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初中数学八年级上册XJ湖南专用3.1二次根式的概念及性质课时1二次根式的概念及性质第3章二次根式知识点1二次根式的概念新教材知识优化练1.下列各式不是二次根式的是

(

)A.

B.

C.

D.

D2.若

是二次根式,且它的值为5,则mn的算术平方根为_______.

25

知识点2二次根式在实数范围内有意义的条件3.若二次根式

有意义,则下列说法正确的是

(

)A.x的最大值是

B.x的最小值是

C.x的最大值是0

D.x的最小值是0A4.已知代数式

+

+x-2在实数范围内有意义,则x3+

的值为

(

)A.0

B.1

C.-1

D.2D知识点3二次根式的性质5.下列运算正确的是

(

)A.-

=-7

B.

=-6C.-(5

)2=25

D.(

)2=±9A6.(2025衡阳期中)当|a|=-a时,|2a-

|=

(

)A.a

B.-a

C.3a

D.-3aD解析因为|a|=-a,所以a≤0,所以

=-a,所以|2a-

|=|2a-(-a)|=|3a|=-3a.故选D.7.计算:(1)

;

(2)

.解:(1)

=

=

=

=

.(2)

=|-3|=3-.8.已知a是任意实数,现有下列二次根式:①

;②

;③

;④

;⑤

,其中一定在实数范围内有意义的二次根式的个数是

(

)A.1

B.2

C.3

D.4C新中考能力强化练9.已知实数a在数轴上对应的点的位置如图所示,则

-

=

(

)A.2a-3

B.-1C.1

D.3-2aA启发与线索根据实数a在数轴上对应的点的位置判断代数式a-1和a-2的正负.10.(新趋势·结论开放)若代数式

在实数范围内有意义,则x的值可以是______________.(写出一个即可)4(答案不唯一)

11.当a为_______时,

的值最大,最大值为_______.

2

-2

解析因为(a+2)2≥0,所以4-(a+2)2≤4,所以当(a+2)2=0,即a=-2时,

的值最大,最大值为

=

=2.12.若|2024-a|+

=a,求a-20242的值.解:根据题意,得a-2025≥0,所以a≥2025,所以|2024-a|+

=a

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