题针对练

D

考点5

实数的大小比较（10年3考）6.下列有理数中最小的数是(

)A

1年新题针对练

考点6

实数的运算

1年新题针对练

考点7

二次根式有意义的条件

A

1年新题针对练

A

限时训练1

实数（含二次根式）过基础

B

B

A

4.[2025泸州中考]下列各组数中，互为相反数的是(

)A

.

.

B

CA.1和2之间

B.2和3之间

C.3和4之间

D.4和5之间

D

过创新10.新课标·数学文化

[2025

武汉模拟]我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，将算筹直放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图①的结果为0，则图②的结果为____．___________________①表示

________________________________________________________②

11.