2025年人教版七年级数学上册专项复习：正数与负数（原卷版）

第01讲正数与负数

学习目标

课程标准学习目标

1.掌握正数与负数的概念。

①正数与负数的概念

2.学会对正号与负号的化简。

②正数与负数所表示的意义

3.掌握正数与负数所表示的意义，以及。的意义。

思维导图

正数的定义

负数的定义

正数与负数的定义

o

知识清单

知识点()1正数与负数的概念

1.正数与负数的概念：

像我们小学学过的1,20,5.5,120%…这样一些__________0的数叫做正数，可以在前面添加一个

2

正号，即“+"，也可以省略。在正数前面添加一个负号，即“一”，变成7,-20,-5.5,720%...这样

一些_________0的数叫做负数。负号不能省略。

0正数，也________负数。

题型考点：判断•个数是正数近是负数。

【即学即练1】

1.下列各数中，负数是（）

A.B.0C.2D.2023

【即学即练2】

2.在-0.1,—,3.14,-8,0,100,」，三中，正数有（）个.

533

A.IB.2C.3D.4

知识点02正负号的化简

1.正负号的化简：

在判断前面存在多个符号的数是正数还是负数时，需先对符号进行化简。

方法1：遵循原则：同号为；异号为O即两个符号一样时，化简为。两个符号

不•样时，化简为°

方法2：遵循原则：奇偶.即若一个数前面有多个符号，则观察负号的个数，若负号

个数为奇数个，则化简为，若负号个数为偶数个，则化简为。

题型考点：化简正负号。

【即学即练1】

3.在-（+2）,-（-8）,-5,-|-3|,+（-4）中，负数的个数有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

知识点（）3正数与负数的意义

1.正负数的意义：

①正数和负数可以表示个具有的量。若规定其中一个用正数来表示，则另一个必

须用来表示。此时，0的意义为表示这两个量的。

②正数与负数可以表示一定的。表示形式为,表示范围是

题型考点：①正数与负数表示具有相反意义的屈△②正负数表示取值范围.

【即学即练I]

4.如果水库的水位高于正常水位5/〃时，记作+5〃]，那么低于正常水位时，应记作（）

A.+3/7/B.-3加C.+—mD.-5m

3

5.在跳远测验中,合格标准是4米，张非跳出了4.22米,记为+0.22米,李敏跳出了3.85米,记作（)

A.+0.15B.-0.15C.+3.85D.-3.85

【即学即练2】

6.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于

（）克.

A.155B.150C.145D.160

7.某种零件，标明要求是①20±0.02m〃?（中表示直径，单位：亳米），经检查，一个零件的直径是199“〃,

该零件（填“合格”或“不合格”）.

题型精讲

题型01符号的化简

【典例1】

化简卜列各数：

（1）十（-3）(2)+(+3.5)

（3）+[-（+3）](4)-[-(-6)]

题型02正数与负数的判定归纳

【典例1】

读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数.

5,；0,-3.5,乌，-0.01,+2.5,-70（.

IO

卜.列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

3.2,12,+2.009：-108,占49，81.

2325

题型03正数与负数的意义

【典例1】

如果增长15%记作+15%,那么-80%表示（)

A.增长20%B.下降20%C.增K8O%D.下降80%

变式1:

纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间

晚的时数）：

城市悉尼纽约

时差/时+2-13

当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（）

A.6月16日1时：6月15日10时

B.6月16日I时；6月14日10时

C.6月15日21时；6月15日10时

D.6月15日21时；6月16FI12时

变式2：

某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午1（）时为0,1（）时以前记为负，10时以后记为正.例

如9：15记为-I,10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为.

题型05正数与负数的实际应用

【典例1】

近日市场上一种“果冻橙”比较畅销.现有8箱这种橙子，以每箱10千克为标准，超过的千克数记作正数,

不足的千克数记作负数，称后的记录如图，回答下列问题:

15-32-0.5I-2・2-2.5

（1）求这8箱“果冻橙”的总质量是多少千克？

（2）若这种橙子每千克售价12元，则出售这8箱“果冻橙”可卖多少元?

变式1：

某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相

比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）:

星期一二—四五日

增减+5-2-4+13-10+16-9

（1）根据记录可知前四天共生产辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆：

（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元,

少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

变式2：

某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10m,以每筐25千克为标准，超过的

千克数记作正数，相等的千克数记作0,不足的千克数记作负数，称重后记录如下：

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)

-2.51.5-30-0.51-2-2-1.52

回答下面问题：

（1）这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为24.5千克.

（2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？

（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这1（）筐白萝卜可得多少元？

强化训练

1.冰箱冷藏室的温度零上3℃,记作+3°C,冷冻室的温度零下8℃,应记作（)

A.8℃B.-8℃C.11℃D.-5℃

2.一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶-5千米，结果是（）

A.向南行驶10千米B.向北行驶5千米

C.回到原地D,向北行驶10千米

3.+（-3）化简符号的结果是（）

A.3B.-3C.3或・3D.0

4.某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）依的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）

A.24.70aB.24.80依C.25.30依D.25.51依

5.下列语句中正确的是（）

A.自然数是正数

B.（）是自然数

C.带“-”号的数是负数

D.一个数不是正数就是负数

6.北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00,同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红

分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00〜17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻

可以是北京时间（）

A.10：00B.12：00C.15：00D.18：00

7.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

8.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个用邻可视观测点的相对高度，然后用这些相

对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录（用A-C表示观测点4相对观测点C的高度）

A-CC-DE-DF-EG-FB-G

90米80米-60米50米-70米40米

根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点8的高度是（）米.

A.210B.170C.130D.50

9.若一种零件的直径尺寸为30°4^.则该种零件的最大直径为nun,最小直径为mm.

-0.03

10.上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）:

星期一二三四五

每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6

则在星期五收盘时，每股的价珞是.

11.某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量范围是克至_______克.

12.小康家里养了8头猪，质量分别为：104,98.5,96,91.8,102.5,100.7,103,95.5（单位：kg）,每

头猪超过100依的千克数记作正数，不足100依的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为